河北省2012届高三模拟统考数学理试卷

由天下分享时间：2024/9/14 1:58:22 加入收藏我要投稿点赞

第一、二章?简单直流电路

河北省2012届高三模拟统考数学理试卷

第Ⅰ卷

一、选择题：本大题共??小题，每小题?分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

（?）复数

3?i? 1?3i（?）i?????????????（?）?i?????????????（?）2i?????????（?）?2i

（?）已知f(x)是定义在?上的奇函数，且当x?0时，f(x)?2?3，则f(?2)? （?）??????????????（?）?1??????????????（?）

x111??????????（?）? 44（?）已知数列{an}为等差数列，若a2?3，a1?a6?12，则a7?a8?a9? （?）???????????????（?）?????????????????（?）????????????（?）??

（?）已知抛物线x?4y上一点?的纵坐标为?，则点?到抛物线焦点的距离为（?）10???????????（?）?????????????????（?）15???????????（?）? （?）给出下列四个命题：

①???R,sin??cos???1?????????②???R,sin??cos??23 2③???R,sin?cos??其中正确命题的序号是 ①②③④

31????????????④???R,sin?cos??

42（?）①②??????????（?）①③??????????（?）③④????????????（?）②④

（?）如图是一个容量为???的样本频率分布直方图，则样本数据落在范围[13,17)的频数为

?????????

第一、二章?简单直流电路

（?）????????????????（?）????????????????（?）????????????????

（?）

x2y2??1与双曲线（?）已知椭圆C1:m?2nx2y2C2:??1共焦点，则椭圆C1的离心率e的取值范围为

mn（?）(22,1)??????????????（?）(0,)????? 22?（?）(0,1)???????????????（?）(0,)

12?x?3y?1?0?（?）已知?为坐标原点，?，?两点的坐标均满足不等式组?x?y?3?0，则tan?AOB的最

?x?1?0?大值等于

（?）

1349????????????（?）????????????????（?）???????????（?） 2474(|?|?（?）设函数f(x)?3cos(2x??)?sin(2x??)则

（?）y?f(x)的最小正周期为?，且在(0,（?）y?f(x)的最小正周期为?，且在(0,（?）y?f(x)的最小正周期为

?2)，且其图象关于直线x?0对称，

?2)上为增函数 )上为减函数

?2??，且在(0,)上为增函数

42??（?）y?f(x)的最小正周期为，且在(0,)上为减函数

42（??）某几何体的三视图入图所示，则此几何体对应直观图中△???的面积是（?）7?????????????（?）???????????????（?）3??????????（?）5 ?????????

第一、二章?简单直流电路

（??）根据如图所示程序框图，若输入m?2146，n?1813，则输出?的值为（?）?????????????????（?）???????????????（?）??????????????（?）???

?|2x?1|,x?2?（??）已知函数f(x)??3，若方程f(x)?a?0有三个不同的实数根，则实数

,x?2??x?1?的取值范围为

（?）(1,3)???????????（?）(0,3)???????????（?）(0,2)?????????（?）(0,1)

第Ⅱ卷

本卷包括必考题和选考题两部分。第（??）题?第（??）题为必考题，每个试题考生都必须作答。第（??）题?第（??）题为选考题，考生根据要求作答．

二、填空题：本大题共?小题，每小题?分。

（??）(ax?)的二项展开式中的常数项为???，则实数????????．

n?1（??）已知数列{an}满足an?2?2n?1(n?N*)，则数列{an}的前?项和

1x6Sn????????．

?????????

第一、二章?简单直流电路

（??）由曲线y?sin(?2x)与y?x3在区间[0,1]上所围成的图形面积为??????．

（??）在三棱柱ABC?A'B'C'中，已知AA'?平面???，AB?AC?AA'?2，BC?23，且此三棱柱的各个顶点都在一个球面上，则球的表面积为???????．

三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．（??）（本小题满分??分）

在△???中，?，?，?分别是角?、?、?的对边，且(2a?c)cosB?bcosC．（Ⅰ）求?；

（Ⅱ）设b?23，a?c?6，求△???的面积．（??）（本小题满分??分）

如图，四棱锥P?ABCD的底面ABCD是矩形，AB?2，BC?平面PAB?平面????，?是棱??的中点．

（Ⅰ）求证：PD?AC；

（Ⅱ）在棱??上是否存在一点?，使得二面角E?BD?A的大小为45?．若存在，试求值，若不存在，请说明理由．

（??）（本小题满分??分）

某学校为准备参加市运动会，对本校甲、乙两个田径队中??名跳高运动员进行了测试，并用茎叶图表示出本次测试??人的跳高成绩（单位：??）．跳高成绩在?????以上（包括?????）定义为“合格”，成绩在?????以下（不包括?????）定义合格”?．鉴于乙队组队晚，跳高成绩相对较弱，为激励乙队学校决定只有乙队中“合格”者才能参加市运动会开幕式旗林

（Ⅰ）求甲队队员跳高成绩的中位数；?

（Ⅱ）如果用分层抽样的方法从甲、乙两队所有的运动员中共抽取?分，则?人中“合格”与“不合格”的人数各为多少．

?????????

2，且侧面???是正三角形，

AE的AP为“不队员，队．

第一、二章?简单直流电路

（Ⅲ）若从所有“合格”运动员中选取?名，用?表示所选运动员中能参加市运动会开幕式旗林队的认输，试写出?的分布列，并求?的数学期望．

（??）（本小题满分??分）

已知圆?的方程为x?y?4，过点M(2,4)作圆?的两条切线，切点分别为?、?，直线??恰

22x2y2好经过椭圆T:2?2?1(a?b?0)的右顶点和上顶点．

ab（Ⅰ）求椭圆?的方程；

（Ⅱ）已知直线?与椭圆?相交于?、?两不同点，直线?方程为y?kx?3(k?0)，?为坐标原点，求△OPQ面积的最大值．