从学生对数学的喜爱程度分析如何改进大学文科数学课堂教学
李飞
（周恩来政府管理学院 社会工作与社会政策专业 0612825）
摘 要：结合问卷调查结果，进行假设检验，分析发现学生对数学的喜爱程度对其数学成绩没有显著性影响，进而得出大学文科数学课堂教学改进应更多考虑课程设置和课堂教学方面的技术性因素，并进一步结合问卷调查结果给出一些有益于改进大学文科数学课堂教学的建议。
关键词：文科数学课堂教学；喜爱程度；改进课堂教学
1．问题的提出
随着知识经济时代的来临，社会经济领域中许多研究对象的数量化趋势越发加强，计算机的广泛普及并深入到人们生活工作中的各个角落，使得数学对于现代人整体素质的意义更为重大！为了提高文科生的数学修养，南开大学为文科生开设了高质量的《文科数学基础》课程。但是，一年的亲身学习使我发现文科生对于高等数学的学习很大程度上纯粹是因为课程设置的原因，而不是因为对数学的喜爱和重视，于是推想：文科生对数学的喜爱程度对其数学考试成绩没有显著性影响。为了检验这一令人不太好接受的推想，我设计了一份问卷——《大学文科数学课堂教学调查问卷》（见附表），在100名法政类同学中进行了随机抽样调查，下面结合统计知识和调查结果对上述推想进行假设检验：
抽样调查的样本容量为100，初步统计结果（仅以对数学的喜爱程度和上期数学成绩为统计变量）为：
喜爱程度 喜爱数学 不喜爱数学 人数(n) 53 47 平均成绩（x） 78 75．4 成绩的方差（s） 120 103 2在显著性水平?=0.05下，讨论学生对数学的喜爱程度是否对数学成绩有明显影响。 假设检验过程如下：
设喜爱数学的同学的情况为总体1，不喜爱数学的同学的情况为总体2；根据中心极限定理运用“两个非正态总体均值之差的假设检验”的相关知识来解决这一问题。 设要检验的假设为H0：?1??2，H1：?1??2
2由两个总体的方差?1和?2未知，样本容量分别为53和47，故在H0成立的条件下，统计
2量：
Z?X?YSS?n1n22122 近似服从N（0，1）
显著性水平??0.05，因为所检验的模型为1（见所引教材306页），则其拒绝域为 {z0?U?}。
2根据P(z0?U?)??，寻找临界值U?，即
22?(U?)??(?U?)?1???0.95
22（其中?(x)为正态分布的分布函数）。 解得 ?(U?)=1—
2?=0.975 2查标准正态分布函数值表（所引教材的附表2）得U?=U0.025=1.96，
222又根据样本观测值 x1?78 ，x2?75.4，s1?120，s2?103，n1=53 ，n2=47得
Z0=
78?75.4120103?5347?0.584＜1.96
显然统计量的观测值没有落在H0的拒绝域内，故在?=0.05的水平上接受H0，即有95%的把握认为学生对数学的喜爱程度对其数学成绩没有显著性影响。 2．问题的解决
假设检验的结果表明：学生对数学的喜爱程度对其数学成绩没有显著性影响，也就是说学生即使不喜欢数学，但为了拿到学分，也会努力学习数学，以考得好成绩。那么若从改进课堂教学的角度考虑，我们可以得出这样的结论：文科数学课堂教学的改进应更多考虑课程设置和课堂教学方面的技术性因素，如教学模式、形式、气氛、内容难度，作业布置的多寡、难度、频繁程度，以及课程和学分设置等；而学生对数学学科的主观因素对于课堂教学改进的影响不大。
对于如何从技术层面改进课堂教学，由于能力所限此次调查未能进行深入研究，但在问卷调查及后续统计中，我们得到了一些有助于改进上述技术性因素的经验参考：
第一， 调查中有近50%的人认为对于文科生来说，数学并不重要，同样有近50%的同学觉
得文科生学习数学的用途不大或不清楚有什么用途。这说明我们首先应加大讲授数学对于文科学生来说为什么重要、有什么用途、怎样运用等方面的力度，同时可以通过继续增加学分（5-6个学分）；延长课程年限（文科生学习一年半或两年数学）；
加强数学软件应用在数学教学中的比重；重视应用数学部分的讲授；针对不同专业进行有专业侧重的特色教学等方法来促进教学质量的提高。
第二， 有近70%的被调查者不喜欢目前所接受的大学文科数学课堂教学模式和知识板块设
计。主要问题有：目前大学文科课堂教学过于严谨呆板，缺乏活泼的气氛；课堂教学课本讲得过细，课程乏味；缺乏课外或新的知识；不知道学习微积分有什么用途；数学课堂教学在实用性和怎样向实用转化方面强调不够。与此同时调查也征集到一些同学的建议：课堂教学形式应多样化，手段应更加新颖丰富；课堂提问和学生演板不应取消；课堂氛围应尽量活跃（需要设计更好的课堂模式）；知识板块方面应压缩微积分部分，提高统计部分，更加注重统计与社会调查的结合运用；较多偏重于课本外的扩展，课本以自学为主；采用讲稿教学而不用课本教学的模式等。（讲稿教学是指每次上课前临时发放讲稿形式的讲授内容，讲稿内容异于课本内容，补充和应用课本内容。这种教学模式可以督促学生预习课本，增加每堂课的新鲜感和期待度，激发兴趣。）
第三， 就作业布置方面，同学普遍认为每堂课后都布置少量作业，比讲完一个知识版块再
布置较多作业更有利于督促学生复习和预习，而且适当布置些超前作业（下堂课才解决的作业），加大作业题难度也有助于激发学生兴趣。
第四， 对于问题8（见问卷）即：增大文科课堂教学内容难度是否有助于提高学生的积极
性问题，各有50%的同学选择“是”与“不是”，故难以下定论。但个人觉得适当提高课堂教学内容的难度有助于集中大家的注意力，激发大家的进取和钻研精神。
第五， 对于当前的课程设置，有的同学建议要是每天能有一节45分钟的小课，效果可能比
目前的课程设置效果更好。
第六， 教师要用好平时分30分，细化平时分的评分细则，把平时分拉开档次，尽可能地做
到奖惩严明，以充分发挥其调动学生积极性的作用；同时，作业审批中的“优、良、中、差”四个等级也应严格区分开来，尤其是等级“优”的评定一定要把握好标准，增加得“优”难度有助于培养大家的认真态度和竞争氛围，从而更好地巩固课堂教学的质量。
当然，改进上述的技术性因素对大班教学来说难度很大，但并非不可尝试，比如课堂教学模式改为讲稿教学；作业布置难度适当增加；每期的论文写作也可通过分组整合多人力量来完成较高质量的论文（老师要提前审题），而不是单独完成分量很轻的论文等等。大班教学的课堂气氛难以直接控制，但可以通过课堂环节设置来调动认真的气氛，如演板、适当提高讲课难度等。
以上就是问卷所反映出的问题和所征集到的建议，当然其中许多都是经验信息，缺乏科学的分析验证，但这些建议为我们改进大学文科数学课堂教学提供了考虑的方向和改进的部分方法，希望能有个人或机构进一步的加以调查研究，为我们文科同学设计出更加高效的教
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