2Mv0长度L=．
2?g(M?m)变化；系统增加的内能Q=mv02，水平力对系统做的功W=mv02． 【练习】1．D 2．A 3．ABD 4．AD 5．B 6．D 7．水平方向的分速度vx?0 ，竖直方向的分速度vy?2gLsin?． 8．由机械能守恒定律得：Mg?R－mgR=Mv2+mv2 ①，v=gR 212?1212②，由①②得
m??1． ?M31209．设弹性势能为E，固定时：E=mv2 ①，s=v0t②，
不固定时：E=mv2+Mv2③，0=mv1+Mv2④， x=（v1+v2）t⑤，
121212由①②③④⑤得x=
M?ms． MLsttm?M有的机械能E=FL+Fs =FL．
m10．（1）由动量守恒0=M?m ①得物块的位移s=
ML，系统具m（2）M\\、m做同频率的简谐振动，设运动到平衡位置时弹簧的伸长量为x，F=k②x，机械能最大时L+s=2x③， 由①②③得
m?2x2mF2F2L??，系统具有的机械能最大E机=． m?M(m?M)kk11．由图4－26可直接看出，A、B一起做周期性运动，运动的周期
T?2t0①
令m表示A的质量，l表示绳长.，v1表示B陷入A内时即t?0时
A、B的速度（即圆周运动最低点的速度），v2表示运动到最高点
时的速度，F1表示运动到最低点时绳的拉力，F2表示运动到最高点时绳的拉力，根据动量守恒定律得 m0v0?(m0?m)v1② 在最低点和最高点处运用牛顿定律可得F1?(m?m0)g?(m?m0)v1③
2t2v2F2?(m?m0)g?(m?m0)t④ 根据机械能守恒定律可得
2l(m?m0)g?112⑤ (m?m0)v12?(m?m0)v222由图4－26可知 F2?0⑥ F1?Fm⑦ 由以上各式可解得，反映系统性质的物理量是
36m0v0Fg⑨ m?m?m0⑧ l?26g5Fm22A、B一起运动过程中的守恒量是机械能E，若以最低点为势能的零点，则
2.1动量定理和动能定理（一）
【例题】
例1．（1）重力的冲量IG=
?m2gL，（2）合外力的冲量
223m0v0⑾ 12⑩ 由②⑧⑩式解得E?(m?m0)v1E?g2FmI=m2gL(1?cos?)．
例2．开始时以最大加速度匀加速上升，运动的时间t1=2s；以后以
恒定功率上升，运动的时间t2=5.75s，则运动的总时间
t=t1+t2=5.75s．
例3．F=1500N． 例4．飞船增加的牵引力 F=200N． 【练习】
1．BD 2．BCD 3．C 4．AC 5．A 6．AD 7．BC 8．ACD 9．2.59m．
10．(1) 设经过时间t，则在时间t内射到太阳帆上的光子数为N=nst ①，对光子由动量定理得 Ft=Np－N（- p） ②，对飞船由牛顿运动定律得 F=ma③，解上三式得飞船的加速度为 a=2nsp． m(2)若太阳帆面对阳光的一面是黑色的，则对光子由动量定理得 Ft=0nsp． m1111．(1)由动能定理得 P t－mgh=mv2－mv20，人和车飞离高台时
22－N（- p）④，解①③④得a=的速度 v=110?20h． (2) 在空中做平抛运动： t =时水平距离最远 s =5.5m．
2h， s = vt =22h?4h2，当 h =2.75mg
2021年高考物理二轮复习资料专题-动量和能量
