第1讲 机械振动和机械波
[历次选考考情分析] 章 知识内容 简谐运动 简谐运动的描述 机械振动 简谐运动的回复力和能量 单摆 外力作用下的振动 波的形成和传播 波的图象 机械波长、频率和波速 c b 15 21(1) b 15 考试要求 历次选考统计 必考 加试 2015/10 2016/04 2016/10 2017/04 2017/11 2018/04 b c 15 b b c 15 15 15 14 15 15 15 波 波的衍射和干涉 多普勒效应 惠更斯原理 b b b 15 16 16 考点一 机械振动的理解
1．简谐运动的特征
(1)受力特征：回复力满足F＝－kx.
(2)运动特征：当物体靠近平衡位置时，a、F、x都减小，v增大；当物体远离平衡位置时，a、
F、x都增大，v减小．
(3)能量特征：对同一弹簧振子或单摆来说，振幅越大，能量越大，在振动过程中，动能和势能相互转化，机械能守恒．
(4)周期性特征：物体做简谐运动时，其位移、回复力、加速度、速度等矢量都随时间做周期
1
性的变化．
(5)对称性特征：速率、加速度等关于平衡位置对称． 2．振动图象提供的信息
(1)由图象可以看出质点振动的振幅、周期． (2)可以确定某时刻质点离开平衡位置的位移． (3)可以确定各时刻质点的振动方向．
(4)可以确定某时刻质点的回复力、加速度和速度的方向． (5)能够比较不同时刻质点的速度、加速度的大小．
例1 (多选)(2018·嘉兴市期末)如图1所示，为一质点的振动图象，曲线满足正弦变化规律，则下列说法中正确的是( )
图1
A．该振动为简谐运动 B．该振动的振幅为10 cm
C．前0.08 s内，质点发生的位移为20 cm D．0.04 s末，质点的振动方向沿x轴负方向 答案 AD
解析 题图图象表示质点的位移随时间变化的规律，是简谐运动，故A正确；由图知，振幅为5 cm，故B错误；由图知周期T＝0.08 s，在0.08 s末，质点又回到平衡位置．前0.08 s内，质点发生的位移为0 cm，故C错误；由振动规律知，0.04 s末质点的振动方向沿x轴负方向，故D正确．
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1．(多选)如图2是用频闪照相的方法获得的弹簧振子的位移－时间图象(水平方向为x轴，竖直方向为t轴)，下列关于该图象的说法正确的是( )
图2
A．该图象的坐标原点是建立在弹簧振子小球的平衡位置 B．从图象可以看出小球在振动过程中是沿t轴方向移动的
C．为了显示小球在不同时刻偏离平衡的位移，让底片沿垂直x轴方向匀速运动 D．图象随时间的推移而发生平移 答案 AC
解析 由题图看出，弹簧振子在x轴方向做简谐运动，小球并不是沿t轴方向移动，由对称性可知，该图象的坐标原点是建立在弹簧振子小球的平衡位置，故A正确，B错误；类似于沙摆实验，为了显示小球在不同时刻偏离平衡的位移，让底片沿垂直x轴方向匀速运动，故C正确；图象反映了小球的位移随时间变化的情况，图象不随时间的推移而发生平移，故D错误．
2．(多选)(2018·金华市十校联考)如图3所示为一个单摆在地面上做受迫振动的共振曲线(振幅A与驱动力频率f的关系)，则( )
图3
A．此单摆的固有周期约为2 s B．此单摆的摆长约为1 m
C．若摆长增大，单摆的固有频率增大
3
D．若摆长增大，共振曲线的峰将右移 答案 AB
解析 单摆做受迫振动，振动频率与驱动力频率相等；当驱动力频率等于固有频率时，发生共振，则固有频率为0.5 Hz，周期为2 s，故A正确；由题图可知，共振时单摆的振动频率与固有频率相等，则周期为2 s．由公式T＝2π
L，可得L≈1 m，故B正确；若摆长增大，g单摆的固有周期增大，则固有频率减小，故C错误；若摆长增大，则固有频率减小，所以共振曲线的峰将向左移动，故D错误．
3．(多选)(2017·嘉兴市3月模拟)如图4甲所示，O是单摆的平衡位置，B、C是摆球所能到达的最远位置．此单摆振动图象如图乙所示，则( )
图4
A．单摆振幅是16 cm B．单摆摆长约为1 m
C．摆球经过O点加速度不为零 D．摆幅减小，周期也减小 答案 BC
4.(多选)甲、乙两单摆的振动图象如图5中A、B图线所示．已知乙摆的摆长为0.992 m．下列判断正确的是( )
图5
A．甲摆的摆长小于0.992 m B．甲摆的振幅比乙摆的振幅大 C．甲摆振动的频率比乙摆振动的频率高 D．在t＝1 s时，乙摆有负向的最大速度 答案 AC
解析 由题图可得：T甲＝1.5 s，T乙＝2 s，根据T＝2π
l可知甲摆的摆小于0.992 m，g 4
故A正确；由图象可得：A乙＝9 cm，A甲＝6 cm，甲摆的振幅比乙摆的振幅小，故B错误；1
由图象可得：T甲＝1.5 s，T乙＝2 s，根据T＝可知，甲摆振动的频率比乙摆振动的频率高，
f故C正确；由图象可知在t＝1 s时，乙图线处于最低点，说明乙摆动到最高点，速度为零，故D错误．
考点二 机械波的理解
1．波的传播方向和质点的振动方向的互判方法 (1)“上下坡法” (2)“同侧法” (3)“微平移法” 2．波的图象特点
(1)质点振动nT(波传播nλ)时，波形不变．
(2)在波的传播方向上，当两质点平衡位置的距离为nλ，n＝1,2,3…时，它们的振动步调总相同；当两质点平衡位置间的距离为(2n＋1)，n＝0,1,2,3…时，它们的振动步调总相反．
2(3)波源的起振方向决定了它后面的质点的起振方向，各质点的起振方向与波源的起振方向相同．
例2 (多选)(2018·浙江4月选考·16)两列频率相同、振幅均为A的简谐横波P、Q分别沿＋x和－x轴方向在同一介质中传播，两列波的振动方向均沿y轴．某时刻两波的波面如图6所示，实线表示P波的波峰、Q波的波谷；虚线表示P波的波谷、Q波的波峰．a、b、c为三个等距的质点，d为b、c中间的质点．下列判断正确的是( )
λ
图6
A．质点a的振幅为2A B．质点b始终静止不动 C．图示时刻质点c的位移为0 D．图示时刻质点d的振动方向沿－y轴 答案 CD
解析 由题可得两列波频率、波长相等，实线表示P波的波峰、Q波的波谷；虚线表示P波的波谷、Q波的波峰，故a、c两点为减弱点，b为加强点．由于振幅均为A，所以a、c两点始终静止不动，故A、B错误，C正确；此时d点处P波向下运动，Q波向下运动，所以质点
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2020高考物理二轮复习 专题五 加试选择题题型强化 第1讲 机械振动和机械波学案
