一、第五章 抛体运动易错题培优（难）
1．物体A做平抛运动，以抛出点O为坐标原点，以初速度v0的方向为x轴的正方向、竖直向下的方向为y轴的正方向，建立平面直角坐标系。如图所示，两束光分别沿着与坐标轴平行的方向照射物体A，在坐标轴上留下两个“影子”，则两个“影子”的位移x、y和速度vx、vy描述了物体在x、y两个方向上的运动。若从物体自O点抛出时开始计时，下列图像中正确的是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】B 【解析】 【分析】 【详解】
AC．“影子”在x轴方向做匀速运动，因此在vx—x 图象中是一条平行于x轴的直线，根据
x?v0t
可知在x—t图象中是一条过坐标原点的直线，AC错误； BD．物体在竖直方向上做自由落体运动，根据
y?12gt 2可知在y—t图象中是一条开口向上的抛物线，根据
2vy?2gy
可知在vy—y 图象是是一条开口向右的抛物理线，B正确，D错误。 故选B。
2．如图所示，在固定的斜面上A、B、C、D四点，AB=BC=CD。三个相同的小球分别从A、B、C三点以v1、v2、v3的水平速度抛出，不计空气阻力，它们同时落在斜面的D点，则下列判断正确的是（ ）
A．A球最后才抛出 B．C球的初速度最大
C．A球离斜面最远距离是C球的三倍
D．三个小球落在斜面上速度方向与斜面成30?斜向右下方 【答案】C 【解析】 【详解】
A．设球在竖直方向下降的距离为h，三球水平抛出后，均做平抛运动，据h?得，球在空中飞行的时间
t?2h g12gt可2所以A球在空中飞行时间最长，三球同时落在斜面的D点，所以A球最先抛出，故A项错误；
B．设球飞行的水平距离为x，三球水平抛出后，球在水平方向做匀速直线运动，则球的初速度
hx3gh v0??tan30??tt2C球竖直下降的高度最小，则C球的初速度最小，故B项错误；
C．将球的运动分解成垂直于斜面和平行于斜面可得，球在垂直斜面方向的初速度和加速度分别为
v??v0sin30?，a??gcos30?
当球离斜面距离最远时，球垂直于斜面的分速度为零，球距离斜面的最远距离
22v0sin230?v?3d???h
2a?2gcos30?8A球在竖直方向下降的距离是C球的三倍，则A球离斜面最远距离是C球的三倍，故C项正确；
D．三球水平抛出，最终落在斜面上，则
12gt2?tan30? v0t设球落在斜面上速度方向与水平面成?角，则
tan??解得
vyv0?gt v023 3tan??2tan30??所以球落在斜面上速度方向与水平面夹角不是60?，即球落在斜面上速度方向与斜面不是成30?斜向右下方，故D项错误。
3．如图所示是倾角为45°的斜坡，在斜坡底端P点正上方某一位置Q处以某一初速度水平向左抛出一个小球A，小球恰好能垂直落在斜坡上，运动时间为t1；小球B从Q处自由下落，下落至P点的时间为t2。不计空气阻力，t1:t2等于（ ）
A．1：2 【答案】D 【解析】 【分析】
B．1:2 C．1：3
D．1：3
小球做平抛运动时，小球A恰好能垂直落在斜坡上，可知竖直分速度与水平分初速度的关系。根据分位移公式求出竖直分位移和水平分位移之比，然后根据几何关系求解出的自由落体运动的位移并求出时间。 【详解】
小球A恰好能垂直落在斜坡上，如图
由几何关系可知，小球竖直方向的速度增量
vy?gt1?v0 ①
水平位移
x?v0t1 ②
竖直位移
湖北武汉外国语学校抛体运动检测题(Word版 含答案)
