一、初中物理压力与压强问题
1．如图所示，质量相等的A、B两个正方体放在水平面上，A的边长比B大．如果从其正中间水平或竖直方向打通一个横截面积大小相同的圆柱形的小孔后，使其剩余部分对水平面压强相等．设想了下列四种做法：
（1）两个正方体均水平打孔； （2）两个正方体均竖直打孔；（3）B水平打孔、A竖直打孔； （4）A水平打孔、B竖直打孔； 以上想法中能实现目的是 A．（1）、（2） C．（2）、（3） 【答案】B 【解析】 【分析】 【详解】
A、B两个正方体质量相等的放在水平面上，由于正方体对地面的压力等于自身的重力，所以A、B两个正方体对地面的压力相等；又因为A的边长比B大，所以A、B的底面积SA ＞SB ，由p=F/S可知，A、B两个正方体对地面的压强pA＜pB；
（1）当两个正方体均水平打孔时；A小孔的重力为GA ′=S孔G/SA，B小孔的重力为GB ′=S孔G/SB，则GA ′＜GB ′，由于剩余部分对水平面压力F′=G-G′，则FA′＞FB′；由于A、B的底面积不变，SA＞SB；由p=F/S可知，剩余部分对水平面压强pA′可能会与pB′相等，故两个正方体均水平打孔可行；
（2）柱状体对水平面产生的压强是p=ρgh，当竖直打孔时，由于物体仍是柱状体且高度不变，由p=ρgh可知剩余部分对水平面压强不变，所以，两个正方体均竖直打孔时剩余部分对水平面压强仍是pA＜pB，故两个正方体均竖直打孔不可行；
（3）由（2）知道，若A竖直打孔，A剩余部分对水平面压强不变；由（1）知道若B水平打孔，则重力减小，底面积不变，由p=F/S可知B剩余部分对水平面压强pB′会减小，则剩余部分对水平面压强可以达到相等，故A竖直打孔B水平打孔可行；
（4）A水平打孔，由于重力减小，底面积不变，由p=F/S可知B剩余部分对水平面压强pA′减小，B竖直打孔，B剩余部分对水平面压强不变；则剩余部分对水平面压强pA′＜pB′，故A水平打孔、B竖直打孔不可行；综上所述只有B正确，故选B．
B．（1）、（3） D．（2）、（3）、（4）
2．如图所示，圆柱形容器分别盛有甲、乙两种质量相等的液体，其中V甲大于V乙，液体对容器底部的压强p甲小于p乙。若从容器内分别抽出部分液体甲和乙，此时，甲、乙对容器底部的压强分别为p甲′、p乙′，甲、乙剩余部分的体积分别为V甲′、V乙′，下列说法正确
的是( )
A．若p甲′小于p乙′，则V甲′一定等于V乙′ B．若p甲′小于p乙′，则V甲′一定小于V乙′ C．若p甲′大于p乙′，则V甲′一定大于V乙′ D．若p甲′大于p乙′，则V甲′一定小于V乙′ 【答案】C 【解析】 【详解】
由题意可知，m甲?m乙，V甲?V乙，那么可知?甲??乙；若从容器内分别抽出部分液体甲
''''和乙，则剩余液体对各自容器底部的压强是p甲??甲gh甲、p乙??乙gh乙；
AB．若p甲′小于p乙′，又因?甲??乙，即
''?甲gh甲??乙gh乙
'''''可知道h甲可以大于小于或等于h乙，由于S甲?S乙，那么V甲可能等于V乙，也可能V甲大于'V乙，A、B错误；
CD．若p甲′大于p乙′，又因?甲??乙，即
''?甲gh甲??乙gh乙
''''可知h甲?h乙，由于S甲?S乙，那么V甲一定大于V乙，C正确，D错误。
3．如图所示，盛有液体甲的薄壁圆柱形容器和均匀圆柱体乙放置在水平地面上，将两个完全相同的物块（物块密度大于液体甲的密度），一个浸没在液体甲中，另一个放在圆柱体乙上．液体甲对容器底部的压力增加量和压强增加量分别为?F甲和?p甲，圆柱体乙对水平地面压力增加量和压强增加量分别为?F乙和?p乙，则（ ）
A．?F甲一定小于?F乙 C．?p甲一定大于?p乙 【答案】A 【解析】 【分析】
B．?F甲可能大于?F乙 D．?p甲可能等于?p乙
【详解】
当将物块放在甲液体中，由于物块密度大于液体甲的密度，所以物块将沉底，F浮?G，物块在液体甲中沉底静止
F浮?F支?G
而
?F甲?G排?F浮
圆柱体乙对水平地面压力增加量
?F乙?G
所以
F甲??F乙
由图可知S甲?S乙，则由p?F可得 S?p甲??p乙
故选A。
4．如图甲，体积为1000cm3的实心均匀正方体A，自由放置在底面积为200cm2、高为16cm的薄壁柱形容器中，容器重力为10N；底面积50cm2、高为10cm的长方体B通过一轻质细线悬挂于天花板，细线拉力为12N，A与B相距7cm，现往容器中注入某种液体，当液体深度为15cm时，细线拉力变为10N，如图乙，此时液体对容器底的压强为1500Pa。下列说法正确的是（ ）
A．液体的密度为0.8g/cm3
B．从甲图到乙图，A物体克服重力做功42J C．从甲图到乙图，容器对桌面的压力增加了34N
D．若轻轻剪断乙图中细线，待AB物体静止后，容器对桌面的压强为2350Pa 【答案】D 【解析】 【分析】 【详解】
A．液体深度为15cm时，液体对容器底的压强为1500Pa，由此可求液体的密度
?液?p1500Pa??1?103kg/m3 gh10N/kg?0.15m
容器中的液体为水，故A错误；
B．由题意知物体B的重力为12N，但在乙图中细线的拉力变成了10N，由此可知物体A对物体B的支持力为2N，所以B对A的压力也为2N。由乙图可知，物体A被液体浸没的深度
h浸?15cm?7cm?8cm?0.08m
物体A是体积为1000cm3的实心均匀正方体，故其边长为10cm，所以物体A在乙中排开液体的体积
V排?V浸?所以物体A受到的浮力
88VA??1000cm3?800cm3?8?10?4m3 1010F浮??液gV排?1?103kg/m3?10N/kg?8?10?4m3?8N
故可得物体A的重力
GA?F浮?F压?8N?2N?6N
从甲图到乙图，A物体克服重力做功
W?GAh?6N?0.07m?0.42J
故B错误； C．乙容器中水的体积
V水?V整?V浸?S容h水?V浸?200cm2?15cm?800cm3?2200cm3
乙容器中水的质量
m水??水V水?1g/cm3?2200cm3?2200g?2.2kg
乙中水的重力
G水?m水g?2.2kg?10N/kg?22N
从甲图到乙图，容器对桌面的压力其增大值等于水的重力与B对A的压力之和
F增?G水?F压?22N?2N?24N
故C错误；
D．乙图中剪断绳后，以AB两物体为整体，其整体的质量
m整?其整体体积为
G整GA?GB12N?6N???1.8kg gg10N/kgV整?VA?VB?1000cm3?500cm3?1500cm3?1.5?10?3m3
其整体的密度为
m整1.8kg?整???1.2?103kg/m3 ?33V整1.5?10m因为其整体的密度大于水的密度，故该整体在水中处于沉底状态，由于两物块的高度之和为20cm，而容器高度只有16cm，所以该整体有4cm高度露出水面，整体排开水的体积增大了
?V??VA??VB?容器所剩体积
22VA?SB??hB??1000cm3?50cm2?6cm=500cm3 1010V剩?S容?h剩?200cm2?1cm=200cm3
所以溢出水的体积
V溢??V?V剩?500cm2?200cm2=300cm3
溢出水的重力
G水溢??水V溢g?1?103kg/m3?3?10?4m3?10N/kg=3N
容器内所剩水的重力
G水剩?G水?G水溢?22N?3N?19N
容器对桌面的压力等于容器重力、所剩水的重力、物块A的重力、物块B的重力之和
F?G容?G水剩?GA?GB?10N?19N?6N?12N?47N
所以容器对桌面的压强
p?故D正确。 故选D。
F47N??2350Pa ?22S容2?10m
5．两个圆柱形薄壁容器放在水平面上，底面积分别为S甲、S乙。其中分别盛有质量为m
甲
、m乙，体积为V甲、V乙两种液体，它们对容器底部的压强为p甲、p乙。现在两液体中分
别浸没一个相同的物体（容器足够高），液体对容器底部压强的增加量为Δp甲、Δp乙，则下列选项中一定能使Δp甲>Δp乙的是（ ） A．S甲 A．甲、乙的密度可表示为：?甲?m甲m乙??，乙；当在两液体中分别浸没一个相同的 V乙V甲V S物体（体积为V）后，液面升高的高度 ?h?由p=ρgh，液体对容器底压强的增加量
物理二模试题分类汇编——压力与压强综合及详细答案
