河北省廊坊市六校联考2020-2021学年高二上学期期中调研
联考数学试题
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．现有三张识字卡片，分别写有“中”、“国”、“梦”这三个字.将这三张卡片随机排序，则能组成“中国梦”的概率是（ ） A．
1 3B．
1 6C．
1 9D．
1 122．已知F动点M满足MF则M点的轨迹是（ ） 1??3,0?，F2?3,0?，1?MF2?6，A．椭圆
B．直线
C．线段
D．圆
3．命题“?x0?(0,??)，lnx0?x0?1”的否定是（ ） A．?x0?(0,??)，lnx0?x0?1 C．?x?(0,??)，lnx?x?1
B．?x0?(0,??)，lnx0?x0?1 D．?x?(0,??)，lnx?x?1
4．“关于x的不等式x2?2ax?a?0对x?R恒成立”的一个必要不充分条件是 A．0?a?1
B．0?a?1
C．0?a?1 2D．a?1或a?0
5．若直线l过点(3,0)与双曲线4x2?9y2?36只有一个公共点，则这样的直线有（ ） A．1条
B．2条
C．3条
D．4条
x2y26．如果椭圆??1的弦被点M(1,1)平分，则这条弦所在的直线方程是（ ）
93A．x?3y?4?0 C．3x?y?2?0
B．x?3y?2?0 D．3x?y?4?0
7．某商场对某一商品搞活动，已知该商品的进价为3元/个，售价为8元/个，每天销售的第20个及之后的商品按半价出售，该商场统计了近10天这种商品的销售量，如图所示，则从这10天中随机抽取一天，其日利润不少于96元的概率为（ ）
A．
1 22B．
3 10C．
7 10D．
1 5y28．已知双曲线C：x?右焦点分别为F1、F2，左、右顶点分别为A、B，?1的左、
3过点F1的直线与双曲线C的右支交于P点，且APcosAP,AF2?AF2，则PF2?（ ） A．3 B．1
C．2
D．3
9．下列结论中不正确的个数是（ ）
①一个人打靶时连续射击两次，则事件“至少有一次中靶”与事件“至多有一次中靶”是对立事件； ②“x??3”是“sin?x?????1?”的充分不必要条件； ?2?2③若事件A与事件B满足条件：P?A??P?B??1，则事件A与事件B是对立事件； ④把红、橙、黄、绿4张纸牌随机分给甲、乙、丙、丁4人，每人分得1张，则事件“甲分得红牌”与事件“乙分得红牌”是互斥事件. A．1
B．2
C．3
D．4
10．直线y?x?b与曲线x?1?y2有且仅有一个公共点，则b的取值范围是（ ） A．b??2 B．1或-1
C．?1?b?1
D．?1?b?1或
b??2
x2y211．设A1，A2分别为双曲线C:2?2?1（a?0，b?0）的左、右顶点，过左顶
ab点A1的直线l交双曲线右支于点P，连接A2P，设直线l与直线A2P的斜率分别为k1，
k2，若k1，k2互为倒数，则双曲线C的离心率为（ ）
A．
1 2B．2 C．3 D．22
二、多选题
12．如图是国家统计局发布的2021年3月到2021年3月全国居民消费价格的涨跌幅情况折线图（注：2021年2月与2021年2月相比较称同比，2021年2月与2021年1月相比较称环比），根据该折线图，下列结论正确的是（ ）
A．2021年3月至2021年3月全国居民消费价格同比均上涨 B．2021年3月至2021年3月全国居民消费价格环比有涨有跌 C．2021年3月全国居民消费价格同比涨幅最大 D．2021年3月全国居民消费价格环比变化最快
三、填空题
13．中心在原点，焦点在坐标轴上，长轴长是短轴长的2倍，且过点P(4,0)的椭圆的标准方程为________．
22214．若a???2,0,1,?，则方程x?y?ax?2ay?2a?a?1?0表示的圆的概率为
??3?4?______.
15．下面给出四种说法：
①设a、b、c分别表示数据15、17、14、10、15、17、17、16、14、12的平均数、中位数、众数，则a?b?c；
②在线性回归模型中，相关系数r的绝对值越接近于1，表示两个变量的相关性越强； ③绘制频率分布直方图时，各小长方形的面积等于相应各组的组距； ④线性回归直线不一定过样本中心点x,y. 其中正确说法的序号是______.
2y16．过双曲线x2-=1的右支上一点P，分别向圆C1：（x+4）2+y2=4和圆C2：（x-4）15??2+y2=1作切线，切点分别为M，N，则|PM|2-|PN|2的最小值为______．
四、解答题
22xy17．已知p：x?4ax?3a?0?a?0?，q：方程??1表示的曲线是双
a?38?2a22
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