2020年高考物理一轮复习热点题型归纳与变式演练专题10天体运动全解全析(含解析)

由天下分享时间：2024/9/14 13:14:22 加入收藏我要投稿点赞

专题10 天体运动全解全析

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热点题型一开普勒定律万有引力定律的理解与应用 ............................ 1 热点题型二万有引力与重力的关系 ............................................ 3 热点题型三中心天体质量和密度的估算 ....................................... 5 热点题型四卫星运行参量的比较与计算 ....................................... 7

卫星运行参量的比较 ..................................................... 8 同步卫星的运行规律分析 ................................................. 8 热点题型五宇宙速度的理解与计算 .......................................... 10 热点题型六近地卫星、赤道上的物体及同步卫星的运行问题 ..................... 12 热点题型七双星及多星模型 ................................................. 14

双星模型 .............................................................. 14 多星模型 .............................................................. 16 热点题型八卫星的变轨问题 ................................................ 18

卫星参数变化分析 ...................................................... 19 卫星变轨的能量分析 .................................................... 21 热点题型九卫星中的“追及相遇”问题 ...................................... 23 【题型演练】 .............................................................. 25

【题型归纳】

热点题型一开普勒定律万有引力定律的理解与应用 1．开普勒行星运动定律

(1)行星绕太阳的运动通常按圆轨道处理．

(2)开普勒行星运动定律也适用于其他天体，例如月球、卫星绕地球的运动．

(3)开普勒第三定律2＝k中，k值只与中心天体的质量有关，不同的中心天体k值不同．

T2．万有引力定律公式F＝Gm1m2

适用于质点、均匀介质球体或球壳之间万有引力的计算．当两物体为匀质球体或球壳时，可以r2

认为匀质球体或球壳的质量集中于球心，r为两球心的距离，引力的方向沿两球心的连线．

【例1】(2018·高考全国卷Ⅲ)为了探测引力波，“天琴计划”预计发射地球卫星P，其轨道半径约为地球半径

的16倍；另一地球卫星Q的轨道半径约为地球半径的4倍．P与Q的周期之比约为 A．2∶1 B．4∶1 C．8∶1 D．16∶1 【答案】 C

Mm4πT24π2T2r3PP【解析】由G2＝mr2知，3＝，则两卫星2＝3.因为rP∶rQ＝4∶1，故TP∶TQ＝8∶1.

rTrGMTQrQ( )

【变式1】(2017·高考全国卷Ⅱ)如图，海王星绕太阳沿椭圆轨道运动，P为近日点，Q为远日点，M、N为轨道短轴的两个端点，运行的周期为T0.若只考虑海王星和太阳之间的相互作用，则海王星在从P经M、Q到N的运动过程中( )

A．从P到M所用的时间等于 B．从Q到N阶段，机械能逐渐变大

C．从P到Q阶段，速率逐渐变小 D．从M到N阶段，万有引力对它先做负功后做正功【答案】CD

【解析】在海王星从P到Q的运动过程中，由于引力与速度的夹角大于90°，因此引力做负功，根据动能定理可知，速率越来越小，C项正确；海王星从P到M的时间小于从M到Q的时间，因此从P到M的时间小于，A项错误；由于海王星运动过程中只受到太阳引力作用，引力做功不改变海王星的机械能，即从Q到4

N的运动过程中海王星的机械能守恒，B项错误；从M到Q的运动过程中引力与速度的夹角大于90°，因此

引力做负功，从Q到N的过程中，引力与速度的夹角小于90°，因此引力做正功，即海王星从M到N的过程中万有引力先做负功后做正功，D项正确．

【变式2】(2019·徐州期中)牛顿在思考万有引力定律时就曾想，把物体从高山上水平抛出速度一次比一次大，

落点一次比一次远．如果速度足够大，物体就不再落回地面，它将绕地球运动，成为人造地球卫星．如图所示是牛顿设想的一颗卫星，它沿椭圆轨道运动．下列说法正确的是 ( )

A．地球的球心与椭圆的中心重合 B．卫星在近地点的速率小于在远地点的速率 C．卫星在远地点的加速度小于在近地点的加速度 D．卫星与椭圆中心的连线在相等的时间内扫过相等的面积【答案】C

【解析】地球的球心与椭圆的焦点重合，选项A错误；根据卫星运动过程中机械能守恒(动能和引力势能之和保持不变)，卫星在近地点的动能大于在远地点的动能，根据动能公式，卫星在近地点的速率大于在远地点的速率，选项B错误；根据万有引力定律和牛顿运动定律，卫星在远地点的加速度小于在近地点的加速度，选项C正确；根据开普勒定律，卫星与地球中心的连线在相等的时间内扫过相等的面积，选项D错误．【变式3】．(2018·高考北京卷)若想检验“使月球绕地球运动的力”与“使苹果落地的力”遵循同样的规律，在

已知月地距离约为地球半径60倍的情况下，需要验证 ( ) A．地球吸引月球的力约为地球吸引苹果的力的1/60 B．月球公转的加速度约为苹果落向地面加速度的1/60 C．自由落体在月球表面的加速度约为地球表面的1/6 D．苹果在月球表面受到的引力约为在地球表面的1/60 【答案】B

【解析】设月球的质量为M月，地球的质量为M，苹果的质量为m，则月球受到的万有引力为F月＝2，

（60r）苹果受到的万有引力为F＝

GMM月

GMm，由于月球质量和苹果质量之间的关系未知，故二者之间万有引力的关系无r2

GMM月GMm1

法确定，故A错误；根据牛顿第二定律2＝M月a月，2＝ma，整理可得a月＝2a，故B正确；在月

（60r）r60

球表面处GM月m′

＝m′g月，由于月球本身的半径大小及其质量与地球的半径、质量关系未知，故无法求出月r2月

GmM月

，由于月球本身r2月