2019-2020学年度九年级第一次月考
数学试卷
一、选择(每题3分,共18分)
1、下列方程中,关于的一元二次方程是()
A.C.2、对于抛物线轴为直线
;③顶点坐标为
其中正确结论的个数为()
A.1 B.2 C.3 D.4 3、若关于的一元二次方程
A.
且
B.
C.
有实数根,则的取值范围是()
D.
B. D.
,下列结论:①抛物线的开口向下;②对称
;④
时,随的增大而减小,
且
4、下列四个图形中,图中的一个矩形是由另一个矩形按顺时针方向旋转90°后所形成的是()
A.①②
,
A.
B.
B.②③ ,
C.①④ 也在二次函数C.
D.②④
,
,若点的图象上,
D.
5、已知二次函数
则下列结论正确的是()
的图象过点
6、二次函数y?ax2?x?a2?1?a?0?的图象可能是( )
二、填空(每题3分,共24分)
7、如果将二次函y?2x2的图象沿y轴向下平移1个单位,再向右平移3个单位,那么所得图象的函数解析式是____________. 8、方程x2?3x的解为______________. 9、将二次函数
化为
的形式:
________.
10、已知x1、x2是方程2x2-5x-3=0的两个根,则
11=__________. ?x1x211、如图所示,△ABC中,∠BAC=33°,将△ABC绕点A按顺时
针方向旋转50°得到△AB′C′,则∠B′AC的度数为________. 12、行驶中的汽车刹车后,由于惯性的作用,还会继续向前滑行
一段距离,这段距离称“刹车距离”.某轿车的刹车距离之间有下述函数关系式:
与车速
的杭,请推断:
,现该车在限速为
甬高速公路上出了交通事故,事后交警部门测得刹车距离为刹车时,汽车________超速(填“是”或“不是”). 13、二次函数
的图象如图所示,且方程
有两个不相等的实数根,则的取值范围是________.
14、 已知抛物线y=ax2+bx+c与x轴交于A(﹣2,0),B(4,0)两点,
顶点C到x轴的距离为2,则此抛物线的解析式为______. 三、解答题(15题8分,16、17、18、19题各6分,共32分) 15、用适当的方法解下列方程:(每小题4分,共8分)
; (2)x2?2x?1
16、若抛物线y?x2?3x?a与x轴只有一个交点,求实数a的值.
17、已知关于x的方程x2+2x+a﹣2=0.该方程的一个根为1,求a的值及方程的另一根.
18、如图,在平面直角坐标系中,△ABC的三个顶点分别为A(-1,-1),B(-3,3),C(-4,1)
(1)画出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1,并写出点B的对应点B1的坐标;[来]
(2)画出△ABC绕点A按顺时针旋转90°后的△AB2C2,并写出点C的对应点C2的坐标.
19、已知函数y?(m?3)x(1)求的值.
(2)当为何值时,该函数有最小值?最小值是多少?
四、解答(共46分) 20、(8分)如图所示,抛物线
与直线
分别交于轴
.
和轴上同一点,交点分别是点和点,且抛物线的对称轴为直线(1)求出抛物线与轴的两个交点,的坐标. (1)试确定抛物线的解析式.
m2?3m?2?4x是关于的二次函数.
人教版2019-2020学年度九年级上册第一次月考数学试题及答案
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