2020年汕头市名校数学高二第二学期期末学业水平测试试题
一、选择题：本题共12小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．函数y=2x2–e|x|在[–2,2]的图像大致为（ ）
A． B． C． D．
【答案】D 【解析】
试题分析：函数（fx）=2x2–e|x|在[–2,2]上是偶函数，其图象关于轴对称，因为所以排除
选项；当时，
时，
有一零点，设为，当
时，
，
为减函数，当
为增函数．故选D
2．观察(x2)'?2x，(x4)'?4x3，(cosx)'??sinx，由归纳推理可得：若定义在R上的函数f(x)满足
f(?x)?f(x)，记g(x)为f(x)的导函数，则g(?x)=
A．f(x) 【答案】D 【解析】
由归纳推理可知偶函数的导数是奇函数，因为f(x)是偶函数，则g(x)?f?(x)是奇函数，所以
B．?f(x)
C．g(x)
D．?g(x)
g(?x)??g(x)，应选答案D．
3．已知cos(???)?3cos(???)，则tanatan??（ ） A．
1 2B．?1 2C．2 D．?2
【答案】B 【解析】 【分析】
直接利用和角公式和同角三角函数关系式的应用求出结果． 【详解】
由cos(???)?3cos(???),得cos?cos??sin?sin??3cos?cos??3sin?sin?, 则2cos?cos???4sin?sin?,故tan?tan???故选B 【点睛】
本题考查的知识要点：三角函数关系式的恒等变换，和角公式的应用，主要考察学生的运算能力和转换能
1. 2力，属于基础题型．
4．已知n，m?N*，n?m，下面哪一个等式是恒成立的（ ） A．Cn?mn! m!B．An?mn!
(n?m)!mm?1m?1C．Cn?Cn?Cn?1 mm?1m?1D．Cn?Cn?Cn?1
【答案】B 【解析】 【分析】
利用排列数、组合数公式以及组合数的性质可对各选项中的等式的正误进行判断. 【详解】
m由组合数的定义可知Cn?n!，A选项错误；
m!?n?m?!n!B
?n?m?!，选项正确；
m由排列数的定义可知An?rr?1r?1由组合数的性质可知Cn?Cn?Cn?1，则C、D选项均错误.故选B.
【点睛】
本题考查排列数、组合数的定义以及组合数的性质的应用，意在考查对这些公式与性质的理解应用，属于基础题.
5．如表是降耗技术改造后生产甲产品过程中记录的产量x(吨)与相应的生产能耗y（吨标准煤）的几组对
?=0.7x+0.35，那么表中m的值为（ ） 应数据，根据表中提供的数据，求出y关于x的线性回归方程y
A．4 【答案】D 【解析】 【分析】 【详解】
B．3.15
C．4.5
D．3
?=0.7x+0.35，过样本点的中心(x,y), 因为线性回归方程yx?3?4?5?62.5?m?4?4.5m?11m?11?4.5,y???0.7?4.5?0.35,m?3，故选D. ，
44446．若直线??x?1?2t （t为参数）与直线4x?ky?1垂直，则常数k=（ ）
?y?2?3t8A．
3B．?6
C．6
D．?
83【答案】B 【解析】 【分析】
由参数方程直接求出斜率，表示出另一直线的斜率，利用垂直的直线斜率互为负倒数即可求出参数k. 【详解】
由参数方程可求得直线斜率为：k1??43，另一直线斜率为：k2??， 2k3?4?k·k????????1，解得：k??6. 由直线垂直可得：122?k?故选B. 【点睛】
本题考查参数方程求斜率与直线的位置关系，垂直问题一般有两个方法：一是利用斜率相乘为-1，另一种是利用向量相乘得0. 7．已知随机变量满足
，
，若
，则（ ）
A．B．C．D．【答案】C 【解析】 【分析】
， ， ， ，
根据题目已知条件写出【详解】 依题意可知： 的分布列，取特殊值计算出两者的期望和方差，由此得出正确选项.
0 1 0 1
2020年汕头市名校数学高二第二学期期末学业水平测试试题含解析
