2021年1月普通高等学校招生全国统一考试适应性测试
（八省联考）数学试题考后仿真系列卷一
注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号、座位号填写在答题卡上．
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．回答非选择题时，将答案写在答题卡上．写在本试卷上无效．
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回．
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
1.设A?xx?1?，B?xx?x?2?0?，则?CRA??B=（ ）
2??A．xx??1? B．x?1?x?1? C．x?1?x?1? D．x1?x?2? 【答案】B
【解析】CRA??x|x?1?，B?xx?x?2?0?=x|?x?2??x?1??0??x|?1?x?2?，
2???????则?CRA?B??x?1?x?1?，故选：B．
【点睛】本题考查集合的交并补运算，考查一元二次不等式的解法，属于基础题．
2.《易经》是中国传统文化中的精髓，下图是易经八卦图（含乾、坤、巽、震、坎、离、艮、兑八卦），每一卦由三根线组成（
表示一根阳线，
表示一根阴线），从八卦中任取一卦，这一卦的三根线中
恰有2根阳线和1根阴线的概率为（ ）
A．
1 8B．
1 43C．
8D．
1 2【答案】C
【解析】先算任取一卦的所有等可能结果共8卦， 其中恰有2根阳线和1根阴线的基本事件有3卦， 3∴概率为.故选：C.
8【点睛】本题考查了有关古典概型的概率问题，关键是弄清基本事件的总数以及所求事件包含的基本事件数，需注意当基本事件总数较少时，用列举法把所有基本事件一一列出时，要做到不重复、不遗漏，还需注意区分排列与组合，以及计数原理的正确使用，属于基础题. ?， 3. 设m,n是两条直线，
?表示两个平面，如果m??， ?//?，那么“n??”是“m?n”的( )
B. 必要不充分条件 D. 既不充分也不必要条件
A. 充分不必要条件 C. 充分必要条件 【答案】A
【解析】如果m??， a//?，那么由n??则可得到n?? 即可得到m?n；反之
由m?n，m??， a//?，不能得到n??，故，如果m??， a//?，那么“n??”是“m?n”的 充分不必要条件.故选:A.
【点睛】本题考查分充分不必要条件的判定，属于基础题.
x2y24.设双曲线C：2?2?1（a>0，b>0）的左、右焦点分别为F1，F2，离心率为5．P是C上一点，
ab且F1P⊥F2P．若△PF1F2的面积为4，则a=（ ）
A．1 B．2 C．4 D．8
【答案】A
【解析】
c?5，?c?5a，根据双曲线的定义可得PF1?PF2?2a， a1|PF1|?PF2?4，即|PF1|?PF2?8， 222S△PF1F2?F1P?F2P，?|PF1|2?PF2??2c?，
??PF1?PF2?2?2PF1?PF2?4c2，即a2?5a2?4?0，解得a?1，故选：A.
【点睛】本题考查了双曲线的定义以及焦点三角形,属于基础题.
5.已知向量a与b的夹角为120°，|a|＝3，|a＋b|＝13，则b等于（ ） A．5 【答案】B
【解析】∵向量a与b的夹角为120°，|a|＝3，|a＋b|＝13， ∴a?b=a?bcos120???222B．4 C．3 D．1
3b, 22∵a?b?a?b?2a?b，∴13=b?3b?9，
∴b＝﹣1（舍去）或b＝4，故选：B．
2021年1月普通高等学校招生全国统一考试适应性测试(八省联考)数学试题考后仿真系列卷一(解析版)
