28.2.1解直角三角形
一．选择题
1．如图，A，B，C是3×1的正方形网格中的三个格点，则tanB的值为（ ）
A．
B．
C．
D．
2．在△ABC中，∠A＝40°，∠C＝90°，BC＝7，则AB边的长是（ ） A．7sin40°
B．7cos40°
C．
D．
3．如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，D是AB的中点，若CD＝5，AC＝8，则tanA＝（ ）
A．
B．
C．
D．
4．在Rt△ABC中，∠C＝90°，AB＝10，sin∠B＝，则BC＝（ ） A．15
B．6
C．9
D．8
，∠B＝30°，S△ABC＝10
，
5．如图，△ABC中，AD⊥BC于点D，AD＝2则tanC的值为（ ）
A．
B．
C．
D．
，则a，
6．在△ABC中，CD是AB边上的高，且CD＝5，tanA＝，sinB＝b，c三边的长分别是（ ） A．
B．
C．
D．
7．设a、b、c分别为△ABC中∠A、∠B和∠C的对边，则△ABC的面积为（ ）
A． B． C． D．
8．如图，在△ABC中，∠C＝90°，AC＝8cm，AB的垂直平分线MN交AC于D，连接BD，若cos∠BDC＝，则BC的长是（ ）
A．4cm
B．6cm
C．8cm
D．10cm
9．如图，已知A，B两点的坐标分别为（8，0），（0，8），点C，F分别是直线x＝﹣5和x轴上的动点，CF＝10，点D是线段CF的中点，连接AD交y轴于点E，当△ABE面积取得最小值时，sin∠BAD的值是（ ）
A．
B．
C．
D．
10．构建几何图形解决代数问题是“数形结合”思想的重要性，在计算tan15°时，如图．在Rt△ACB中，∠C＝90°，∠ABC＝30°，延长CB使BD＝AB，连接AD，得∠D＝15°，所以tan15°＝
＝
＝
＝2﹣
．类比这种方法，计算tan22.5°的值为（ ）
A．
+1
B．
﹣1
C．
D．
二．填空题
11．在△ABC中，∠B＝30°，AB＝8，AC＝212．在△ABC中，AB＝4
，AC＝2
，则BC的长为 ．
，tanB＝，则BC的长为 ．
13．如图，在△ABC中，AB＝4，BC＝7，∠B＝60°，点D在边BC上，CD＝3，连接AD．如果将△ACD沿直线AD翻折后，点C的对应点为点E，那么点E到直线BD的距离为 ．
14．如图，△ABC中，DE是BC的垂直平分线，DE交AC于点E，连接BE．若BC＝12，S△BCE＝24，则tanC＝ ．
15．如图，sin∠O＝，长度为2的线段DE在射线OB上滑动，点C在射线OA上，且OC＝5，△CDE的两个内角的角平分线相交于点F，过点F作FG⊥DE，垂足为G，则FG的最大值为 ．
三．解答题（共3小题）
16．如图，已知在△ABC中，AB＝AC＝
，tanB＝2，点D为边BC延长线上
一点，CD＝BC，联结AD．求∠D的正切值．
17．如图，在△ABC中，AB＝AC，AD⊥BC，垂足为点D，BC＝18，AD＝6．
2020—2021学年人教版九年级下册数学 28.2.1---28.2.2同步测试题
