一、选择题： 1．直线x-0
3y+6=0的倾斜角是（ ）
0
0
0
A 60 B 120 C 30 D 150
2. 经过点A(-1,4),且在x轴上的截距为3的直线方程是（ ）
A x+y+3=0 B x-y+3=0 C x+y-3=0 D x+y-5=0 3．直线(2m+m-3)x+(m-m)y=4m-1与直线2x-3y=5平行，则的值为（ ）
A-2
2
399或1 B1 C- D -或1 2884．直线ax+(1-a)y=3与直线(a-1)x+(2a+3)y=2互相垂直，则a的值为（ ）
A -3 B 1 C 0或-
3 D 1或-3 25．圆（x-3）+(y+4)=2关于直线x+y=0对称的圆的方程是（ ）
A. (x+3)+(y-4)=2 B. (x-4)+(y+3)=2 C .(x+4)+(y-3)=2 D. (x-3)+(y-4)=2 6、若实数x、y满足(x?2)22
2
2
2
2
2
2
2
22
?y2?3，则
yx的最大值为（ ）
A.
3 B. ?3 C.
233 D. ? 33 D．y＝0
（ ） （ ）
7．圆(x?1)?(y?
A．x－y＝0
3)2?1的切线方程中有一个是
B．x＋y＝0 C．x＝0
8．若直线ax?2y?1?0与直线x?
A．1
B．?y?2?0互相垂直，那么a的值等于
D．?2 （ ）
12 C．? 33229．设直线过点(0,a),其斜率为1，且与圆x?y?2相切，则a的值为
10． 如果直线l1,l2的斜率分别为二次方程x
A．
2Ａ．?4 Ｂ．?22 Ｃ．?2 Ｄ．?2
?4x?1?0的两个根，那么l1与l2的夹角为（ ）
D．
??? B． C． 346?8
11．已知M?{(x,y)|y?9?x2,y?0}，N?{(x,y)|y?x?b}，若M
N??，则
（ ）
b?
A．[?32,32] B．(?32,32) 2]
D．[?3,3C．(?3,32]
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12．一束光线从点A(?1,1)出发，经x轴反射到圆C:(x?2)
二、填空题：
13过点M（2，-3）且平行于A（1，2），B（-1，-5）两点连线的直线方程是 2?(y?3)2?1上的最短路径是
（ ）
A．4
B．5
C．32?1 D．26
14、直线l在y轴上截距为2，且与直线l`：x+3y-2=0垂直，则l的方程是
15．已知直线5x?12y?a?0与圆x2?2x?y2?0相切，则a的值为________.
16圆x2?y2?4x?4y?6?0截直线x?y?5?0所得的弦长为 _________
17．已知圆M：（x＋cos?）2
＋（y－sin?）2
＝1，
直线l：y＝kx，下面四个命题：
（A）对任意实数k与?，直线l和圆M相切； （B）对任意实数k与?，直线l和圆M有公共点；
（C）对任意实数?，必存在实数k，使得直线l与和圆M相切; （D）对任意实数k，必存在实数?，使得直线l与和圆M相切. 其中真命题的代号是______________（写出所有真命题的代号）. 18已知点M（a，b）在直线3x?4y?15上，则a2?b2的最小值为
三、解答题：
19、平行于直线2x+5y-1=0的直线l与坐标轴围成的三角形面积为5，求直线l的方程。 20、已知
中，A(1, 3)，AB、AC边上的中线所在直线方程分别为求各边所在直线方程．
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和
，
21．已知?ABC的顶点A为（3，－1），AB边上的中线所在直线方程为6x?10y?59?0，?B的平
分线所在直线方程为x?4y?10?0，求BC边所在直线的方程．
22．设圆满足：①截y轴所得弦长为2；②被x轴分成两段圆弧，其弧长之比为3：1；③圆心到直线
l:x?2y?0的距离为
23．设M是圆x255，求该圆的方程．
?y2?6x?8y?0上的动点，O是原点，N是射线OM上的点，若|OM|?|ON|?150，
求点N的轨迹方程。
24．已知过A（0，1）和B(4,a)且与x轴相切的圆只有一个，求a的值及圆的方程．
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解析
1-6 、C C C D B A 7．C．圆心为（1，?8．D．由A1A23），半径为1，故此圆必与y轴（x=0）相切，选C.
?B1B2?0可解得．
a2,?a??2,选C;
9．C．直线和圆相切的条件应用， x?y?a?0,?2?10．A．由夹角公式和韦达定理求得． 11．C．数形结合法，注意
y?9?x2,y?0等价于x2?y2?9(y?0)
12．A．先作出已知圆C关于x轴对称的圆C'，问题转化为求点A到圆C'上的点的最短路径，即
|AC'|?1?4．
16．8或－18.|5?1?12?0?a|5?1222?1,解得a=8或－18.
17．（B）（D）.圆心坐标为（－cos?，sin?）d＝
|－kcos?－sin?|1＋k＝|sin（?＋?）|?1故填（B）（D）
2＝1＋k2|sin（?＋?）|1＋k2 18、3。
19、2x +5y-10=0 或2x +5y+10=0
20、x – y + 2 = 0、x + 2y – 7 = 0、x - 4y – 1 = 0
21．设B(4y1?10,y1)，由AB中点在6x?10y?59?0上，
可得：6?4y1?7y?1?10?1?59?0，y = 5，所以B(10,5)． 221
设A点关于x?4y?10?0的对称点为A'(x',y')，
y??4?x??3?4??10?0??22则有?A?(1,7).故BC:2x?9y?65?0． ??y??1?1??1??x??34r22．设圆心为(a,b)，半径为r，由条件①：
2?a2?1，r2?2b2，2b2?a2?1．由条件②：从而有：由
?2b2?a2?1?a?1?a??1|a?2b|5条件③：可得：?或?，??|a?2b|?1，解方程组?b?1b??155???|a?2b|?1请浏览后下载，资料供参考，期待您的好评与关注！
所以r2?2b2?2．故所求圆的方程是(x?1)2?(y?1)2?2或(x?1)2?(y?1)2?2．
??ON(??0)可得：?23．设N(x,y)，M(x1,y1)．由OM?x1??x，
?y1??y??x1??150由|OM|?|ON|?150???2.故?2x?y?y?1??所以有(150xx2?y2150yx2?y2，因为点M在已知圆上．
150x2150y2150x150y)?()?6??8??0，
x2?y2x2?y2x2?y2x2?y2化简可得：3x?4y?75?0为所求． 24．设所求圆的方程为x2?y2?Dx?Ey?F?0．因为点
A、B在此圆上，所以E?F?1?0，
x轴（直线
① ，4D?aE?F?a2?16?0② ③④又知该圆与
y?0）相切，所以由
E、F
可得：
??0?D2?4F?0，③ 由①、②、③消去
1(1?a)D2?4D?a2?a?16?0， ④ 由题意方程④有唯一解，当a?1时，4D??4,E??5,F?4；当a?1时由??0可解得a?0，
这时D??8,E??17,F?16．
综上可知，所求a的值为0或1，当a时，圆的方程为x2?0时圆的方程为x2?y2?8x?17y?16?0；当a?1?y2?4x?5y?4?0．
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高中数学直线与方程练习题-有答案
