1．(2014·琼海模拟)如图所示，在匀速转动的圆筒内壁上，有一物体随圆筒一起转动而未滑动．当圆筒的角速度增大以后，下列说法正确的是( )
A．物体所受弹力增大，摩擦力也增大了 B．物体所受弹力增大，摩擦力减小了 C．物体所受弹力增大，摩擦力不变 D．物体所受弹力和摩擦力都减小了 解析：物体受力如图：
竖直方向Ff＝mg，故A、B、D错误．
水平方向FN＝mω2R，当ω增大，FN增大，故C正确． 答案：C
2．(2014·信阳模拟)如图所示，质量为m的小球置于正方体的光滑盒子中，盒子的边长略大于球的直径．某同学拿着该盒子在竖直平面内做半径为R的匀速圆周运动，已知重力加速度为g，空气阻力不计，则( )
A．若盒子在最高点时，盒子与小球之间恰好无作用力，则该盒子速圆周运动的周期为2πB．若盒子以周期π
R g
R
做匀速圆周运动，则当盒子运动到图示球心g
与O点做匀
位于同一水平面位置时，小球对盒子左侧面的力为4mg
C．若盒子以角速度2为3mg
D．盒子从最低点向最高点做匀速圆周运动的过程中，球处于超重状态；当盒子从最高点向最低点做匀速圆周运动的过程中，球处于失重状态
2πR
解析：球在最高点时与盒子恰好无作用力，说明v＝gR，又T＝v，T＝2πT＝πR，故A正确．当g
g做匀速圆周运动，则当盒子运动到最高点时，小球对盒子的下面的力R
mv2R时，v＝2gR，球到水平位置时受盒子弹力FN提供向心力，FN＝＝4mg，是盒子右侧gR
g时，球最高处受力FN＋mg＝mω2R，得FN＝3mg，盒子上壁R
壁对球的压力，故B错误；当ω＝2
对球有向下的压力，故C错误．超重与失重应看加速度方向，因为球做匀速圆周运动，所以a指向圆心，在圆心O所在水平面以下时a分解为如图(1)；在圆心O所在水平面以上时，a分解为如图(2)．
图(1)时球超重，图(2)时球失重，故D错误．
答案：A
3．(2013·上海期末)如图所示，倾角30°的斜面连接水平面， 在水平面上安装半径为R的半圆竖直挡板，质量为m的小球从斜面上高为R/2处静止释放，到达水平面恰能贴着挡板内侧运动．不计小球体积，不计摩擦和机械能损失．则小球沿挡板运动时对挡板的力是
( )
A．0.5mg B．mg C．1.5mg D．2mg
解析：设小球运动至斜面最低点(即进入水平面上的半圆形挡板)时的速度为v，由机械能守恒定R1
律得mg＝mv2，解得v＝gR；依题意可知，小球贴着挡板内侧做匀速圆周运动，所需要的向心
22v2
力由挡板对它的弹力提供，设该弹力为FN，则FN＝m，将v＝gR代入解得FN＝mg；由牛顿第三
R定律可知，小球沿挡板运动时对挡板的压力大小等于FN，即mg，故选项B正确．
答案：B
4．长度不同的两根细绳悬于同一点，另一端各系一个质量相同的它们在同一水平面内做圆锥摆运动，如图所示，则有关两个圆锥摆的物理量( )
A．周期 C．向心力
B．线速度的大小 D．绳的拉力
得F向＝F
合
小球，使相同的是
解析：设O到小球所在水平面的距离为h，对球进行受力分析如图所示，4π2
＝mgtan α＝m2·htan α，解得T＝T
4π2h，故周期与α角无关，则选项Ag
对，B、
mg
C错 .又知F拉＝，故绳的拉力不同，选项D错．
cos α
答案：A
5．(2014·河南豫北六校联考)如图所示，一半径R＝0.2 m的水平圆盘绕过圆心的竖直轴转动，圆盘边缘有一质量m＝1.0 kg的小滑块．当圆盘转动的角速度达到某一数值时，滑块从圆盘边缘滑落，经光滑的过渡圆管(图中圆管未画出)进入轨道ABC.已知AB段为光滑的弧形轨道，A点离B点所在水平
面的高度h＝1.2 m；BC斜面与AB轨道对接，倾角为37°，滑块与圆盘及BC斜面间的动摩擦因数均为μ＝0.5，滑块在运动过程中始终未脱离轨道，不计在过渡圆管处和在B点的机械能损失，最大静摩擦力近似等于滑动摩擦力，取g＝10 m/s2，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8.
(1)当圆盘的角速度多大时 ，滑块从圆盘上滑落？
(2)若取圆盘所在平面为零势能面，求滑块到达B点时的机械能． (3)从滑块到达B点时起，经0.6 s正好通过C点，求B、C之间的距离．
解析：(1)滑块在圆盘上做圆周运动，静摩擦力充当向心力，根据牛顿第二定律，可得 μmg＝mω2R 代入数据解得ω＝μg＝5 rad/s R
(2)滑块在A点时的速度vA＝ωR＝1 m/s 1
在B点时的机械能EB＝mv2＝0.5 J
2A
(3)滑块在从A到B的运动过程中机械能守恒 112
mgh＋mv2A＝mvB， 22vB＝5 m/s
滑块沿BC段向上运动时的加速度大小 a1＝g(sin 37°＋μcos 37°)＝10 m/s2 返回时的加速度大小
a2＝g(sin 37°－μcos 37°)＝2 m/s2
2
vBvB1
B、C之间的距离sBC＝－a2?t－a?2＝1.24 m
2a12?1?答案：(1)5 rad/s (2)0.5 J (3)1.24 m
高考物理名师伴你行大一轮复习(讲义+提升训练+好题演练)：第四章 曲线运动 万有引力与航天(12份,
