威 坪 中 学 课 时 授 课 计 划
授课时间： ___ 年 _ 月 __ 日 星期： 授课教师： 课课课教目题 型 时 学 标 重点：平面与平面垂直的判定定理. 2.3.2平面与平面垂直的判定 新授课 课时 第 课时 授课班级 1.掌握二面角和两个平面垂直的定义 2.理解平面与平面垂直的判定定理并会用判定定理证明平面与平面垂直的关系 3.会用所学知识求两平面所成的二面角. 教 学 方 法 教学重点、难点 难点：判定定理的应用及二面角的求法 实验用具 及教具 教学过程设计 学生活动设计 教师教学活动设计 一、复习准备： 1.复习直线与平面垂直的判定（定理、图形、符号语言）. 2.探究：已知三棱锥P-ABC，作PO⊥底面ABC，垂足为O，当给定什么已知条件时，O分别是三角形ABC的外心、垂心？（参考教材P67 练习2） 二、讲授新课： 1.教学二面角的定义： ①定义：从一条直线出发的两个半平面所组成的图形叫二面角（dihedral angle）. 这条直线叫做二面角的棱，这两个半平面叫做二面角的面. 记作二面角?－AB－?.简记： P—AB—Q；?—?—?；P—?—Q ②二面角的平面角：在二面角?－l－?的棱l上任取一点O，以点O为垂足，在半平面?,?内分别作垂直于棱l的射线OA和OB，则射线OA和OB构成的?AOB叫做二面角的平面角. 直二面角：平面角是直角的二面角叫做直二面角 作用：衡量二面角的大小；范围：0???180. 2.教学平面与平面垂直的判定： ①定义：两个平面相交，如果它们所成的二面角是直二面角，就说这两个平面互相垂直. 记作?00??. （能用定义来判定两个平面是否垂直？） 画法：把直立平面竖边画成和水平平面的横边垂直。 ②判定定理：一个平面过另一个平面的垂线，则这两个平面垂直. （线面垂直?面面垂直） ③出示例1：如图，AB是⊙0的直径，PA垂直于⊙0所在的平面，C是A,B的任意一点，求证：平面PAC?平面PBC. （讨论?师生共析?学生试写证明步骤?归纳：线线垂直?线面垂直?面面垂直） 圆周上不同于④练习：１．教材P69页探究题 教学过程设计 学生活动设计 教师教学活动设计 ?ABC为等腰直角三角形，２．如图：AC=BC=a，P是?ABC所在平面外一点，PA=PB=PC=求证：平面PAB⊥平面ABC。 法一：定义 法二：判定定理 2a， ＰA Ｂ Ｃ ⑤出示例2：已知空间四边形ABCD的四条边和对角线都相等，求平面ACD和平面BCD所在二面角的大小. (分析?学生自练) ⑥练习：如图，已知三棱锥D?ABC的三个侧面与底面全等，且AB?AC?3,BC?2，求以BC为棱，以面BCD与面BCA为面的二面角的大小？ ⑦课本P69练习 三. 小结：二面角的定义、二面角的平面角、二面角平面角的求法、平面与平面垂直的判定 选用练习： 1、 如图，是正方形，O是正方形的中心，PO?底面ABCD，E是PC的中点， 求证：（1）PC//平面BDE；（2）平面PAC?平面BDE. ABCD 2、在正方体 ABCD?A'B'C'D'中，二面角D－A'C'－B的余弦值. 教 后 反 思 时间 月 日 备课组长签名
【数学】2.3.2《平面与平面垂直的判定》教案(新人教A版必修2)
