乐山市2016年高中阶段教育学校招生统一考试
数 学
本试题卷分第一部分(选择题)和第二部分(非选择题),共8页.考生作答时,须将答案答在答题卡上,在本试题卷、草稿纸上答题无效.满分150分.考试时间120分钟.考试结束后,将本试题卷和答题卡一并交回.考生作答时,不能使用任何型号的计算器.
第一部分(选择题 共30分)
注意事项:
1.选择题必须使用2B铅笔将答案标号填涂在答题卡对应题目标号的位置上. 2.本部分共10小题,每小题3分,共30分.
一、选择题:本大题共10小题,每小题3分,共30分.在每小题给出的四个选项中,
只有一个选项符合题目要求.
1.下列四个数中,最大的数是
(A)0
答案:D
(B)2
(C)?3
(D)4
考点:考查实数大小的比较,难度较小。 解析:最大的数为4。
2.图1是由四个大小完全相同的正方体组成的几何体,那么它的俯视图是
主视方向
答案:B
考点:考查三视图。
解析:俯视图是物体向下正投影得到的视图,上面往下看,能看到三个小正方形,左边两个,右边一个,故选B。
3.如图2,CE是?ABC的外角?ACD的平分线,若?B?35,?ACE?60,则?A?
图1(A)35 (C)85
答案:C
(B)95
AE60°(D)75
B35°图2CD考点:考查三角形的外角和定理,角平分线的性质。
解析:依题意,得:∠ACD=120°,又∠ACD=∠B+∠A,所以,∠A=120°-35°=85 4.下列等式一定成立的是
(A)2m?3n?5mn (C)m2?m3?m6
答案:B
考点:考查乘方运算。
(B)(m3)2=m6
(D)(m?n)2?m2?n2
解析:积的乘方等于积中每个因式分别乘方,所以,(m3)2=m6正确。
5.如图3,在Rt?ABC中,?BAC?90,AD?BC于点D,则下列结论不正确的是 ...
AD(A)sinB?
ABAD(C)sinB?
AC答案:C
考点:考查正弦函数的概念。
AC(B)sinB?
BCCD(D)sinB?
ACAB图3DC解析:由正弦函数的定义,知:A、B正确,又∠CAD=∠B, 所以,sinB?sin?CAD?CD,D也正确,故不正确的是C。 AC6. 不等式组??x?2?0的所有整数解是
?2x?1?0(A)?1、0 (B)?2、?1 (C)0、1 (D)?2、?1、0
答案:A
考点:考查不等式组的解法。 解析:解不等式组,得:?2?x?1,整数有-1.0。 27. 如图4,C、D是以线段AB为直径的⊙O上两点,若CA?CD,且?ACD?40, 则?CAB?
(A)10 (C)30
答案:B
(B)20
COD图4B(D)40
A考点:考查圆的性质,等腰三角形的性质。 解析:∠CAD=∠B=∠D=
1(180°-40°)=70°, 2又AB为直径,所以,∠CAB=90°-70°=20°,
8.现有两枚质地均匀的正方体骰子,每枚骰子的六个面上都分别标有数字1、2、3、4、5、6.同时投掷这两枚骰子,以朝上一面所标的数字为掷得的结果,那么所得结果之和为9的概率是
1 31(C)
9(A)
1 61(D)
12(B)答案:C
考点:考查概率问题。
解析:投掷这两枚骰子,所有可能共有36种,其中点数之和为9的有(3,6),(4,5),(5,4),(6,3)共4种,所以,所求概率为:
241?。 3699. 若t为实数,关于x的方程x?4x?t?2?0的两个非负实数根为a、b,则代数式
(a2?1)(b2?1)的最小值是
(A)答案:A
考点:考查一元二次方程根与系数关系,二次函数的性质。 解析:依题意,得:a?b?4,ab?t?2
?15 (B)?16 (C)15 (D)16
(a2?1)(b2?1)=(ab)2?(a2?b2)?1=(ab)2?(a?b)2?2ab?1=(t?2)2?2(t?2)?15
=t?2t?15, 又?2??16?4(t?2)?0,得2?t?6,
?ab?t?2?02所以,当t=2时,t?2t?15有最小值-15。 10.如图5,在反比例函数y??2的图象上有一动点A,连接AO并延长交图象的另一支于点B,xk在第一象限内有一点C,满足AC?BC,当点A运动时,点C始终在函数y?的
x