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河南省实验中学 2018-2019 学年上学期期中试卷八年级 数学 命题人：李晶晶 审题人：张星艳
（时间：100 分钟，满分：120 分）
一．选择题（本大题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分） 1.以下列长度的线段为边，能构成直角三角形的是（ ） A. 3，4，5
B.1，2，3 C.5，6，7 D.7，8，9
2．在实数?， - 22 ， 9 ， 3 8 中，是无理数的是（ ）
7
A.? B. 9
C. - 22
7
D. 3 8
3．如图，在数轴上表示 的点在哪两个字母之间（
）
A．B 与 C B．A 与 B C．A 与 C D．C 与 D
4．下列二次根式是最简二次根式的是（ ） A． B． C． D． 5．在平面直角
坐标系中，点 P（﹣3，2）关于直线 y=x 对称点的坐标是（ ） A．（﹣3，﹣2） B．（3，2） C．（2，﹣3） D．（3，﹣1）
6．在函数 y=中，自变量 x 的取值范围是（ ）
A．x＞1 B．x≤1 C．x≠0 D．x≤1 且 x≠0
7．如果一个实数的平方根与它的立方根相等，则这个数是（ ） A．0 B．正实数 C．0 和 1
D．1
8．一次函数 y=mx+n 与 y=mnx（m≠0，n≠0）在同一坐标系内的图象可能是（
A． B．
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）
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C． D．
），则点
9．如图，将正方形 OABC 放在平面直角坐标系中，O 是原点，A 的坐标为（1，C 的坐标为（
）
A．（﹣1， ） B．（﹣ ，1）
C．（﹣ 3 ，1） D．（﹣ 3 ，2）
10．八个边长为 1 的正方形如图摆放在平面直角坐标系中，经过原点的一条直线 l 将这八 个正方形分成面积相等的两部分，则该直线 l 的解析式为 （
）
A．y= x
B．y= x C．y= x D．y=x
二．填空题（本大题共 5 小题，每小题 3 分，共 15 分） 11．比较大小： - 12
-4
12．若点 P（﹣3，a），Q（2，b）在直线 y=﹣3x+c 的图象上，则 a 与 b 的大小关系是 13．在平面直角坐标系中，若点 M（﹣1，4）与点 N（x，4）之间的距离是 5，则 x 的值 是 ．
14．如图所示，直线 y=x+2 与两坐标轴分别交于 A、B 两点，点 C 是 OB 的中点，D、E 分 别是直线 AB、y 轴上的动点，则△CDE 周长的最小值是
．
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15．在底面直径为 2cm，高为 3cm 的圆柱体侧面上，用一条无弹性的丝带从 A 至 C 按如图 所示的圈数缠绕，则丝带的最短长度为
（e取 3）
三．解答题（本大题共 8 小题，共 75 分） 16．计算题（本题 8 分）
（2）（ ﹣2 ）× ﹣6
18．（本题 8 分）（1）请在数轴上用尺规作图作出﹣写作法）
（要求保留作图痕迹， 不的对应的点
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（2）这种研究和解决问题的方式，体现了 （将下列符合的选项序号填在横线上） A、数形结合； B、代入； C、换元；
的数学思想方法．
D、归纳．
19．（本题 9 分）如图，在平面直角坐标系中，A（﹣2，2），B（﹣3，﹣2） （1）若点 C 与点 A 关于原点 O 对称，则点 C 的坐标为 （2）将点 A 向右平移 5 个单位得到点 D，则点 D 的坐标为
；
；
（3）由点 A，B，C，D 组成的四边形 ABCD 内（不包括边界）任取一个横、纵坐标均为整 数的点，写出所取的点横、纵坐标之和恰好为零的概率．
20．（本题 8 分）如图所示，△ABC 和△AEF 为等边三角形，点 E 在△ABC 内部，且 E 到点 A，B，C 的距离分别为 3，4，5，求∠AEB 的度数．
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21．（本题 10 分）课堂上学习了勾股定理后，知道“勾三、股四、弦五”．王老师给出一组 数让学生观察：3、4、5；5、12、13；7、24、25；9、40、41；…，学生发现这些勾股 数的勾都是奇数，且从 3 起就没有间断过，于是王老师提出以下问题让学生解决． （1）请你根据上述的规律写出下一组勾股数：11、 、 ；
（2）若第一个数用字母 a（a 为奇数，且 a≥3）表示，那么后两个数用含 a 的代数式分别 怎么表示？小明发现每组第二个数有这样的规律 4=他很快表示了第二数为
，12= ，24= …，于 是；
，则用含 a 的代数式表示第三个数为
（3）用所学知识证明你的结论．
22．（本题 12 分）“低碳环保，绿色出行”的概念得到广大群众的接受，越来越多的人喜欢 选择骑自行车作为出行工具．小军和爸爸同时骑车去图书馆，爸爸先以 150 米/分的速 度骑行一段时间，休息了 5 分钟，再以 m 米/分的速度到达图书馆．小军始终以同一速 度骑行，两人骑行的路程为 y（米）与时间 x（分钟）的关系如图．请结合图象，解答 下列问题： （1）填空：a= ；b=
；m= ．
（2）若小军的速度是 120 米/分，求小军第二次与爸爸相遇时距图书馆的距离． （3）在（2）的条件下，爸爸自第二次出发后，骑行一段时间后与小军相距 100 米，此时 小军骑行的时间为
分钟．
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23．（本题 12 分）如图 1，在平面直角坐标系中，O 是坐标原点，长方形 OACB 的顶点 A、 B 分别在 x 轴与 y 轴上，已知 OA=6，OB=10．点 D 为 y 轴上一点，其坐标为（0，2）， 点 P 从点 A 出发以每秒 2 个单位的速度沿线段 AC﹣CB 的方向运动，当点 P 与点 B 重合 时停止运动，运动时间为 t 秒．
（1）当点 P 经过点 C 时，求直线 DP 的函数解析式；
（2）如图②，把长方形沿着 OP 折叠，点 B 的对应点 B′恰好落在 AC 边上，求点 P 的坐标． （3）点 P 在运动过程中是否存在使△BDP 为等腰三角形？若存在，请求出点 P 的坐标；若 不存在，请说明理由．
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最新河南省实验中学2018-2019学年第一学期八年级上数学期中试卷（word版无答案）
