运筹学天津大学作业答案

运筹学天津大学作业答案

运筹学复习题

第一阶段练习题

一、填空题

1．某足球队要从1、2、3、4号五名队员中挑选若干名上场，令xi???1第i号上场

?0第i号不上场i?1,?,4，请用xi的线性表达式表示下列要求：(1)若2号被选中，则4号不能被选中：_________________；(2)只有1名队员被选中，3号才被选中：___________________。

2．线性规划的对偶问题约束的个数与原问题____________的个数相等。因此，当原问题增加一个变量时，对偶问题就增加一个____________。这时，对偶问题的可行域将变_______________(大、小还是不变？)，从而对偶目标值将可能变____________(好还是坏？)。

3．将非平衡运输问题化为平衡运输问题，在表上相当于增加一个虚设

的 ，在模型中相当于增加若干个 变量。

二、某厂生产Ⅰ，Ⅱ，Ⅲ三种产品。产品Ⅰ依次经A、B设备加工，产品Ⅱ经A、C设备加工，产品Ⅲ经C、B设备加工。已知有关数据如下表所示，请为该厂制定一个最优的生产计划。 产品 机器生产率（件/小时） 原料成本 产品价格 A B C Ⅰ Ⅱ Ⅲ 每周可用小时数

三、某厂准备生产A、B、C三种产品，它们都消耗劳动力和材料，有关数据见下表所示： 10 20 20 5 10 20 50 45 60 15 25 10 50 100 45 机器成本（元/小时） 200 100 200 消 耗 定 资 产 品 A 6 3 B 3 4 C 5 5 拥有量（单位） 45 30 额 源 劳动力 材料 单位产品利润（元）

3 1 4 （1）确定获利最大的产品生产计划；

（2）产品A的利润在什么范围内变动时，上述最优计划不变；

（3）如设计一种新产品D，单件劳动力消耗为8单位，材料消耗为2单位，每件可获利3元，问该种产品是否值得生产？

（4）如劳动力数量不变，材料不足时可从市场购买，每单位0.4元，问该厂要不要购进原材料扩大生产，购多少为宜？

四、某彩色电视机组装工厂，生产A、B、C三种规格电视机。装配工作在同一生产线上完成，三种产品装配时的工时消耗分别为6小时，8小时和10小时。生产线每月正常工作时间为200小时；三种规格电视机销售后，每台可获利分别为500元，650元和800元。每月销量预计为12台、10台、6台。该厂经营目标如下：

p1：利润指标定为每月1.6?104元； p2：充分利用生产能力；

p3：加班时间不超过24小时； p4：产量以预计销量为标准；

为确定生产计划，试建立该问题的目标规划模型。