把M?0,50?，E?3,200?代入得：
?b?50?b?50，解得?， ?k?503k?b?200???ME的解析式为y?50x?50?0?x?3?；
（2）由图象知B（4，0），C(6,200) 设BC的解析式y?mx?n,
?4m?n?0把B（4，0），C(6,200)代入得，?，
6m?n?200??m?100解得，?，
n??400?∴BC的解析式为：y?100x?400 由图象知F（5，200），G（9，0） 设FG的解析式y?px?q，
?5p?q?200把F（5，200），G（9，0）代入上式得，?，
9p?q?0??p??50解得，?，
q?450?故FG的解析式为：y??50x?450
?y?100x?40017联立方程组得，?，解得x?h；
3?y??50x?450由图象得，C（6，200），D（8，0） 设CD的解析式为y=rx+s，
?6r?s?200把C（6，200），D（8，0）代入上式得，?，
8r?s?0??r??100解得，?
s?800?故CD的解析式为y=-100x+800,
?y??100x?800联立方程组得?，解得x?7h
?y??50x?450答：货车返回时与快递车途中相遇的时间
17h，7h 3（3）由（2）知，最后一次相遇时快递车行驶1小时， 其速度为：200÷2=100(km/h)
所以，两车最后一次相遇时离武汉的距离为：100×1=100（km） 【点睛】
本题考查了一次函数的应用，主要利用了待定系数法求一次函数解析式，相遇问题，读懂题目信息，理解两车的运动过程是解题的关键
129．某班兴趣小组对函数y＝﹣x2+2|x|的图象和性质进行了探究，探究过程如下，请补充完整．
（1）自变量的取值范围是全体实数，x与y的几组对应值列表如下：
﹣x … 3 5?22 ﹣1 ﹣0 1 2 5 23 …y … 3 ﹣5?40 1 0 1 0 5?43 ﹣…
（1）根据上表数据，在如图所示的平面直角坐标系中描点，并画出了函数图象的一部分，请画出该图象的另一部分；
（2）观察函数图象，当y随x增大而减小时，则x的取值范围是 ； （3）进一步探究函数图象发现：
①函数图象与x轴有 个交点，所以对应方程﹣x2+2|x|＝0有 个实数根；
①方程﹣x2+2|x|＝﹣1有 个实数根；
①若关于x的方程﹣x2+2|x|＝n有4个实数根，则n的取值范围是 ． 【答案】（1）详见解析；（2）﹣1＜x＜0，x＞1；（3）∥3，3；∥2；∥0＜
n＜1
【解析】 【分析】
（1）根据函数的对称性补充图象如图所示；
（2）观察图象，从左到右下降的图象上点的横坐标x的取值范围即为所求； （3）①观察图象，即可求解；②函数y＝﹣x2+2|x|的图象与直线y=-1的交点个数即为方程﹣x2+2|x|＝﹣1实数解得个数；③结合图象，当直线y=n与函数y＝﹣x2+2|x|的图象有四个交点时，n范围即为所求．
【详解】
解：（1）补充图象另一部分如下：
（2）从图象看，当y随x增大而减小时，则x的取值范围是：﹣1＜x＜0，
x＞1；
故答案是：﹣1＜x＜0，x＞1；
（3）从图象看∥函数图象与x轴有3个交点，所以对应方程﹣x2+2|x|＝0有3个实数根；
∥从图象上看，函数y＝﹣x2+2|x|的图象与直线y=-1的交点个数是2个，故方程﹣x2+2|x|＝﹣1有2个实数根；
∥若关于x的方程﹣x2+2|x|＝n有4个实数根，则直线y=n与函数y＝﹣
x2+2|x|的图象有四个交点时，由图可知，n的取值范围是0＜n＜1，
故答案为：3，3；2；0＜n＜1． 【点睛】
本题考查的是函数图象与性质，函数与方程之间的联系，通常在补全图象的基础上，通过观察函数图象，数形结合来求解．
130．已知直线l1：y=-x+3和直线l2：y=2x，l1与x轴交点为A．求： (1)l1与l2的交点坐标.
(2)经过点A且平行于l2的直线的解析式.
【答案】（1）l1与l2的交点为(1，2)；(2)所求直线的解析式为y=2x-6. 【解析】
分析：（1）根据两直线相交时，自变量和函数值均相等列出方程求得x和y的值即可求得交点坐标；
（2）首先根据平行确定k的值，然后代入点A求得b值． 详解：（1）由题意得：﹣x+3=2x，
∴x=1，当x=1时，y=2，∴l1与l2的交点坐标为（1，2）； （2）y=﹣x+3与x轴交点A的坐标为（3，0），设所求的直线的解析式为y=2x+b， 当x=3时，y=0，∴6+b=0，∴b=﹣6，所求直线的解析式为y=2x﹣6．
初中八年级数学下册第十九章一次函数单元复习试题三（含答案）(77) - 图文
