该方程的齐次解为：Czs2 设特解为p,将特解代入原方程有：p?2p?2 从而解得yp(k)??2 所以yzs(k)?Czs2?2
将yzs(0)?2代入上式，可解得Czs?4 故，yzs(k)?(4?2?2)?(k) 5．解：
6.解：令零状态响应的象函数为Yzs(s)，对方程取拉普拉斯变换得： 系统函数为：H(s)?kkkYzs(s)?23?? F(s)s?1s?3?3t故冲激响应为h(t)?(3e?2e?t)?(t)
7． 解：对差分方程取z变换，设初始状态为零。 则：(1?z?1?3?2z)Y(z)?(2?z?1)F(z) 4于是系统函数
1， 231极点为p1??.p2?
22其零点为?1?0,?2?8． 解： 方程的齐次解为：Czs1e 方程的特解为：
?t?Czs2e?3t
1 31?t?3t 于是：yzs(t)?Czs1e?Czs2e?
311 得Czs1??,Czs2?
261?3t1?t1 于是：yzs(t)?(e?e?)?(t)
6239． 解：令y(k)?Y(z)，对差分方程取z变换，得 将y(?1)?2代入上式，并整理得 10．解：
令f(t)?F(jw),y(t)?Y(jw)，对方程取傅里叶变换，得 11. 解：h(t)?dg(t)?2e?2t?(t) dt12 解：f(t)可看作两个时移后的门函数的叠合。
因为g2(t)?2Sa(w)
所以由延时性和线性性有： F(jw)?2Sa(w)ej2w?2Sa(w)e?j2w?4Sa(w)cos(2w)
13.解：特征方程为：?2?5??4?0
令t?0,将初始条件代入上式中，得
yzi(0?)?Czi1?Czi2?1
'yzi(0?)??Czi1?4Czi2?5可得： Czi1?3,Czi2??2
14.解：对差分方程取z变换，设初始状态为零，则
其零点?1?1,?2??1；极点
p1,2?11?j 2215. 解：令y(k)?Y(z)，对差分方程取z变换，得
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