2024年泸州市初二数学上期中第一次模拟试题(及答案)
一、选择题
1．下列各式中，分式的个数是（ ）
2a?2ba?ba?1(x?1)(x?2)b，，，，，a?．
2?ax?2xbA．2
B．3
C．4
D．5
2．从甲地到乙地有两条路：一条是全长750km的普通公路，另一条是全长600km高速公路.某客车从甲地出发去乙地，若走高速公路，则平均速度是走普通公路的平均速度的2倍，所需时间比走普通公路所需时间少5小时.设客车在普通公路上行驶的平均速度是x km/h，则下列等式正确的是（ ） A．C．
750600 ＋5＝
x2x600750 ＋5＝
2xxB．D．
750600－5＝ x2x600750－5＝ 2xx3．如图，三角形ABC中，D为BC上的一点，且S△ABD=S△ADC，则AD为（ ）
D．不能确定
A．高 4．要使分式A．a??3
B．角平分线 C．中线
1有意义，则a的取值应满足（ ） a?3B．a??3
C．a??3
D．a?3
5．将多项式4x2?1加上一个单项式后，使它能成为另一个整式的完全平方，下列添加单项式错误的是（ ） A．4x
B．?4x4
C．4x4
D．?4x
6．一个正多边形的每个外角都等于36°，那么它是（ ） A．正六边形 B．正八边形 C．正十边形 D．正十二边形
x217．化简的结果是( ) ?x?11?xA．x+1
B．
1 x?1C．x﹣1 D．
x x?18．如图，把三角形纸片ABC沿DE折叠，当点A落在四边形BCDE外部时，则∠A与∠1、∠2之间的数量关系是（ ）
A．2?A??1??2 C．3?A?2?1??2 A．(3a+b)(a-b) C．(-3a-b)(-3a+b)
10．若2n+2n+2n+2n=2，则n=（ ） A．﹣1
B．﹣2
B．3?A?2(?1??2) D．?A??1??2 B．(3a+b)(-3a-b) D．(-3a+b)(3a-b)
9．下列各式能用平方差公式计算的是( )
C．0 D．
1 411．如图，已知在△ABC，AB＝AC．若以点B为圆心，BC长为半径画弧，交腰AC于点E，则下列结论一定正确的是（ ）
A．AE＝EC 12．(?A．?1
B．AE＝BE C．∠EBC＝∠BAC D．∠EBC＝∠ABE
520123)?(?2)2012?( ) 135B．1
C．0
D．1997
二、填空题
13．已知等腰三角形的两边长分别为3和5，则它的周长是____________
14．如图，在△ABC中E是BC上的一点，EC=2BE，点D是AC的中点，设△ABC、△ADF、△BEF的面积分别为S△ABC，S△ADF，S△BEF，且S△ABC=12，则S△ADF－S△BEF=_________．
15．如图，一束平行太阳光线照射到正五边形上，则∠1= ______．
16．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠B=30°，CD是斜边AB上的高，AD=3，
则线段BD的长为___．
17．如图，把一根直尺与一块三角尺如图放置，若∠1=55°，则∠2的度数为________．
18．一个等腰三角形的两边长分别为4cm和9cm，则它的周长为__cm． 19．若关于x的分式方程
m1?＝2有增根，则m＝_____． x?11?x20．下列三个命题：①对顶角相等；②全等三角形的对应边相等；③如果两个实数是正数，它们的积是正数．它们的逆命题成立的个数是_____．
三、解答题
a2?4?2???1??，其中a?5． 21．先化简，再求值：a?a?a?28a2?422．先化简，再求值：(2，其中a满足方程a2?4a?1?0． ?)?2a?2a4?aa23．某商家预测一种衬衫能畅销市场，就用12000元购进了一批这种衬衫，上市后果然供不应求，商家又用了26400元购进了第二批这种衬衫，所购数量是第一批购进量的2倍，但每件进价贵了10元．
（1）该商家购进的第一批衬衫是多少件；
（2）若两批衬衫都按每件150元的价格销售，则两批衬衫全部售完后的利润是多少元． 24．先化简．再求值
a?1a2?41已知a?a?0，求的值． ?2?2a?2a?2a?1a?1225．已知 am=2，an=4，ak=32（a≠0）． （1）求a3m+2n﹣k的值； （2）求k﹣3m﹣n的值．
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一、选择题 1．B 解析：B
【解析】 【分析】
判断分式的依据是看代数式的分母中是否含有字母,如果含有字母则是分式,如果不含有字母则不是分式. 【详解】
a?2ba?b
, 的分母中均不含有字母,因此它们是整式,而不是分式; 2?a?b的分子不是整式,因此不是分式. b2a?1?x?1??x?2?, , 的分母中含有字母,因此是分式. xax?2故选B. 【点睛】
本题考查了分式的定义:如果A、B表示两个整式,并且B中含有字母,那么式子式,A叫做分式的分子,B叫做分式的分母.注意π不是字母,是常数,所以是整式.
A叫做分B不是分式,
a?b?2．C
解析：C 【解析】 【分析】
分别表示出客车在普通公路和高速公路上行驶的时间，即可得到方程. 【详解】
根据题意：客车在普通公路上行驶的时间是
750600小时，在高速公路上行驶的时间是x2x600750＋5＝， 2xx小时，由所需时间比走普通公路所需时间少5小时可列方程：故选：C. 【点睛】
此题考查分式方程的实际应用，正确理解题意找到等量关系是解题的关键.
3．C
解析：C 【解析】
试题分析：三角形ABD和三角形ACD共用一条高，再根据S△ABD=S△ADC，列出面积公式，可得出BD=CD．
解：设BC边上的高为h， ∵S△ABD=S△ADC，
∴，
故BD=CD，即AD是中线．故选C．
考点：三角形的面积；三角形的角平分线、中线和高．
4．B
解析：B 【解析】 【分析】
直接利用分式有意义，则分母不为零，进而得出答案． 【详解】 解：要使分式则a+3≠0， 解得：a≠-3． 故选：B． 【点睛】
此题主要考查了分式有意义的条件，正确把握分式有意义的条件是解题关键．
1有意义， a?35．B
解析：B 【解析】 【分析】
完全平方公式：?a?b?=a2?2ab?b2，此题为开放性题目． 【详解】
设这个单项式为Q，
如果这里首末两项是2x和1这两个数的平方，那么中间一项为加上或减去2x和1积的24x； 倍，故Q=±
如果这里首末两项是Q和1,则乘积项是4x2?2?2x2,所以Q=4x4； 如果该式只有4x2项，它也是完全平方式，所以Q=?1； 如果加上单项式?4x4，它不是完全平方式 故选B. 【点睛】
此题考查完全平方式，解题关键在于掌握完全平方式的基本形式.
26．C
解析：C 【解析】
试题分析：利用多边形的外角和360°，除以外角的度数，即可求得边数．360÷36=10． 故选C．
考点：多边形内角与外角．
2024年泸州市初二数学上期中第一次模拟试题(及答案)
