_
求证：（1）平面EFG//平面ABC； （2）BC?SA. 39．（2014江苏）如图，在三棱锥P?ABC中，D，E，F分别为棱PC，AC，AB的中点．已知PA?AC，PA?6，BC?8，DF?5． （1）求证：直线PA∥平面DEF；（2）平面BDE⊥平面ABC． 40．（2014北京文）如图，在三棱柱ABC?A1B1C1中，侧棱垂直于底面，AB?BC，AA1?AC?2，BC=1，E、F分别为A1C1、BC的中点. （1）求证：平面ABE?平面B1BCC1；（2）求证：C1F//平面ABE；（3）求三棱锥E?ABC的体积. _
A1EB1C1AB CF 41.（2015北京文）如图，在三棱锥V???C中，平面V???平面??C，?V??为等边三角形，?C??C且?C??C?2，?，?分别为??，V?的中点． （Ⅰ）求证：V?//平面??C；（Ⅱ）求证：平面??C?平面V??；（Ⅲ）求三棱锥V???C的体积． _
42.（2015年新课标1卷）如图四边形ABCD为菱形，G为AC与BD交点，BE?平面ABCD， （I）证明：平面AEC?平面BED； （II）若?ABC?120，AE?EC, 三棱锥E?ACD的体积为6，求该三棱锥的侧面积. 3 43.(2017·全国Ⅱ文)如图，四棱锥PABCD中，侧面PAD为等边三角形且垂直于底面ABCD，AB＝BC＝12AD，∠BAD＝∠ABC＝90°. (1)证明：直线BC∥平面PAD；(2)若△PCD的面积为27，求四棱锥PABCD的体积． _
44、（2016年江苏省高考）如图，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，D，E分别为AB，BC的中点，点F在侧棱B1B上，且B1D?A1F ，AC11?A1B1. 求证：（1）直线DE∥平面A1C1F；（2）平面B1DE⊥平面A1C1F. 45、（2016年全国I卷）如图，已知正三棱锥P-ABC的侧面是直角三角形，PA=6，顶点P在平面ABC内的正投影为点D，D在平面PAB内的正投影为点E，连结PE并延长交AB于点G. （I）证明：G是AB的中点； _
（II）在图中作出点E在平面PAC内的正投影F（说明作法及理由），并求四面体PDEF的体积． PAGEDBC 46、（2016年全国II卷高考） 如图，菱形ABCD的对角线AC与BD交于点O，点E、F分别在AD，CD上，AE?CF，EF交BD于点H，将?DEF沿EF折到?D'EF的位置. （Ⅰ）证明：AC?HD'； （Ⅱ）若AB?5,AC?6,AE?5,OD'?22,求五棱锥D??ABCEF体积. 4
2012-2017年度高等考试文科数学真命题汇编-立体几何高等考试题学生版
