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2008年湖北省宜昌市初中学业考试
数学试卷参考答案及评分说明
(一)阅卷评分说明
1.正式阅卷前先进行试评，在试评中认真阅读参考答案，明确评分标准，不得随意拔高或降低评分标准. 试评的试卷必须在阅卷后期全部予以复查，防止阅卷前后期评分标准宽严不一致.
2.评分方式为分小题分步累计评分，解答过程的某一步骤发生笔误，只要不降低后继部分的难度，而后继部分再无新的错误，后继部分可评应得分数的50%；若是几个相对独立的得分点，其中一处错误不影响其它得分点的评分.
3.最小记分单位为1分，不得将评分标准细化至1分以下(即不得记小数分).
4.解答题题头一律记该题的实际得分，不得用记负分的方式记分. 对解题中的错误须用红笔标出，并继续评分，直至将解题过程评阅完毕，并在最后得分点处标上该题实际得分. 5.本参考答案只给出一种或几种解法，凡有其它正确解法都应参照本评分说明分步确定得分点，并同样实行分小题分步累计评分.
6.合理精简解题步骤者，其简化的解题过程不影响评分.
(二)参考答案及评分标准 一、选择题:(每题3分，共30分)
题号 答案 1 C 2 D 3 A 4 D 5 C 6 B 7 C 8 D 9 A 10 B 二、填空题:(每题3分，共15分)
题 号 答 案 11 5 12 8 13 1(或0.5) 214 相交；外离 15 160 S说明：第14题答对一种情况评2分，将外离答为相离不扣分；
160160
第15题填写p＝S 不扣分，填写p＝扣1分.
x三、解答题：(本大题有5题，每题6分，计30分) 16．解：去括号得 2x＋1－1≤－x＋9，(2分)
移项、合并同类项得3x≤9，(4分)
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两边都除以3得x≤3. (6分)
17．解：(1)s＝700(a－1)＋(881a＋2309)(3分)
＝1 581 a ＋1 609. (2)a＝11时，
s＝1 581 a ＋1609＝1 581×11 ＋1 609(4分) ＝19 000.(6分)
[或s＝700(a－1)＋(881a＋2 309)
＝700(11－1)＋881×11＋2 309(4分) ＝19 000.(6分) ]
18.解：(1)能看到“分别以B，C为圆心，适当长为半径画弧，两弧交于点M、N，(1分)
连接MN，交BC于E”的痕迹，(2分)能看到用同样的方法“作出另一点F(或以B为圆心，BE为半径画弧交BD于点F)”的痕迹.(3分)
(凡正确作出点E,F中的一个后，另一个只要在图上标注了大致位置即可评3分) (2)∵BC＝BD，E，F分别是BC，BD的中点， ∴BE＝BF，(4分) ∵AB＝AB，∠ABC＝∠ABD,(5分) ∴△ABE≌△ABF.(6分)
19.解：(1)∠AOB＝360÷12＝30 (度) . (2分)
(2)作高BD，在Rt△BDO中，∠AOB＝30°，OB＝56cm ∴BO＝2BD，BD＝28，(4分)（或写成DB＝BOsin30°＝28）
∴△OAB的面积＝
1×OA×BD＝784.(6分)(cm2) (漏掉单位不扣分) 220．解：(1)设y与x的关系式为y＝kx＋b，(1分)
由图象知，点(30，400)，(50，0)在y＝kx＋b的图象上，(2分) 将两点的坐标代入上述关系式，解得k＝－20，b＝1 000，(3分) 所以y与x的关系式为y＝－20x＋1 000.(4分) (2)当x＝0时，y＝1 000，所以m的值是1 000. (6分)
四、解答题：(本大题共5小题，第21、22小题每题8分，第23题9分，第24、25小题
每题10分，计45分)
EKHP21.解：(1)∵AC＝BC，AB不是直径，
B∴OD⊥AB，∠PCO＝90°(1分)
FG∵PE∥OD,∴∠P＝90°，
D∵PE是切线，∴∠PEO＝90°，(2分) CO∴四边形OCPE是矩形.(3分)
A(2)∵OG＝OD,∴∠OGD＝∠ODG. ∵PE∥OD,∴∠K＝∠ODG.(4分) (第21题) ∵∠OGD＝∠HGK,∴∠K＝∠HGK,
C∴HK＝HG.(5分) (3)∵EF＝2，OF＝1,∴EO＝DO＝3.(6分) ∵PE∥OD，∴∠KEO＝∠DOE，∠K＝∠ODG. ∴△OFD∽△EFK，(7分)∴EF∶OF＝KE∶OD＝2∶1, ∴KE＝6.(8分)
B22.解：(1)只要条形高度约在3 500左右即可评1分
(第22题)
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A.
(注：条形图上未标注数字3 500不扣分) (2 )C地每头牛的年平均产奶量为
5?2000＋3.1?3500?2.1?4500（或5×20％＋3.1×35％＋2.1×45％）
10000＝3.03 (吨) ，(2分)
而B地每头牛的年平均产奶量为3 吨，
所以，C地每头牛的年平均产奶量比B地的高. (3分) (3)由题意：C地每年产奶量为10 000×3.03＝3.03万吨，
B地每年产奶量为9 000×3＝2.7万吨，A地每年产奶量为3万吨.(4分)
(注：此处为独立得分点，计算出B,C中一地的年产奶量即可评1分) 由题意，∠CBA＝43°,∠ACB＝47°，∴∠BAC＝90°，(5分) ∵BC＝100(千米)， ∴AB＝100×sin47°≈100×0.731＝73.1(千米) ， ∴AC＝100×sin43°≈100×0.682＝68.2(千米)，(6分)
(注：此处为独立得分点，计算出上面两个结果中任一个即可评1分) 如果在B地建厂，则每年需运费 W1＝73.1×3×1＋100×3.03×1＝219.3＋303＝522.3(万元)(7分) 如果在C地建厂，则每年需运费 W2＝68.2×3×1＋100×2.7×1＝204.6＋270＝474.6(万元) 而522.3>474.6
答：从节省运费的角度考虑，应在C地建设工厂.(8分)
23．解：(1)∵RS是直角∠PRB的平分线，∴∠PRS＝∠BRS＝45°. B在△ABC与△SBR中，∠C＝∠BRS＝45°，∠B是公共角， ∴△ABC∽△SBR..(1分) RTS(2)线段TS的长度与PA相等.(2分)
E∵四边形PTEF是正方形，
P∴PF＝PT，∠SPT＋∠FPA＝180°－∠TPF＝90°,
在Rt△PFA中，∠PFA ＋∠FPA＝90°, ACF∴∠PFA＝∠TPS， (第23题图1) ∴Rt△PAF≌Rt△TSP，∴PA＝TS.(3分) 当点P运动到使得T与R重合时，
这时△PFA与△TSP都是等腰直角三角形且底边相等，即有PA＝TS.
(若下面解题中没有求出x的取值范围是0≤x≤
1， 3R(T)E以上的讨论可评1分)
由以上可知，线段ST的长度与PA相等.
(3)由题意，RS是等腰Rt△PRB的底边PB上的高， ∴PS＝BS, ∴BS＋PS＋PA＝1, ∴PS＝设PA的长为x，易知AF=PS，
BS1?PA.(4分) 2CP1?x2则y＝PF＝PA＋PS,得y＝x＋(),
22222FAB(第23题图2)
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E(R)S(T).
5211x?x?，(5分) 42411根据二次函数的性质，当x＝时，y有最小值为.(6分)
55即y＝
如图2，当点P运动使得T与R重合时，PA＝TS为最大.
易证等腰Rt△PAF≌等腰Rt△PSR≌等腰Rt△BSR， ∴PA＝
1. 311.(7分) (此处为独立得分点，只要求出x≤即可得33如图3，当P与A重合时，得x＝0. ∴x的取值范围是0≤x≤1分)
111时，y的值由减小到(8分) 5451112∴②当x的值由增大到时，y的值由增大到.(8分)
5359∴①当x的值由0增大到
(说明：①②任做对一处评1分，两处全对也只评一分) ∵≤
1512≤，∴在点P的运动过程中， 4911，y的最大值是.(9分) 54正方形PTEF面积y的最小值是
24.解：(1)光明电厂生产1度电所用的大同煤为m千克，而标准煤用量为0.36千克，
由题意，得0.36×7 000＝m×6 000，解得 m＝0.42(2分) （或6 000 m＝1 000×2.52） 煤的 品种 煤矸石 大同煤 混合煤 含热量 (大卡/千克) (千克/度) 1 000 6 000 5 000 2.52 0.42 0.504 度电的用煤量 购煤费用 (元/吨) 150 600 510 2只用本种煤每发一平均每燃烧一吨煤发电的生产成本 其他费用 (元/吨) a (a>0) a2 0.8a＋0.2 a (2)设1吨含热量为5000大卡/千克的混合煤中含p吨大同煤和q吨煤矸石. 则??p?q?1,?p?0.8, ，解得?，(3分)
6000p?1000q?5000q?0.2??(计算出混合煤中大同煤占80%，煤矸石占20%，或比例为4：1，即评1分) 故购买1吨混合煤费用为0.8×600＋0.2×150＝510(元)， 其他费用为0.8a＋0.2 a2 元. (4分)
设光明电厂生产1度电用的混合煤为h千克， 则
0.365000＝, 解得h＝0.504(千克). (5分) h7000[或：设生产1千度电用的混合煤中含x吨大同煤和y吨煤矸石.
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则?（x?y）,?6000x?1000y?5000?x?0.4032, ，解得?，(5分)]
?6000x?1000y?0.36?7000.?y?0.1008.生产1千度电用的大同煤：1 000×0.42＝420 (千克)＝0.42(吨)， 生产1千度电用的混合煤：1 000×0.504＝504(千克)＝0.504(吨)， 由题意可知数量关系：
5.04＝平均每燃烧1吨混合煤发电的生产成本×生产1千度电所用混合煤
－平均每燃烧1吨大同煤发电的生产成本×生产1千度电所用大同煤 (※6分) 即：(510＋0.8a2＋0.2 a)×0.504－(600＋a2)×0.42＝5.04 (8分) （所列方程正确，※未叙述仍评8分） 化简并整理，得 0.1008 a—0.0168 a2＝0. (9分) （也可以直接写出方程：
1000?0.5041000?0?422???80％?（600＋a）＋20％?（150＋a）??(600＋a2)?5.04??10001000 ）
解得 a1＝6， a2＝0，(不合题意，应舍去) 所以表中a的值为6. (10分)
25.解：(1) 从图中可知，当P从O向A运动时，△POC的面积S＝
到2,则S由0逐步增大到m，故OA＝2，n＝2 . (1分) 同理，AB＝1，故点B的坐标是(1，2).(2分) (2)解法一：
∵抛物线y＝ax＋bx＋c经过点O(0，0)，C(m ，0),∴c＝0，b＝－am，(3分) ∴抛物线为y＝ax－amx，顶点坐标为(
221mz， z由0逐步增大2m1
，－ am2).(4分)
42yAB如图1，设经过点O，C，P的抛物线为l.
当P在OA上运动时，O,P都在y轴上， 这时P,O,C三点不可能同在一条抛物线上， ∴这时抛物线l不存在, 故不存在m的值..① 当点P与C重合时，双曲线y＝11不可能经过P, 5xO1C故也不存在m的值.②(5分) (说明：①②任做对一处评1分，两处全对也只评一分) 当P在AB上运动时，即当0
555x2容易求得直线BC的解析式是：y?2x?2m，(7分) 1?m1?m.
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