第6章 受压构件的截面承载力
6.3 根据题中条件查表，fc?14.3;fy?fy'?360,?b?0.518
M1N800?103?0.6?0.9；轴压比??0.373?0.9； M2fcA14.3?300?500lc2800M??19.4?34?12(1)?26.8
M2i0.289?500所以不需要考虑p??二阶效应。
h0?500?40?460
M160?106e0???200mm，ea＝(20,500)max=20mm 330N800?10则 ei＝e0＋ea＝220mm
ei?220?0.3h0?0.3?460?138＝235mm＞0.3h0 按大偏心受压情况计算。
he?ei??as＝220＋500／2－40＝430mm
22Ne??1fcbh0?b(1?0.5?b) A?''fy(h0?as)'s800?103?430?1.0?14.3?300?4602?0.518?(1?0.5?0.518) ?360?(460?40)＝-29.33mm2<0;
'按最小配筋率配筋，As'??minbh?0.002?300?500?300mm2
此时转化为已知As'，求As
xNe??1fcbx(h0?)?fy'As'(h0?as')
2x800?103?430?1?14.3?300?x(460?)?360?300(460?40)
2x?191??bh0?0.518?460?238.2
As??1fcbx?Nfy?As'fy'fy
1.0?14.3?300?191?800?103??300
360＝354mm2＞?minbh?(0.2%,0.45ft1.43)maxbh?(0.2%,0.45)max?0.002?300?500?300mm2 fy360受拉钢筋As选用314（As＝461mm2）， 受压钢筋As'选用214（As' ＝308mm2） 验算垂直于弯矩作用平面的受压承载力： 由l0/b＝2800/300＝9.33，查表得：?＝0.947
Nu?0.9?[fcbh?fy'(As'?As)]
)] ＝0.9?0.947?[14.3?300?500?360?(308?461＝2064.13kN＞N＝800kN
垂直于弯矩截面承载力计算验算结果安全。
6.4 根据题中条件查表，fc?16.7;ft?1.57;fy?fy'?360,?b?0.518
M450?106e0???818mm，ea＝20mm 3N550?10则 ei＝e0＋ea＝818＋20＝838mm
由于杆端弯矩异号，所以不需要考虑p??二阶效应
ei?838＞0.3h0＝0.3×560＝168mm 按大偏心受压情况计算。
he?ei??as＝838＋600／2－40＝1098mm
22Ne??1fcbh0?b(1?0.5?b) A?''fy(h0?as)'s550?103?1098?1.0?16.7?300?5602?0.518?(1?0.5?0.518) ?360?(560?40)'＝4.48mm2＜?minbh?0.002?300?600?360mm2 '因此，取As'＝?minbh?360mm2，选用412（As'＝452mm2） x由Ne??1fcbx(h0?)?fy'As'(h0?as')得：
2550?103?1098?1.0?16.7?300?x?(560?0.5?x)
?360?452?(560?40)
.64?0 即 x2?1120x?207299x?234mm
?bh0?0.518?560?290mm＞x＞2as'＝80mm
故 As??1fcbx?fy'As'?Nfy
1.0?16.7?300?234?360?452?550?103?
360＝2180.72mm2＞?minbh?0.002?300?600?360mm2
选用428钢筋（As＝2463mm2） 验算垂直于弯矩作用平面的受压承载力： 由l0/b＝3000/300＝10，查表得：?＝0.98 Nu?0.9?[fcbh?fy'(As'?As)]
)] ＝0.9?0.98?[16.7?300?600?360?(452?2463＝3576.86.41kN＞N＝550kN
验算结果安全。
6.5根据题中条件查表，fc?19.1;ft?1.71;fy?fy'?360,?b?0.518
M83.6?106??26.4mm，ea＝600／30＝20mm e0?N3170?103则 ei＝e0＋ea＝26.4＋20＝46.4mm
M1?1?0.9，所以需要考虑p??二阶效应 M2Cm?0.7?0.3M1?0.7?0.3?1?1.0 M2?c?0.5fcA0.5?19.1?400?600lc3000??0.723??5 ;3Nh6003170?10 ?ns?1?1300(1M2?ea)/h0Nl(c)2?c h?1?1?25?0.723 683.6?101300?(?20)/55533170??10＝1.063
Cm?ns?1?1.063?1.063
M?Cm?nsM2?1.063?83.6?88.87KN..M
M88.87?106ei??ea??20?48.04?0.3h0?0.3?555?166.5mm 3N3170?10先按小偏心受压构件进行设计 确定As
N?3170KN?fcbh?19.1?300?600?3438KN
取As??minbh?(0.002,0.45取?1＝0.8和
则 ?s?e'?1.71)max?400?600?513.6 mm2 360??0.8???1?360； fy＝
0.518?0.8?b??1h?ei?as'＝600／2－48.04－45＝207mm 2由Ne'＝?1fcb?h0(0.5?h0?as')??sAs(h0?as')求得：?＝0.947
?cy＝2?1??b＝2×0.8－0.518＝1.082
0.518＝?b＜?＜?cy＝1.082
h?as＝48.04＋600／2－45＝303mm 2x故由Ne??1fcbx(h0?)?fy'As'(h0?as')求得
2e?ei?As'?Ne??1fcb?h0(h0?0.5?h0) ''fy(h0?as)3170?103?303?1.0?19.1?400?0.947?555?(555?0.5?0.947?555) ?360?(555?45)'＝-1159mm2＜?minbh?0.002?400?600?480 '故取As'＝?minbh?0.002?400?600?480 因此，受拉钢筋As=513.6 mm2和受压钢筋As'均取As＝As'＝480mm2
As和As'均选配218钢筋（As＝As'＝509mm2） 验算垂直于弯矩作用平面的受压承载力： 由l0/b＝3000/400＝7.5，查表得：?＝1.0 Nu?0.9?[fcbh?fy'(As'?As)]
＝0.9?1?[19.1?400?600?360?(509?509)] ＝4455.43kN＞N＝3170kN
验算结果安全。
6.6根据题中条件查表，fc?19.1;ft?1.71;fy?fy'?360,?b?0.518
M1N7500?103?0.9；??0.491?0.9 M2fcA19.1?800?1000lcM6000??20.76?34?121?34?12?0.9?23.2 i0.289?1000M2所以不需要考虑p??二阶效应
M1800?106??240mm，ea＝1000／30＝33mm e0?3N7500?10则 ei＝e0＋ea＝240＋33＝273mm
ei?273mm<0.3h0＝0.3×960＝298mm
h先按小偏心受压情况计算x值。e?ei??as＝273＋1000／2－40＝733mm
2N??b?1fcbh0????bNe?0.43?1fcbh02??1fcbh0'??1??b??h0?as?7500?103?0.518?19.1?800?960?98438.4??0.518??0.518?0.5103212432133.957500?10?733?0.43?19.1?800?960?19.1?800?960?0.8?0.518??960?40?
第6章受压构件的截面承载力课后习题答案
