北京市西城区2016-2017学年上学期初中七年级期末考试数学试卷
试卷满分：100分，考试时间：100分钟
一、选择题（本题共30分，每小题3分）
下面各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的。 ．．
1. 规定海平面的海拔高度为0米，珠穆朗玛峰高于海平面8844.43米，其海拔高度记作+8844.43米，那么吐鲁番盆地低于海平面155米，则其海拔高度记作（ ）
A. +155米 B. -155米 C. +8689.43米 D. -8689.43米
2. 北京新机场是京津冀协同发展中的重点工程。2016年，北京新机场主体工程已开工建设，其中T1航站区建筑群总面积为1 430 000平方米，计划于2019年交付使用。将1 430 000用科学记数法表示为（ ）
A. 1430×10 B. 143×10 C. 14.3×10 3. 下列运算中，正确的是（ ） A. 4x+3y=7xy
B. 3x+2=5x
2
22
2
3
4
5
D. 1.43×10
6
C. 6xy-4xy=2xy D. 5x-x=4 4. 下列方程中，解为x=4的方程是（ ）. A. x-1=4
B. 4x=1
C. 4x-1=3x+3 D. 2（x-1）=1
5. 如图所示，用量角器度量一些角的度数。下列结论中正确的是（ ）
A. ∠BOC=60° B. ∠COD=150° C. ∠AOC与∠BOD的大小相等 D. ∠AOC与∠BOD互余 6. 已知a+3a=1，则代数式2a+6a-1的值为（ ） A. 1
B. 2
C. 3
D. 0
2
2
7. 如图，点C在线段AB上，D是线段AC的中点。若CB=2，CD=3CB，则线段AB的长为（ ）
A. 6
B. 10
C. 14
D. 18
8. 有理数a，b在数轴上的对应点的位置如图所示，则下列式子中正确的是（ ）
①b<0
B. ①④
C. ②③
D. ③④
9. 甲、乙两人同时开始采摘樱桃，甲平均每小时采摘8公斤樱桃，乙平均每小时采摘7公斤樱桃。采摘同时结束后，甲从他采摘的樱桃中取出1公斤给了乙，这时两人的樱桃一样多。他们采摘樱桃用了多长时间?设他们采摘了x小时，则下面所列方程中正确的是（ ）
A. 8x-1=7x+1
B. 8x-1=7x C. 8x+l=7x
D. 8x+l=7x-1
10. 下列四张正方形硬纸片，分别将阴影部分剪去后，再沿虚线折叠，其中可以围成一个封闭长．．方体包装盒的是（ ）
二、填空题（本题共22分，第16、17题每小题2分，其余每小题3分） 11. |-2017|=___________。
12. 用四舍五入法对8.637取近似数并精确到0.01，得到的值是___________。 13. 角度换算：45.6°=___________°___________'。 14. 写出单项式-3ab的一个同类项：___________。
×4=________。 15. 对于有理数m，n，我们规定m×○n=mn-n，例如3×○5=3×5-5=10，则（-6）○16. 下面的框图表示解方程3x-7（x-1）=3-2（x+3）的流程，其中A代表的步骤是_________，步骤A对方程进行变形的依据是________________。
2
2
17. “x与y的积”用代数式表示为xy，老师提出单项式“xy”可以解释为：一件商品的单价为x元，则购买y件此商品共需要花费xy元。
（1）小晨对“xy”也赋予了一个含义：圆柱的底面积为x平方米，高为y米，则它的_______为xy立方米；
（2）请你参照他们的说法对“xy”再赋予一个含义：
_________________________________________________________。
18. 观察下面的图形（每个正方形的边长均为1）和相应的等式，探究其中的规律：
①1×
11=1- 22②2×
22=2- 33③3×
33=3- 44……
（1）在下面给出的四个正方形中画出第四个图形，并在右边写出与之对应的等式； ．．
_______________
（2）猜想并写出与第几个图形相对应的等式：______________________________。
3
三、计算题（本题共15分，第21题3分，其余每小题4分） 19. 13+（-5）-（-21）-19 20. （-113）×（-9）÷（-12） 解： 解： 21. 36×（
19-16-34） 22. （-2）3
×[-7+（3-1.2×56）] 解： 解：
四、解答题（本题共15分，每小题5分）
23. 求3（4x2
y-2y2
）-（10x2
y-6y2
）的值，其中x=3，y=-2。 解： 24. 解方程：
x?22??x?y?1,3+1=x4. 25. 解方程组：? ?3x?8y?14。解： 解：
五、解答题（本题共18分，第26题6分，第27题5分，第28题7分）
26. 如图，点C在射线OA上，CE平分∠ACD. OF平分∠COB并与射线CD交于点F。
（1）依题意补全图形；
（2）若∠COB+∠OCD=180°，求证：∠ACE=∠COF。 请将下面的证明过程补充完整。 证明：∵CE平分∠ACD，OF平分∠COB， ∴∠ACE=______________，∠COF=
12∠COB。 （理由：_____________________________________）
4
∵点C在射线OA上， ∴∠ACD+∠OCD=180°。 ∵∠COB+∠OCD=180°， ∴∠ACD=∠_____________。
（理由：____________________________________） ∴∠ACE=∠COF。
27. 自2014年12月28日北京公交地铁调价以来，人们的出行成本发生了较大的变化. 小林根据新闻，将地铁和公交车的票价绘制成了如下两个表格。（说明：表格中“6～12公里”指的是大于6公里，小于等于12公里，其他类似）
北京地铁新票价 里程范围 0～6公里 6～12公里 12～22公里 22～32公里 32公里以上 对应票价 3元 4元 5元 6元 每增加1元可再乘坐20公里 *持市政交通一卡通花费累计满一定金额后可打折
北京公交车新票价 里程范围 0～10公里 10～15公里 15～20公里 20公里以上 对应票价 2元 3元 4元 每增加1元可再乘坐5公里 *持市政交通一卡通刷卡，普通卡打5折， 学生卡打2.5折
根据以上信息回答下列问题：
小林办了一张市政交通一卡通学生卡，目前乘坐地铁没有折扣。 ．．．
（1）如果小林全程乘坐地铁的里程为14公里，用他的学生卡需要刷卡交费________元； （2）如果小林全程乘坐公交车的里程为16公里，用他的学生卡需要刷卡交费________元； （3）小林用他的学生卡乘坐一段地铁后换乘公交车，两者累计里程为12公里。已知他乘坐地铁平均每公里花费0.4元，乘坐公交车平均每公里花费0.25元，此次行程共花费4.5元。请问小林乘坐地铁和公交车的里程分别是多少公里?
（3）解：
28. A，B两点在数轴上的位置如图所示，其中点A对应的有理数为-4，且AB=10。动点P从点A
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北京市西城区2016-2017学年七年级数学上学期期末考试试题
