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在本例中有三种已知数据，容量CAPACITY、需求量DEMAND，单位运费COST。
注意：在给类似link这样的集合赋值时，外边的指标先增加。
使用LINGO软件，编制程序如下： MODEL:
! A 6 Warehouse 8 Vendor Transportation Problem; SETS:
WAREHOUSES/Wh1..Wh6/: CAPACITY; VENDORS/V1..v8/: DEMAND;
LINKS( WAREHOUSES, VENDORS): COST, VOLUME; ENDSETS
! Here is the data; DATA:
!attribute values;
CAPACITY = 60 55 51 43 41 52; DEMAND = 35 37 22 32 41 32 43 38; COST = 6 2 6 7 4 2 5 9 4 9 5 3 8 5 8 2 5 2 1 9 7 4 3 3 7 6 7 3 9 2 7 1 2 3 9 5 7 2 6 5 5 5 2 2 8 1 4 3; ENDDATA
! The objective;
MIN = @SUM( LINKS(I, J): COST(I, J) * VOLUME(I, J));
! The demand constraints; @FOR( VENDORS( J):
@SUM( WAREHOUSES(I): VOLUME( I, J)) = DEMAND(J));
! The capacity constraints; @FOR( WAREHOUSES(I):
@SUM( VENDORS(J): VOLUME(I, J)) <= CAPACITY(I)); End
最后点击按钮求解。
注：1. Longo模型以model：表示模型开始，以end表示模型结束。
2. 叹号为lingo的注释符，以分号表示注释结束。注释可以写在多行，一般显示为绿色。
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3. 如果只想看到求解结果中的非零部分，可以在菜单中选择solution，在属性或行名称下拉框中选择volume，在勾选Nonzeros复选框。
Lingo中允许命名约束条件的名称，这样做可以使得我们的求解报告更容易阅读，还可以使得我们查找错误的时候更容易(但命名不是必须的)。命名放在一个方括弧里，插入到约束的最开始部分。
MODEL:
! A 6 Warehouse 8 Vendor Transportation Problem; SETS:
WAREHOUSES: CAPACITY; VENDORS: DEMAND;
LINKS( WAREHOUSES, VENDORS): COST, VOLUME; ENDSETS DATA:
!set members;
WAREHOUSES = WH1 WH2 WH3 WH4 WH5 WH6; VENDORS = V1 V2 V3 V4 V5 V6 V7 V8;
!attribute values;
CAPACITY = 60 55 51 43 41 52;
DEMAND = 35 37 22 32 41 32 43 38; COST = 6 2 6 7 4 2 5 9 4 9 5 3 8 5 8 2 5 2 1 9 7 4 3 3 7 6 7 3 9 2 7 1 2 3 9 5 7 2 6 5 5 5 2 2 8 1 4 3; ENDDATA
! The objective;
[OBJECTIVE] MIN = @SUM( LINKS( I, J): COST( I, J) * VOLUME( I, J)); ! The demand constraints;
@FOR( VENDORS( J): [DEMAND_ROW]
@SUM( WAREHOUSES( I): VOLUME( I, J)) = DEMAND( J));
! The capacity constraints;
@FOR( WAREHOUSES( I): [CAPACITY_ROW] @SUM( VENDORS( J): VOLUME( I, J)) <= CAPACITY( I)); END
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§2 LINGO中的集
对实际问题建模的时候，总会遇到一群或多群相联系的对象，比如工厂、消费者群体、交通工具和雇工等等。LINGO允许把这些相联系的对象聚合成集（sets）。一旦把对象聚合成集，就可以利用集来最大限度的发挥LINGO建模语言的优势。
现在我们将深入介绍如何创建集，并用数据初始化集的属性。学完本节后，你对基于建模技术的集如何引入模型会有一个基本的理解。
2.1 为什么使用集
集是LINGO建模语言的基础，是程序设计最强有力的基本构件。借助于集，能够用一个单一的、长的、简明的复合公式表示一系列相似的约束，从而可以快速方便地表达规模较大的模型。
2.2 什么是集
集是一群相联系的对象，这些对象也称为集的成员。一个集可能是一系列产品、卡车或雇员。每个集成员可能有一个或多个与之有关联的特征，我们把这些特征称为属性。属性值可以预先给定，也可以是未知的，有待于LINGO求解。例如，产品集中的每个产品可以有一个价格属性；卡车集中的每辆卡车可以有一个牵引力属性；雇员集中的每位雇员可以有一个薪水属性，也可以有一个生日属性等等。
LINGO有两种类型的集：原始集(primitive set)和派生集(derived set)。 一个原始集是由一些最基本的对象组成的。
一个派生集是用一个或多个其它集来定义的，也就是说，它的成员来自于其它已存在的集。
2.3 模型的集部分
集部分是LINGO模型的一个可选部分。在LINGO模型中使用集之前，必须在集部分事先定义。集部分以关键字“sets:”开始，以“endsets”结束。一个模型可以没有集部分，或有一个简单的集部分，或有多个集部分。一个集部分可以放置于模型的任何地方，但是一个集及其属性在模型约束中被引用之前必须定义了它们。
2.3.1 定义原始集
为了定义一个原始集，必须详细声明： ·集的名字
·可选，集的成员 ·可选，集成员的属性
定义一个原始集，用下面的语法：
setname[/member_list/][:attribute_list];
注意：用“[]”表示该部分内容可选。下同，不再赘述。 Setname是你选择的来标记集的名字，最好具有较强的可读性。集名字必须严格符合标准命名规则：以拉丁字母为首字符，其后由拉丁字母（A—Z）、下划线、阿拉伯数字（0，1，?，9）组成的总长度不超过32个字符的字符串，且不
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区分大小写。
注意：该命名规则同样适用于集成员名和属性名等的命名。 Member_list是集成员列表。如果集成员放在集定义中，那么对它们可采取显式罗列和隐式罗列两种方式。如果集成员不放在集定义中，那么可以在随后的数据部分定义它们。
① 当显式罗列成员时，必须为每个成员输入一个不同的名字，中间用空格或逗号搁开，允许混合使用。
例2.1 可以定义一个名为students的原始集，它具有成员John、Jill、Rose和Mike，属性有sex和age： sets:
students/John Jill, Rose Mike/: sex, age; endsets
② 当隐式罗列成员时，不必罗列出每个集成员。可采用如下语法：
setname/member1..memberN/[: attribute_list];
这里的member1是集的第一个成员名，memberN是集的最末一个成员名。LINGO将自动产生中间的所有成员名。LINGO也接受一些特定的首成员名和末成员名，用于创建一些特殊的集。列表如下： 隐式成员列表格式 示例 所产生集成员 1..n StringM..StringN DayM..DayN MonthM..MonthN 1..5 Car2..car14 Mon..Fri Oct..Jan 1,2,3,4,5 Car2,Car3,Car4,?,Car14 Mon,Tue,Wed,Thu,Fri Oct,Nov,Dec,Jan MonthYearM..MonthYearN Oct2001..Jan2002 Oct2001,Nov2001,Dec2001,Jan2002 ③ 集成员不放在集定义中，而在随后的数据部分来定义。 例2.2 !集部分; sets:
students:sex,age; endsets !数据部分; data:
students,sex,age= John 1 16 Jill 0 14 Rose 0 17 Mike 1 13; enddata
注意：开头用感叹号（!），末尾用分号（;）表示注释，可跨多行。 在集部分只定义了一个集students，并未指定成员。在数据部分罗列了集成员John、Jill、Rose和Mike，并对属性sex和age分别给出了值。
集成员无论用何种字符标记,它的索引都是从1开始连续计数。在attribute_ list可以指定一个或多个集成员的属性，属性之间必须用逗号隔开。
LINGO内置的建模语言是一种描述性语言，用它可以描述现实世界中的一些问题，然后再借助于LINGO求解器求解。因此，集属性的值一旦在模型中被确定，
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就不可能再更改。在LINGO中，只有在初始部分中给出的集属性值在以后的求解中可更改。这与前面并不矛盾，初始部分是LINGO求解器的需要，并不是描述问题所必须的。
2.3.2 定义派生集
为了定义一个派生集，必须详细声明： ·集的名字 ·父集的名字 ·可选，集成员
·可选，集成员的属性
可用下面的语法定义一个派生集：
setname(parent_set_list)[/member_list/][:attribute_list];
setname是集的名字。parent_set_list是已定义的集的列表，多个时必须用逗号隔开。如果没有指定成员列表，那么LINGO会自动创建父集成员的所有组合作为派生集的成员。派生集的父集既可以是原始集，也可以是其它的派生集。
例2.3 sets:
product/A B/; machine/M N/; week/1..2/;
allowed(product,machine,week):x; endsets
LINGO生成了三个父集的所有组合共八组作为allowed集的成员。列表如下：
编号 成员 1 (A,M,1)
2 (A,M,2) 3 (A,N,1) 4 (A,N,2) 5 (B,M,1) 6 (B,M,2) 7 (B,N,1) 8 (B,N,2)
成员列表被忽略时，派生集成员由父集成员所有的组合构成，这样的派生集成为稠密集。如果限制派生集的成员，使它成为父集成员所有组合构成的集合的一个子集，这样的派生集成为稀疏集。同原始集一样，派生集成员的声明也可以放在数据部分。一个派生集的成员列表有两种方式生成：①显式罗列；②设置成员资格过滤器。当采用方式①时，必须显式罗列出所有要包含在派生集中的成员，并且罗列的每个成员必须属于稠密集。使用前面的例子，显式罗列派生集的成员：
allowed(product,machine,week)/A M 1,A N 2,B N 1/;
如果需要生成一个大的、稀疏的集，那么显式罗列就很讨厌。幸运地是许多稀疏集的成员都满足一些条件以和非成员相区分。我们可以把这些逻辑条件看作过滤器，在LINGO生成派生集的成员时把使逻辑条件为假的成员从稠密集中过滤掉。 例2.4
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