丙：若b?3，则点P的个数为1. 下列判断正确的是（ ）
A.乙错，丙对 C.乙对，丙错
B.甲和乙都错 D.甲错，丙对
16.如图是用三块正方形纸片以顶点相连的方式设计的“毕达哥拉斯”图案.现有五种正方形纸片，面积分别是1，2，3，4，5，选取其中三块（可重复选取）按图的方式组成图案，使所围成的三角形是面积最大的直角三角形，则选取的三块纸片的面积分别是（ ） ．．
A.1，4，5
B.2，3，5
C.3，4，5
D.2，2，4
二、填空题（本大题有3个小题，共12分.17~18小题各3分；19小题有3个空，每空2分）
17.已知：18?2?a2?2?b2，则ab?_________. 18.正六边形的一个内角是正n边形一个外角的4倍，则
n?_________.
19.如图是8个台阶的示意图，每个台阶的高和宽分别是1和2，每个台阶凸出的角的顶点记作Tm（m为1~8的整数）.函数y?（x?0）的图象为曲线L.
kx
（1）若L过点T1，则k?_________；
（2）若L过点T4，则它必定还过另一点Tm，则m?_________； （3）若曲线L使得T1~T8这些点分布在它的两侧，每侧各4个点，则k的整数值有_________个.
三、解答题（本大题有7个小题，共66分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
20.已知两个有理数：－9和5. （1）计算：
(?9)?5； 2（2）若再添一个负整数m，且－9，5与m这三个数的平均数仍小于m，求m的值.
21.有一电脑程序：每按一次按键，屏幕的A区就会自动加上a2，同时B区就会自动减去3a，且均显示化简后的结果.已知A，B两区初始显示的分别是25和－16，如图.
如，第一次按键后，A，B两区分别显示：
（1）从初始状态按2次后，分别求A，B两区显示的结果； （2）从初始状态按4次后，计算A，B两区代数式的和，请判断这个和能为负数吗？说明理由.
22.如图，点O为AB中点，分别延长OA到点C，使OC?OD.OB到点D，以点O为圆心，分别以OA，OC为半径在CD上方作两个半圆.点P为小半圆上任一点（不与点A，，连接OP并延长交大半圆于点E，B重合）连接AE，CP.
（1）①求证：?AOE≌?POC；
②写出∠1，∠2和?C三者间的数量关系，并说明理由.
（2）若OC?2OA?2，当?C最大时，直接指出CP与小半圆的位置关．．系，并求此时S扇形EOD（答案保留?）.
23.用承重指数W衡量水平放置的长方体木板的最大承重量.实验室有一些同材质同长同宽而厚度不一的木板，实验发现：木板承重指数
W与木板厚度x（厘米）的平方成正比，当x?3时，W?3.
（1）求W与x的函数关系式.
（2）如图，选一块厚度为6厘米的木板，把它分割成与原来同长同宽但薄厚不同的两块板（不计分割损耗）.设薄板的厚度为x（厘米），
Q?W厚?W薄.
①求Q与x的函数关系式； ②x为何值时，Q是W薄的3倍？
【注：（1）及（2）中的①不必写x的取值范围】
24.表格中的两组对应值满足一次函数y?kx?b，现画出了它的图象为直线l，如图.而某同学为观察k，b对图象的影响，将上面函数中的k与b交换位置后得另一个一次函数，设其图象为直线l?.
x －1 －2 0 1 y
（1）求直线l的解析式；
（2）请在图上画出直线l?（不要求列表计算），并求直线l?被直线l和．．
y轴所截线段的长；
（3）设直线y?a与直线l，l?及y轴有三个不同的交点，且其中两点关于第三点对称，直接写出a的值. ．．
25.如图，甲、乙两人（看成点）分别在数轴－3和5的位置上，沿数轴做移动游戏.
每次移动游戏规则：裁判先捂住一枚硬币，再让两人猜向上一面是正是反，而后根据所猜结果进行移动.
①若都对或都错，则甲向东移动1个单位，同时乙向西移动1个单位； ②若甲对乙错，则甲向东移动4个单位，同时乙向东移动2个单位； ③若甲错乙对，则甲向西移动2个单位，同时乙向西移动4个单位.
（1）经过第一次移动游戏，求甲的位置停留在正半轴上的概率P； （2）从图的位置开始，若完成了10次移动游戏，发现甲、乙每次所猜结果均为一对一错.设乙猜对n次，且他最终停留的位置对应的数．．为m，试用含n的代数式表示m，并求该位置距离原点O最近时n的值； （3）从图的位置开始，若进行了k次移动游戏后，甲与乙的位置相距2个单位，直接写出k的值. ．．
26.如图1和图2，在?ABC中，AB?AC，BC?8，tanC?.点K在AC边上，点M，N分别在AB，BC上，且AM?CN?2.点P从点M出发
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2020年河北中考数学试题(含答案)
