绝密★启用前
2020届高中毕业班第一次适应性测试
文 科 数 学
（考试时间：120分钟满分：150分）
注意事项：
1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分．答卷前，考生务必将自己的姓名，准考证号填写在答题卡上．
2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．写在本试卷上无效． 3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效． 4．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回．
第Ⅰ卷
一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合
题目要求的．
1．已知集合A??x|x?1?0?，B?{x|?1?x?2}，则A?B?
A．(1,??)
B．[?1,??)
C．[?1,1]
D．??1,2?
2．设?1?i?x?1?yi，其中x，y是实数，则x?yi在复平面内所对应的点位于
A．第一象限
3．已知??(0,?)，cos(??B．第二象限
C．第三象限
D．第四象限
???3?)?，则sin????的值为
6?65?33?4 10C．
A．43?3 10B．7 10D．23 54．PM2.5是空气质量的一个重要指标，我国PM2.5标准采用世卫组织设定的最宽限值，即PM2.5日均值在
35?g/m3以下空气质量为一级，在35?g/m3~75?g/m3之间空气质量为二级，在75?g/m3以上空气质量
为超标．如图是某市2019年12月1日到10日PM2.5日均值（单位：?g/m）的统计数据．若从这10天中随机抽取3天进行进一步的空气质量数据分析，则空气质量为一级的恰好抽取了2天的概率为 A．
33 10B．
35C．
2 5D．
1 30
?x?1?5．若实数x，y满足?x?y?1?0，则z?2x?y的最小值为
?2x?y?2?0?A．2
22B．4 C．5 D．10
6．已知圆x?y?4ax?2ay?0与直线2x?y?10?0相切，则圆的半径为
A．5 B．2
C．25 D．4
x2y27．已知双曲线2?2?1(a?0,b?0)的左、右焦点分别为F1、F2，过F2且斜率为?3的直线与双曲abuuuruuuura?3?1，则此双曲线的离心率线在第一象限的交点为A，线段F1A的中点为D，若AF1?AF2?0，
为 A．?1,0?
B．(3,0)
C．?2,0?
D．(3?1,0)
8．如图，正方体ABCD?A1B1C1D1中，E，F分别为A1B1，CD的中点，则异面直线D1E与A1F所成的角的余弦值为
A．
5 5B．
35 622C．
3 3D．
3 69．设a为正实数，函数f(x)?x?3ax?2a的极小值为0，则a的值是
A．
1 22B．1
C．
3 2D．2
10．已知抛物线C:y?4x的焦点为F，准线为l，l与x轴的交点为P，点A在抛物线C上，过点A作AA??l，
垂足为A?．若cosFAA??A．8
3，则AF? 5C．6
D．5
B．7
11．已知函数f(x)?2cos(?x?一个单调递减区间是 A．???2?)?1(??0)的一个零点是x?，则当?取最小值时，函数f?x?的
43????,?? ?36?B．??????,? ?126?C．?????,? ?123?D．???7??,? ?312?f(?log23)，
?log2312．已知定义域为R的奇函数f?x?的导函数为f??x?，当x?0时，xf??x??f?x?．若a?f(sin)f(log46)8，则a，b，c的大小关系为 b?，c??log46sin8A．a?b?c
B．c?a?b
C．c?b?a
D．b?c?a
?第Ⅱ卷
本卷包括必考题和选考题两部分．第13～21题为必考题，每个试题考生都必须作答．第22，23题为选考题，考生根据要求作答．
二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．
rrrrrrr13．在平面上，e1，e2是方向相反的单位向量，若向量b满足b?e1?b?e2，则b的值为______．
????14．设a，b，c分别为三角形ABC的内角A，B，C的对边，已知三角形ABC的面积等于
则内角A的大小为______．
32(b?c2?a2)，415．已知某几何体是一个平面将一正方体截去一部分后所得，该几何体三视图如图所示，则该几何体的体
积为______．
16．关于圆周率π，数学发展史上出现过许多很有创意的求法，如著名的蒲丰实验和查理斯实验．受其启
广西南宁市2020届高中毕业班第一次适应性测试数学(文)试题含详解
