……………………………号…学……线………………………名…姓…………)…题……答封不……内…线……级封…班密……(…………………………………密院…学………………………………第六届广东省大学生数学竞赛试卷（高职高专类）考试时间：2016年10月22日上午9：00-11：30题号一二三四五六七八九总分分数阅卷审核一、单项选择题(本大题共5小题，每小题3分，共15分)1．若数列{xn}在(a??,a??)邻域内有无穷多个数列的点，其中?为某一取定的正数，则()(A)数列{xn}必有极限，但不一定等于a(B)数列{xn}极限存在且一定等于a(C)数列{xn}极限不一定存在(D)数列{xn}一定不存在极限2.若极限xlim?xf(x)?a（常数），则函数f(x)在点x0（）0(A)有定义且f(x0)?a；(B)不能有定义；(C)有定义，但f(x0)可以为任意数值；(D)可以有定义也可以没有定义3.设f(x)?x(x?1)(x?2)?(x?99)(x?100)，则f?(0)?（）(A)100(B)100！(C)-100(D)-100！4.设f(x)在(??,??)上的可积偶函数，则F(x)??xcf(t)dt（）(A)是奇函数(B)是偶函数(C)既是奇函数又是偶函数(D)不一定是奇函数5．设f(x)在[a,b]上连续，以下哪一项不能得出f(x)在[a,b]上恒为零（）(A)?b2a[f(x)]dx?0；(B)对任何在[a,b]上可积函数?(x)都有?ba?(x)f(x)dx?0;(C)?baxf(x)dx?0;(D)?baf(x)dx?0二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分）x2sin11.极限limxx的值为.?0sinx第1页共5页fn?1(x)
2.设f(x)的n阶导数存在，且lim?fn(a)，则fn?1(a)=x??x?a
3.设f(x)?(x?1)arcsin.x，则f?(1)?x?1.4.设f(x)在(??,??)上连续，且对任何x?(??,??)，有?xcf(t)dt?5x3?40，则c?_____.5.若f(x)?x2，则?1?1f(x)dx?3sinx__________.三、（本题10分）求极限lim(1?2x)x?0第2页共5页四、（本题10分）设函数f(x)?x?1(n)，求f(x),(n?1).．2x?3x?2五、（本题10分）求不定积分(lnlnx??1)dx.lnx第3页共5页
第六届广东省大学生数学竞赛试卷高职高专类
