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圣才电子书 十万种考研考证电子书、题库视频学习平台 第四章 折现与价值
【考情分析】
本章主要内容包括折现、债券的估值和股票的估值。其中，“折现”属于基础知识点，难度不大，但非常重要，主要命题思路是考查不同年金价值的计算。“债券的估值”属于重要知识点，难度大。考题主要从债券价值和债券的到期收益率两个角度进行考查，涉及含义的理解和计算。“股票的估值”属于重要的知识点，难度大，主要命题思路是考查不同股利类型的股票价值。
【知识结构图】
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【核心考点】
第一节 现金流与折现
一、现值、净现值与终值 1．现值
（1）在单期投资情况下，一期后的现金流的现值为：
其中，PV是现值，C1是一期后的现金流，r是适当的贴现率。 （2）在多期的情况下，求解PV的公式可写为：
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其中，CT是在T期的现金流，r是适当的贴现率，或贴现系数。
2．净现值
被称为复利的现值系数
净现值（NPV）是一项投资未来现金流的现值减去成本的现值所得的结果。净现值的计算公式为：
NPV=－成本+PV
（1）单期投资
在单期投资情况下，净现值为：
其中，－C0是初始现金流，它代表的是一笔投资，即现金流出，因而是负值；C1是一期之后的现金流入，r为适当的贴现率。
（2）多期投资
在多期的情况下，产生T期现金流的投资项目的净现值为：
3．终值
一笔投资在多期以后终值的一般计算公式可以写为：
FV=C0×（1+r）T
其中，C0是期初投资的金额，r是利息率，T是资金投资持续的期数。
一项投资每年按复利计息m次的年末终值为：C0×（1+rm）m，其中：C0是投资者的初始投资；r是名义年利率。当m趋近于无限大时，则是连续复利计息，这时终值可以表示为：C0×erT。
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www.100xuexi.com 圣才电子书 十万种考研考证电子书、题库视频学习平台 如果一项投资历经多年，每年按复利计息m次，则其终值计算公式为：
二、名义利率和实际利率
名义年利率是不考虑年内复利计息的利率，比较通用的是年百分比利率（APR）。 实际利率（EAR）是指在年内考虑复利计息的，然后折算成一年的利率。 如果名义利率是r，每年按复利计息m次的实际利率可表示为：
EAR=（1+r/m）m－1
【例1·单选题】一家银行每季度支付利息的年利率（APR）为8%，其有效年利率（EAR）是多少？（ ）[清华大学2015金融硕士]
A．8% B．8.24% C．8.35% D．8.54% 【答案】B
【解析】该银行的有效年利率EAR=（1+APR/4）4－1=（1+8%/4）4－1=8.24%。 三、年金 1．普通年金
普通年金又称后付年金，是指各期期末收付的年金。 （1）普通年金终值
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www.100xuexi.com 圣才电子书 十万种考研考证电子书、题库视频学习平台 按复利计算的普通年金终值为：
式中，A为每年的支付金额；r为利率；n为期数。 （2）偿债基金
偿债基金是指为使年金终值达到既定金额每年年末应支付的年金数额。 根据普通年金终值公式，可知：
（3）普通年金现值
普通年金现值是指为在每期期末取得相等金额的款项，现在需要投入的金额。 普通年金现值的计算公式为：
【例2·单选题】企业投资一个大型项目，向银行借入一笔资金。企业拟从该项目正式投产后（第一年末）每年提取一笔偿债基金以归还10年后到期的1000万元债务，若目前银行存款利率为4%，且（P/A，4%，10）=8.1109，（F/A，4%，10）=12.006。则每年需提取的偿债基金为（ ）万元。[北京航空航天大学2014金融硕士]
A．108.53 B．123.29 C．83.29 D．94.49 【答案】C
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金融硕士(MF)《431金融学综合》[专业硕士]名校考研真题与典型题详解-公司财务(第四~五章)【圣
