2005年全国攻读工商管理硕士学位研究生入学考试
综合能力模拟考试试题7
考生须知
1．选择题的答案须用2B铅笔填涂在答题卡上，其它笔填涂的或做在试卷上的答案无效。 2．其他题一律用蓝色钢笔或黑色钢笔或圆珠笔在答题纸上按规定要求作答，凡做在试卷上或
未做在指定位置的答案无效。
3．交卷时，请配合监考人员验收，并请监考人员在准考证相应位置签字（作为考生交卷的凭
据）。否则，所产生的一切后果由考生自负。
一、 问题求解：本大题共12小题，每小题4分，共48分。下列每题给出的五个选项中，只 有一项是符合试题要求的。请在答题卡上将所选项的字母涂黑。
1. 甲、乙两汽从A地同时，同向匀速驶向B地，甲、乙两车速度之比为8：9，甲车行驶18小时到达B地， 乙车比甲车( )。 (A)早到2小时 (B)晚到2小时 (C)同时到达 (D)晚到3小时 (E)早到3小时2. 甲、乙、丙三人投资开办一家餐厅，投资比例依次为13，，15212，年终商定按投资比例分红，乙分得3万
2千元，则该餐厅分红总金额是( )。 (A)64000元 (B)72000元 (C)80000元 (D)96000元 (E)90000元3. (x3x?263x2)的展开式中常数项是( )。 (A)?240 (B)240 (C)120 (D)?120 (E)?304. 若函数f(x)对一切x满足xf??(x)?3x?f?(x)?2?1?e?x,若f?(x0)?0( x0?0),则x0是f(x)的( (A)极大值点 (B)极小值点 (C)拐点 (D)不是极值点 (E)以上结论均不对5. 过点p(1,0)作抛物线y?x-2的切线,则该切线与此抛物线及x轴所围成的平面图形的 面积为( ) (A)1 (B)12 (C)1214 (D)3 (E)36. 已知函数x?x(t)由方程ln(1?t)-?x-t1e?u2du?0所确定,则dxdt等于( )t?0 (A)e?1 (B)e?1 (C)e?1?1 (D)e?1?1 (E)e?17. 某工厂生产两种产品，产量分别为x和y,总成本为C(x,y)?800?34x?70y,总收入为 （Rx,y)?134x?150y-2x2?2xy?y2,问在限定两种产量之和为30的条件下,该厂生产 两种产品各为多少,能使获得的利润最大
(A)x?15,y?15 (B)x?20,y?10 (C)x?10,y?20 (D)x?12,y?18 (E)x?14,y?16)8．设?1?(1,2,1,0),?2?(2,1,0,1)是线性齐次方程组AX?0的解，其中A?(?1,?2,?3,?4)是m?4矩阵(m?4),则下列结论正确的是（ ） （A）?4不可以由?1,?2,?3线性表示 （B）?3不可以由?1,?2,?4线性表示
（C）?1,?2,?3,?4中任何三个向量线性相关 （D）秩(A)?2 （E）以上结论均不正确
TT?2x1?x2??x3?0?9．若三阶非零矩阵B的每一个列向量都是齐次线性方程组AX?0:?4x1?7x2?3x3?0的解，则（ ）
?3x?4x?x?023?1（A）??1 （B）??1 （C）??1 （D）??1 （E）??1
10. 已知P(A)=0.7，P(B)=0.9则P(AB)最大可能值等于（ ）1111 (A)1 (B) (C) (D) (E)2345
11. 设随机变量X服从标准正态分布，则E(X2?ex)等于（ ） (A)e (B)e (C)1-e (D)1-e (E)0
12. 从含有4件次品的10件产品中任意一次取出4件，令X表示抽出的4件产品中的 次品件数，则X的数学期望E(X)为（ ） (A)1.2 (B)1.6 (C)1.8 (D)2.0 (E)1.0二、条件充分性判断：本大题共11小题，每小题2分，共22分。
解题说明：本大题要求判断所给出的条件能否充分支持题干中陈述的结论。阅读条件（1）和条件（2）后，请在答题卡上将所选项的字母涂黑。 13. x?6?x?8?S的解集为空集。 (1)S?2 (2)S?214. 关于x的方程：x2?ax?6?0(a是有理数)有两个有理数根。 (1)a??1 (2)a?51115. 不等式：4x4?mx2?2?0的解集是x?(?，)。22 (1)m??7 (2)m?7
ex1ex216. 2?2,其中x1?x2,x1,x2?Dx1x2 (1)D?(0,2) (2)D?(2,6)17. 曲线y?x?bx与x轴分别在区间?0,b?,?b,2?上围成的平面图形面积相等2
(1)b?34 (2)b?43?f?f??1,?2y ?x?y18. 设f(u,v)?x2?y2?xy, (1)u?xy (2)v?x?y
10??x??y0?的特征值为1,1,?2 19．三阶矩阵A???4?4?8?2??? （1）x??1,y?3 （2）x?3,y??1
?12?3???4t3??20．设A??，则存在4阶非单位矩阵B，满足BA?A
s?11????41?2??? （1）s为任意实数 （2）t为任意实数
21．A是n阶矩阵，则n阶矩阵A(A?E)(A?2E)是可逆矩阵 （1）A满足A?E?0 （2）A满足A?4A?5E?0
3222. A、B、C为随机事件，（A?B）-C=?A-C??B. (1)A与B互斥 (2)A与C互斥 （1）f(x)=f(-x) （2）F(x)=1-F(-x)
23.设随机变量X的分布数为F(x)，概率密度为f(x),则-X与X具有相同的分布函数。三、逻辑推理：本大题共30小题，每小题2分,共60分。从下面每题所给出的五个选项中，
只有一项是符合试题要求的。请在答题卡上所选项的字母涂黑。
24．一项对东海大学企业管理系94届毕业生的调查结果看来有些问题，当问及被调查毕业生在校时的学
习成绩时，统计资料表明：有60%的回答者说他们的成绩位居班级的前20%。
如果我们已经排除了回答者说假话的可能，那么以下哪项能够对上述现象给出更合适的一些解释？ A． 未回答者中也并不是所有的人的成绩名次都在班级的前20%以外。 B． 虽然回答者没有错报成绩，但不排除个别人对于学习成绩的排名有不同的理解。 C． 东海大学对学生成绩的名次排列方式与其他大多数学校不同。
D． 成绩较差的毕业生在被访问时一般没有回答这个有关学习成绩名次的问题。 E． 在校学习成绩名次是一个敏感的问题，几乎所有的毕业生都进行略微的美化。
25．学校的汤姆逊是电子的发现者和诺贝尔物理学奖获得者，他培养了许多物理学家，其中有7人获得诺
贝尔奖，32人成为伦敦皇家学会成员，83人成为物理学教授。这表明创造性研究所需要的技巧是能
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