∥矩形ABCD中AB?DC?3，点D坐标为(6,4)， ∥点C坐标为（6，1），
故答案为：A（2，4），B（2，1），C（6，1）．
（2）设直线l的解析式为y?kx?b，利用待定系数法代入O，B两点，
1??b?0?k?2， 则有?，解得??1?2k?b??b?0所以直线l的解析式为：y?1x， 2当直线l与矩形ABCD有且只有一个公共点时，
则有当直线l经过A点，图象沿y轴向上移动3个单位，此时直线的解析式为y1=
1x+3； 2当直线l经过C点，图象沿x轴向右移动4个单位，此时直线的解析式为y2=
1x-2； 211此时直线的解析式为y1=x+3或y2=x-2．
22（3）答：直线l会平分矩形ABCD的面积，画图：如图所示．
设过O，B两点直线l解析式为y=kx． ∥2k=1．∥k=∥y=
1x． 21． 2连接AC，BD相交于点E，过点E作EM∥直线l，交x轴、y轴交点为M，
N．
连接AM，AN，AM交y轴于点H． ∥四边形ABCD是矩形， ∥点E是AC，BD的中点．
5∥点E的坐标是（4，）．
2511×设直线EM的解析式为y3=x+b3．则4+b3=．
2221∥b3=．
211∥y3=x+．
221∥点N的坐标是（0，）．
211当y3=0时，x+=0．解得：x=-1．
22∥点M的坐标为（-1，0）． 设直线AM的解析式为y4=k4x+b4．
?2k4?b4?4, ??k?b?0.44?4?k?,4??3解得：?
4?b?4?3?44∥y4=x+．
334当x=0时，y4=．
34∥点H坐标为（0，）．
34∥OH=．
3415∥NH=-=．
326∥S△AMN=S△HMN+S△AHN=
51515××1+××2 =． 26264【点睛】
本题考查一次函数与几何图形的综合问题，熟练掌握待定系数法求一次函数解析式和平移的规律以及矩形的性质，利用数形结合思维分析是解题的关键．
124．已知，如图直线l1的解析式为y=x+1，直线l2的解析式为y=ax+b（a≠0）；这两个图象交于y轴上一点C，直线l2与x轴的交点B（2，0）
（1）求a、b的值；
（2）过动点Q（n，0）且垂直于x轴的直线与l1、l2分别交于点M、N都位于x轴上方时，求n的取值范围；
（3）动点P从点B出发沿x轴以每秒1个单位长的速度向左移动，设移动时间为t秒，当△PAC为等腰三角形时，直接写出t的值．
【答案】（1）a=﹣
1；（2）﹣1＜n＜2；（3）满足条件的时间t为1s，2s，2或（3+2）或（3﹣2）s．
【解析】
试题分析：(1)、根据题意求出点C的坐标，然后将点C和点B的坐标代入直线解析式求出a和b的值；(2)、根据题意可知点Q在点A和点B之间，从而求出n的取值范围；(3)、本题需要分几种情况分别来进行计算，即AC=P1C，P2A=P2C和AP3=AC三种情况分别进行计算得出t的值．
试题解析：(1)、解：∵点C是直线l1：y=x+1与轴的交点， ∴C（0，1），
∵点C在直线l2上， ∴b=1， ∴直线l2的解析式为y=ax+1， ∵点B在直线l2上，
∴2a+1=0， ∴a=﹣
1； 2(2)、解：由（1）知，l1的解析式为y=x+1，令y=0， ∴x=﹣1， 由图象知，点Q在点A，B之间， ∴﹣1＜n＜2 (3)、解：如图，
∵△PAC是等腰三角形， ∴①点x轴正半轴上时，当AC=P1C时， ∵CO⊥x轴， ∴OP1=OA=1， ∴BP1=OB﹣OP1=2﹣1=1， ∴1÷1=1s， ②当P2A=P2C时，易知点P2与O重合， ∴BP2=OB=2， ∴2÷1=2s， ③点P在x轴负半轴时，AP3=AC， ∵A（﹣1，0），C（0，1）， ∴AC=
2， ∴AP3=2，
∴BP3=OB+OA+AP3=3+2或BP3=OB+OA﹣AP3=3﹣2， ∴（3+2）÷1=（3+2）s，或（3﹣2）÷1=（3﹣2 ）s， 即：满足条件的时间t为1s，2s，或（3+2）或（3﹣2）s．
点睛：本题主要考查的就是一次函数的性质、等腰三角形的性质和动点问题，解决这个问题的关键就是要能够根据题意进行分类讨论，从而得出答案．在解决一次函数和等腰三角形问题时，我们一定要根据等腰三角形的性质来进行分类讨论，可以利用圆规来作出图形，然后根据实际题目来求出答案．
125．某市出租车收费标准如下：3km以内（含3km）收费8元，超过
3km的部分每千米收费1.4元，回答下列问题：
（1）写出应收车费y（元）与出租车行驶路程x（km）之间的函数关系式 （2）小明乘车行驶4km需要付多少钱？
（3）小华若付车费19.2元，则出租车行驶了多少千米？
8(0＜x?3)8(0＜x?3){{【答案】|(1) （1）y= ,y=;(2) 9.4元；1.4x?3.8(x＞3)8?(x?3)?1.4(x＞3)（3）11千米
【解析】
试题分析：（1）本题为分段函数，根据题意列出函数（2）4千米应付多少元也就是当自变量x=4时代入满足自变量的函数式求出y的值即为所求．（3）付车费19.2元，也就是函数式里的y=19.2代入求出x的值．
8?0＜x?3?8?0＜x?3?{{试题解析：（1）y= ,y= 8??x?3??1.4?x＞3?1.4x?3.8?x＞3?（2）x=4时y=1.4×4+3.8=9.4（元） 小明乘坐出租车行驶4千米应付9.4元 （3）y=19.2时1.4x+3.8=19.2，所x=11 若小华付车费19.2元，则出租车行驶了11千米
329126．如图，抛物线y??x?x?3与x轴交于点A，与y轴交于点B.在
44线段OA上有一动点E(m,0)（不与O,A重合），过点E作x轴的垂线交AB于点N，交抛物线于点P，过点P作PM?AB于点M.
初中八年级数学下册第十九章一次函数单元复习试题三（含答案）(77) - 图文
