必修二第一章空间几何体的结构
1.下列几何体中棱柱有( ) A.5个 C.3个
2.有两个面平行的多面体不可能是( ) A.棱柱 C.棱台
3.一棱柱有10个顶点,且所有侧棱长之和为100,则其侧棱长为( ) A.10 C.5
4.下列命题中正确的是( )
A.用一个平面去截棱锥,棱锥底面和截面之间的部分是棱台 B.两个底面平行且相似,其余各面都是梯形的多面体是棱台 C.棱台的底面是两个相似的正方形 D.棱台的侧棱延长后必交于一点
5.面数最少的棱柱为________棱柱,共由________个面围成.
解析:棱柱有相互平行的两个底面,其侧面至少有3个,故面数最少的棱柱为三棱柱,共有五个面围成.
6.如图,正方形ABCD中,E,F分别为CD,BC的中点,沿AE,AF,EF将其折成一个多面体,则此多面体是______________.
7.如图,这是一个正方体的表面展开图,把它再折成正方体.有下列命题: ①点H与点C重合;②点D与点M、点R重合; ③点B与点Q重合;④点A与点S重合. 其中,正确命题的序号是________. (注:把你认为正确的命题的序号都填上)
8.在一个长方体的容器中,装有少量水.现将容器绕着其底部的一条棱倾斜,在倾斜的过程中,
(1)水面的形状不断变化,可能是矩形,也可能变成不是矩形的平行四边形,对吗? (2)水的形状也不断变化,可以是棱柱,也可能变为棱台或棱锥,对吗?
(3)如果倾斜时,不是绕着底部的一条棱,而是绕着其底部的一个顶点,上面的第(1)题和第(2)题对不对?
B.20 D.15
B.棱锥 D.以上都错
B.4个 D.2个
9.对于四面体ABCD,下列命题正确的是________(写出所有正确命题的编号). ①相对棱AB与CD所在的直线是异面直线;
②由顶点A作四面体的高,其垂足是△BCD三条高线的交点; ③若分别作△ABC和△ABD的边AB上的高,则这两条高的垂足重合; ④任何三个面的面积之和都大于第四个面的面积;
⑤分别作三组相对棱中点的连线,所得的三条线段相交于一点.
10.右图是由哪个平面图形旋转得到的( )
11.以钝角三角形的较小边所在的直线为轴,其他两边旋转一周所得到的几何体是( ) A.两个圆锥拼接而成的组合体 B.一个圆台 C.一个圆锥
D.一个圆锥挖去一个同底的小圆锥
12.给出下列命题:
①在圆柱的上、下两底面的圆周上各取一点,则这两点的连线是圆柱的母线; ②圆锥的顶点与底面圆周上任意一点的连线是圆锥的母线;
③在圆台上、下两底面的圆周上各取一点,则这两点的连线是圆台的母线; ④圆柱的任意两条母线相互平行. 其中正确的是( )
A.①② B.②③ C.①③
13.给出如图所示的几何体,关于其结构特征,下列说法不正确的是( ) .A.该几何体是由两个同底的四棱锥组成的几何体 B.该几何体有12条棱、6个顶点
C.该几何体有8个面,并且各面均为三角形
D.该几何体有9个面,其中一个面是四边形,其余均为三角形
D.②④
14.给出下列7种几何体:
(1)柱体有________; (2)锥体有________; (3)球有________; (4)棱柱有________; (5)圆柱有________; (6)棱锥有________; (7)圆锥有________.
15.已知ABCD为等腰梯形,两底边为AB,CD,且AB>CD,绕AB所在直线旋转一周,所形成的几何体是由________和________构成的组合体.
斜二测画法
1.关于斜二测画法,下列说法不正确的是( ) .
A.原图形中平行于x轴的线段,其对应线段平行于x′轴,长度不变
1B.原图形中平行于y轴的线段,其对应线段平行于y′轴,长度变为原来的
2
C.在画与直角坐标系xOy对应的坐标系x′O′y′时,∠x′O′y′必须是45° D.在画直观图时,由于选轴的不同,所得的直观图可能不同
2.如图所示为某一平面图形的直观图,则此平面图形可能是下图中的( )
3.建立坐标系,得到两个正三角形ABC的直观图不是全等三角形的一组是( )
4.如图所示的正方形O′A′B′C′,其边长为1 cm,它是一个水平放置的平面图形的直观图,则原图形的周长是( ) A.6 cm B.8 cm C.(2+32) cm D.(2+23) cm
5.如图,△A′B′C′是水平放置的△ABC的斜二测直观图,已知A′C′=6,B′C′=4,则AB边的实际长度是________.
6.如图所示,一个水平放置的正方形ABCO,在直角坐标系xOy中,点B的坐标为(2,2),则在用斜二测画法画出的正方形的直观图中,顶点B′到x′轴的距离为________.
7.如图所示,△ABC中,AC=10 cm,边AC上的高BD=10 cm,求其水平放置的直观图的面积.
8.用斜二测画法画出底面边长为4 cm,高为3 cm的正四棱锥(底面是正方形,并且顶点在底面的正射影是底面中心的棱锥)的直观图.
三视图
1.如图所示物体的三视图是( )
2.如图,几何体的正视图和侧视图都正确的是( )
3.(2011·新课标全国高考)在一个几何体的三视图中,正视图和俯视图如右图所示,则相应的侧视图可以为( )
4.如图所示,在这4个几何体各自的三视图中,有且仅有两个视图相同的是( )
A.①② C.①④
5.下图中三视图所表示几何体的名称为________.
第5题图 第4题图
6.如图所示,点O为正方体ABCD-A′B′C′D′的中心,点E为面B′BCC′的中心,点F为B′C′的中点,则空间四边形D′OEF在该正方体的面上的正投影可能是________(填出所有可能的序号).
7.说出图中的三视图表示的几何体,并画出它的示意图.
8.如图所示的几何体是由一个长方体木块锯成的. (1)判断该几何体是否为棱柱; (2)画出它的三视图.
9.(2011·广东高考)如图,某几何体的正视图是平行四边形,侧视图和俯视图都是矩形,则该几何体的体积为( )
A.183 B.123 C.93
D.63
B.①③ D.②④