x2?y2?1的左、右焦点，点A,B在椭圆上，若20．（2011浙江）设F1,F2分别为椭圆3F1A?5F2B；则点A的坐标是 ．
x2y221．（2014重庆）设F1，F2分别为双曲线2?2?1(a?0,b?0)的左、右焦点，双曲线上
ab9|PF|?|PF|?3b,|PF|?|PF|?ab,则该双曲线的离心率为 P存在一点使得12124A．
459 B． C． D．3 3342251．（2012辽宁）已知双曲线x?y?1，点F1,F2为其两个焦点，点P为双曲线上一点，
若PF1?PF2，则PF1?PF2的值为 ．
x2y219．（2012江西）椭圆2?2?1(a?b?0)的左、右顶点分别是A,B，左、右焦点分别是
abF1,F2．若|AF1|,|F1F2|,|F1B|成等比数列，则此椭圆的离心率为_________．
2y2.（2014 安徽理 14）设F1,F2分别是椭圆E： x??1?0?b?1?的左、右焦点，2b2过点F1的直线交椭圆E于程为 .
A，B两点，若AF1?3BF1，AF2?x轴，则椭圆E的方
x2y21.（2014 大纲理 6）已知椭圆C：??1?a?b?0?的左、右焦点为F1，F2，离心22ab率为3，过F2的直线l交C于A，B两点，若△AF1B的周长为43，则C的方程为3（ ）.
x2x2y2x2y22A．??1 B．?y?1 C．??1
332128x2y2D．??1
124x2y215.（2017山东理14）.在平面直角坐标系xOy中，双曲线2?2?1?a?0,b?0?的右支与焦
ab2点为F的抛物线x?2py?p?0?交于A,B两点，若AF?BF?4OF，则该双曲线的渐近
线方程为 .
15. 解析 设A?xA,yB?,B?xB,yB?，由题意得
|AF|?|BF|?yA?ppp?yB??4??yA?yB?p. 222?x2y2?2?2?12pb222222?ay?2pby?ab?0，所以yA?yB?2?p?a?2b， 又?aba?x2?2py?从而双曲线的渐近线方程为y??2x. 2x2y24.（2014 重庆理 8）设F1,F2分别为双曲线2?2?1?a?0,b?0?的左、右焦点，双曲
ab线上存在一点P使得PF1?PF2?3b,PF1?PF2?A.
9则该双曲线的离心率为（ ）. ab，4459 B. C. D. 3 334
焦半径倒和
