第二章习题
如题图所示有向拓扑图，试选2种树，并标出2种树所对应的基本割集与基本回路。 解： a T1 d 2 b 5 8 e 7 c 2 1 b 6 5 4 e d 5 8 题 2 1 c b 3 6 e 7 a a c T2d (a) 树一T1如图所示。
基本割集为：c1{1,2,4}, c2{1,3,7}, c3{1,3,6,8}, c4{1,3,6,5,4} 基本回路为：l1{5,6,8}, l2{2,4,5}, l3{3,5,8,7}, l4{1,2,5,8,7}
(b) 树二T2如图所示。
基本割集为：c1{4,5,8}, c2{5,7,8}, c3{1,3,7}, c4{4,2,3,7} 基本回路为：l1{2,4,5}, l2{5,6,8}, l3{1,2,3}, l4{1,2,6,7}
题图示电路，求支路电流I1、I2、I3。 解：列两个KVL回路方程：
4I1?（5I1?I2)?1?5?0 10I2?（5I1?I2)?1?2?0
+ 4Ω + 5V - 1V - 10Ω I2 整理为： 9I1?5I2?4 5I1?15I2?1 解得：I1?0.5A I2??0.1A
（I1?I2)??0.4A 而 I3??I1 I3 5Ω + 2V -
如题图所示电路，已知电流I1?2A，求电阻R。 解：可列KVL回路方程： 2I+2+(i-3)R=3 已知 i=2A，代入上式可得： R=3?
2Ω + 2V - R 3A I1 -3V
如题图所示电路，试选一种树，确定基本回路，仅用一个基本回路方程求解电流i。
解：
10(i-6)+5+i)+13i=0 解得： i=2A
如题图所示电路，试选一种树，确定基本割集，仅用一个基本割集方程求解电压u。若用节点法，你将选择哪一个节点作参考点试用一个节点方程求电压u。
解：①
② 选3为参考节点，列方程如下： （111?）u4?u2??5 208201 - 5A 6V 12V - + 8Ω 5Ω 23Ω 6A i 13Ω 10Ω + 2 3 + 20Ω u - 4 已知u2??12V，代入上式，有： （1112?）u4???5 20820解得节点点位： u4??32V
又可知 u?u4?12?0 得： u??u4?12?32?12?20V
如题图所示电路，已知电流i1?2A，i2?1A，求电压ubc、电阻R及电压源uS。
解：列三个网孔方程
（6?R)iA?RiB?28 ①
+ a 2Ω + ?RiA?(3?4?R)iB?3iC??3 ②
（2?3)iC?3?uS ③ -3iB?3 28V c - R 3Ω + i1 2A 6Ω 3V - b 4Ω i2 1A uS - 可知： iB?i2?1 iA?iB?i1?2 可得： iA?iB?2?3
由①式可得： （6?R)3?R?28 解得： R?5? 由②式有： ?5?3?(7?5)?3iC??3 解得： iC?0 由③式有： -3?3?uS 解得： uS?6V 根据KVL有： ubc??3?4i2??7V
如题图所示平面电路，各网孔电流如图中所标，试列写出可用来求解该电路的网孔方程。
解：各网孔方程如下：
（1?14?4)iA?14iB?4iC?1?7?4 14iA?(14?2?5)iB?5iC?2?7?5 ?4iA?5iB?(4?5?3)iC?4?5?3
+ 1V - 1Ω 2Ω 14Ω + 4V 7V + - 5Ω 3Ω iA 4Ω - iB + 5V - + 2V - 整理得：
19iA?14iB?4iC??10 14iA?21iB?5iC??10 ?4iA?5iB?12iC?2
iC + 3V -
电路分析答案第二章
