2024-2024学年高一下学期期末数学模拟试卷
一、选择题：本题共12小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1．办公室装修一新，放些植物花草可以清除异味，公司提供绿萝、文竹、碧玉、芦荟4种植物供员工选择，每个员工任意选择2种，则员工甲和乙选择的植物全不同的概率为： A．
1 6B．
1 4C．
1 12D．
5 362．如图，已知矩形ABCD中，AB?3，BC?2，该矩形所在的平面内一点P满足CP?1，记
I1?AB?AP，I2?AC?AP，I3?AD?AP，则（ ）
A．存在点P，使得I1?I2 C．对任意的点P，有I2?I1
B．存在点P，使得I1?I3 D．对任意的点P，有I3?I1
3．在?ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且?2a?c?a?c?b22?2??2abccosc.则B?（ ） A．B?60?
B．B?60?或B?120?
C．B?30? D．90?
4．某厂家生产甲、乙、丙三种不同类型的饮品?产量之比为2:3:4.为检验该厂家产品质量，用分层抽样的方法抽取一个容量为72的样本，则样本中乙类型饮品的数量为 A．16
B．24
C．32
D．48
5．已知函数f(x)满足： f(x)=-f(-x)，且当x∈(-∞，0]时，f(x)?xf?(x)?0成立，若
11a?20.6?f(20.6),b?ln2?f(ln2),c?(log2)?f(log2),则a，b，c的大小关系是（ ）
88A．a> b> c
B．c>a>b
C．b>a>c
D．c>b>a
6．执行如图所示的程序框图，令y?f?x?，若f?a??1，则实数a的取值范围是
A．???,2???2,5 C．???,2???2,???
?B．???,?1???1,??? D．???,?1???1,5
?7．在?ABC中，角A,B,C所对的边分别为a,b,c，已知a:b:c?2:3:4，则?ABC最大角的余弦值是( ) A．
1 4B．?1 4??C．
1 2D．?1 28．已知函数y?sin(2?x??)???0,0????? 此函数的图象如图所示，则点P(?,?)的坐标是（ ）?，
2?
A．?1,???? ?2?B．?1,???? ?4?C．?2,????2??
D．?2,????? 4?9．设有直线m、n和平面?、?.下列四个命题中，正确的是( ) A．若m∥?,n∥?,则m∥n B．若m??,n??,m∥C．若??D．若???,n∥
?
,则?∥
?
??，m??,则m?，m???，m??,则m∥?
10．在△ABC中，点P是AB上一点，且CP?又CM?tCP，则的值为（ ） A．
B．
C．
21CA?CB，Q是BC中点，AQ与CP交点为M，33 D．
11．已知直线l1:2x?ay?3?0与l2:?a?1?x?y?1?0，若l1//l2，则a?（ ） A．2
B．1
C．2或-1
D．-2或1
12．已知角?的顶点在坐标原点，始边与x轴正半轴重合，将终边按逆时针方向旋转
P(2，1)，则cos2??后，终边经过点4?（ ）
B．
A．2 322 3C．?2 3D．?22 3二、填空题：本题共4小题
13．过点O(0,0)作直线与圆(x?45)2?(y?8)2?169相交，则在弦长为整数的所有直线中，等可能的任取一条直线，则弦长长度不超过14的概率为______________.
14．在?ABC中，角A、B、C所对应边分别为a、b、c，?ABC＝90?，?ABC的平分线交AC于点D，且BD?22，则a?4c的最小值为______
15．已知圆锥SO如图所示，底面半径为1cm，母线长为2cm，则此圆锥的外接球的表面积为___cm2．
16．如图，正方体ABCD﹣A1B1C1D1的棱长为1，M为B1C1中点，连接A1B，D1M，则异面直线A1B和D1M所成角的余弦值为________________________．
三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 17．已知AnAn?1??n,n?n?N???.
（1）求A的坐标； 1A2?A2A3?A3A4（2）设bn?A1An?1n?N???，求数列?b?的通项公式；
n?a2?1a2?1??a?1a?1?,,?n?N?，其中a为常数，a?1，求（3）设BnBn?1???，CnCn?1???22?2??2????limn??AnAn?1?BnBn?1?a?1?AnAn?1?CnCn?1?2?n?1的值.
18．已知定义在R上的函数f?x??Asin??x????x?0,A?0?的图象如图所示
┃试卷合集3套┃西安市2024届高一数学下学期期末质量跟踪监视试题
