广西桂林市2018-2019年七年级数学下学期期中检测试题
（用时120分钟，满分120分）
注意事项：1．试卷分为试题卷和答题卡两部分，在本试题卷上作答无效； ．．．．．．．．．．
2．考试结束后，只将答题卡交回，试题卷不用交，自己保管好以备讲评使用。 ．．．．．．．．．．．．．．
第I卷：选择题（共36分，请在答题卡上答题，否则答题无效） 一、选择题（每小题3分，共计36分） 1．下列各式中是二元一次方程的是（ ） A．x+π=4 B．2x﹣y
C．3x+y=0
D．2x﹣5=y
2
2．下列运算中，结果正确的是（ ） A．x3?x3=x6 B．3x2+2x2=5x4
C．（x2）3=x5
D．（x+y）2=x2+y2
3．下列各式由左边到右边的变形中，是因式分解的为（ ） A．a（x+y）=ax+ay B．x﹣4x+4=x（x﹣4）+4 C．2x﹣x=x（2x﹣1） D．x﹣16+3x=（x+4）（x﹣4）+3x 4.若
是关于x、y的二元一次方程ax﹣3y=1的解，则a的值为（ ）
C．2 D．7
2
22
A．﹣5 B．﹣1 5．计算(－a)的结果是( ) A．a
2
8
35
B．a
15
C．－a
15
D．－a
8
6.已知x+2mx+36是完全平方式，则m的值为（ ） A．12 B．±12 C．﹣6
D．±6
7．方程3x+2y=5的非负整数解的个数为（ ）
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 8．把多项式m2（a﹣2）+m（2﹣a）分解因式等于（ ） A．（a﹣2）（m+m） B．（a﹣2）（m﹣m） C．m（a﹣2）（m﹣1）
D．m（a﹣2）（m+1）
2
2
9．某班有36人参加义务植树劳动，他们分为植树和挑水两组，要求挑水人数是植树人数的2倍，设有x人挑水，y人植树，则下列方程组中正确的是（ ） A．
B．
C．
D．
10．如图①，从边长为a的正方形中剪去一个边长为b的小正方形，然后将剩余部分剪拼成一个长
方形（如图②），则上述操作所能验证的公式是（ ）
A．（a+b）（a﹣b）=a2﹣b2 B．（a﹣b）2=a2﹣2ab+b2
C．（a+b）2=a2+2ab+b2 D．a2+ab=a（a+b） 11．已知a+=3，则a+A．6
2
的值（ ）
B．7 C．8 D．9
12．我们用[a]表示不大于a的最大整数，例如：[2.5]=2,[3]=3,[-2.5]=-3;.已知x、y满足方程
,则
可能的值有（ ）
A.4个 B.3个 C.2个 D.1个 二、填空题（每小题3分，共计18分）
13．已知方程2x+y﹣4=0，用含x的代数式表示y为：y= ． 14．计算：(－3x)·2x＝ ．
??2a－b＝2，
15．已知a、b满足方程组??a＋2b＝6，则3a＋b的值为 ． ?
2
16．把多项式9x－4y因式分解 ．
22
?a 17．符号??c
b?
?a
?叫做二阶行列式，规定它的运算法则为?d??c
b?
?1
?＝ad－bc，例如?d??3
2?
4?＝1×4－2×3
?
?a＋2 a＋3?
?＝－2.根据阅读材料，化简：??a－2 a＋3?＝ ．
18．请看杨辉三角(1)，并观察下列等式(2)：
(1)
(a＋b)＝a＋b (a＋b)＝a＋2ab＋b (a＋b)＝a＋3ab＋3ab＋b
3
3
2
2
3
2
2
2
1
(a＋b)＝a＋4ab＋6ab＋4ab＋b (2)
根据前面各式的规律，则(a＋b)＝ ． 三、解答题（共66分） 19．解下列方程组(8分)：
???x－3y＝5，①?6a－5b＝8，①?(1) (2)? ?2x＋y＝3；②?3a－2b＝5；②??
5
4432234
20．计算(8分)：
（1）(－2x2y)·3xy2 （2）y(2x－y)＋(x＋y)2.
21．因式分解(8分)：
（1）m2－m； （2）9x3－18x2＋9x .
22.简化计算(8分) (1)999×1 001；
11111
(2) (1－2)(1－2)(1－2)…(1－2)(1－2) .
234910
23．(6分)先化简，再求值：[(a＋b)－(a－b)]·a，其中a＝－1，b＝5.
24．(8分)如图，有一长为20 cm，宽为10 cm的长方形硬纸片，小明在长方形纸片的四个角个剪去一个相同的小正方形，做成一个无盖的长方体盒子．
(1)若设小正方体的边长为x cm，请列式计算出这个长方体盒子的体积(计算出最后结果)； (2)当x＝2时，求这个盒子的体积．
2
2
25．(10分)文化乐园门票价格如下表所示：
购票人数 每人门票价格 1人﹣﹣50人 13元 51人﹣﹣100人 11元 100人以上 9元 某校七年级甲、乙两个班共101人去乐园春游，其中甲班人数较少，不到50人，乙班人数较多，有50多人，经估算如果两个班都以班为单位分别购票，则一共应该付1203元． （1）请计算两个班各有多少名学生？
（2）你认为他们如何购票比较合算？并计算比以班为单位分别购票方式可节约多少元？
26. (10分)对于二次三项式x＋2ax＋a可以直接用公式法分解为(x＋a)的形式，但对于二次三项式x＋2ax－3a，就不能直接用公式法了，我们可以在二次三项式x＋2ax－3a中先加上一项a，使其出现(a±b)展开式的形式，再减去a这项，使整个式子的值不变．于是有x＋2ax－3a＝x＋2ax－3a＋a－a＝x＋2ax＋a－a－3a＝(x＋a)－(2a)＝(x＋3a)(x－a)． 像上面这样把二次三项式因式分解的方法叫做添(拆)项法． (1)请用上述方法把x－4x＋3因式分解；
(2)多项式x＋2x＋2有最小值吗？如果有，那么当它有最小值时x的值是多少？
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
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广西桂林市2018-2019年七年级数学下学期期中检测试题
