增城市高中毕业班调研测试文科数学
试题分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分。
共150分，考试时间120分钟。
注意事项：
1．第I卷（选择题）每小题选出答案后，用铅笔把答卷上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案，不能答在试题上； 2．第II卷（非选择题）答案写在答卷上。 参考公式：S球?4?R,V柱?Sh,V锥?2114Sh,V台?(S??S?S?S)h,V球??R3 333如果事件A、B互斥，那么P（A+B）=P（A）+P（B）. 如果事件A、B相互独立，那么P(A?B)?P(A)P(B).
第I卷（选择题，共50分）
一、选择题：本大题共有8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只
有一项是符合题目要求的。
1.已知集合P?{3,5,6,8},集合Q?{4,5,7,8},则P?Q? （A） {5,8} 2.计算
（B） {3,4,5,6,7,8}
（C） {3,6}
（D） {4,7}
1? ii 2x?2 （A）
(B) ?的值域为
i 2 (C) i (D) ?i
3.函数f(x)?3 (A) [2,??) (B) [1,??) 4.下列命题中正确的个数是
(C) (0,??) (D) (0,1]
（1）若直线l上有无数个点不在平面?内，则l∥?.
（2）若直线l与平面?平行，则l与平面?内的任意一条直线都平行.
（3）如果两条平行直线中的一条与一个平面平行，那么另一条也与这个平面平行.
第4页 共4页
（4）若直线l与平面?平行，则l与平面?内的任意一条直线都没有公共点. (A) 0 5.已知x?x?1 (B) 1
12?12 (C) 2 (D) 3
?3，则x?x?
（C） ?1
（D） ?5
（A） 1
（B） 5
6.为了得到函数y?3sin(2x??)的图像，只要把函数y?3sin(x?)的图像上所有的点 55? （A）横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变； （B）横坐标缩短到原来的
1倍，纵坐标不变； 21倍，横坐标不变. 2（C）纵坐标伸长到原来的2倍，横坐标不变； （D）纵坐标缩短到原来的
7.已知直线l1:(3?m)x?4y?5?3m,l2:2x?(5?m)y?8平行，则实数m的值为 （A） -7 （B） -1 （C） -1或-7 （D） 8.若loga13 33?1(a?0,a?1)，则实数a的取值范围是 4（B） （1,??）
（C）(0,)?(1,??) （
（A）（0,1）
34D）
3(,1)?(1,??) 49.设等比数列{an}的各项均为正数，且
a5a6?a4a7?18，则
log3a1?log3a2? （A） 12
?log3a10?
（B） 10
（C） 8
（D） 2?log35
2210.已知点P是椭圆16x?25y?400上一点，且在x轴上方，F1、F2分别是椭圆的左、
右焦点，直线PF2的斜率为?43，则?PF1F2的面积是 （A） 243 （B） 123
（C） 63
（D）33
第II卷（非选择题，共100分）
二、填空题：本大题共7小题，每小题5分，共30分.其中13～15题是选做题，只能做两题，三题全答的，只计算前两题得分.
第4页 共4页
（一）必做题（11～13题）
11.已知向量a?(2,3),b?(x,?6)共线，则x? . 12.有一问题的算法是 第一步，令i?1,S?0.
第二步，若i?100成立，则执行第三步；否则，输出S，结束算法. 第三步，S?S?i.
第四步，i?i?1，返回第二步. 则输出的结果是 .
13.甲、乙两艘船都需要在某个泊位停靠8小时，假设它们在一昼夜的时间段中随机地到达，则这两艘船中至少有一艘在停靠泊位时必须等待的概率是 . （二）选做题（14、15题）
14（几何证明选讲选做题）已知圆的直径AB?13cm，C为圆上一点，CD?AB，垂足为D，且CD?6cm，则AD? cm.
15（坐标系与参数方程选做题）已知直线的极坐标方程为?sin(??到这条直线的距离是 .
三、解答题：本大题共6小题，共80分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 16（14分）已知f(x)?(sinx?cosx)?2cosx-2
（1）求f(x)的最大值及相应的x值； （2）当??(0,22?4)?2，则点（0,0）2?2)时，已知f(??32?)?，求f(?)的值. 28517（12分）柜子里有2双不同的鞋，随机地取出2足，求下列事件的概率. （1）取出的鞋不成对； （2）取出的鞋都是同一足脚的.
18（14分）如图，在三棱锥V?ABC中，AB?23 V VC?1,VA?VB?AC?BC?2
第4页 共4页
A C B
（1）求证：AB?VC; （2）求VV?ABC
19（14分）已知数列{an}满足a1?1,a2?2，且当n?1时，2an?an?1?an?1恒成立. （1）求{an}的通项公式； （2）设Sn?a1?a2?20（14分）设f(x)?lnx??an，求和
11??S1S2?1. Sna(a?0,且为常数) x（1）求f(x)的单调区间；
（2）判断f(x)在定义域内是否有零点？若有，有几个？
21（12分）已知点A(?1,0),B(1,0),直线AM,BM相交于点M，且直线BM的斜率与直线AM的斜率的差为1.
（1）求点M的轨迹C的方程；
（2）若过点F(0,0)作斜率直线交轨迹C于P,Q两点，证明以PQ为直径的圆与直线
l:y??1相切.
第4页 共4页
高三上学期毕业班调研测试题(数学文)无答案
