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单元测试(三)
[范围:函数及其图象 限时:45分钟 满分:100分]
一、选择题(每小题5分,共35分)
1.将一次函数y=x的图象向上平移2个单位,平移后,若y>0,则x的取值范围是 ( ) A.x>4 C.x>2
B.x>-4 D.x>-2
( )
2.如图D3-1所示,在平面直角坐标系中,菱形OABC的顶点C的坐标是(3,4),则顶点A,B的坐标分别是
图D3-1
A.(4,0),(7,4) B.(4,0),(8,4) C.(5,0),(7,4) D.(5,0),(8,4)
3.已知某学校航模组设计制作的火箭的升空高度h(m)与飞行时间t(s)满足函数表达式h=-t+24t+1.则下列说法中正确的是
( )
2
A.点火后9 s和点火后13 s的升空高度相同 B.点火后24 s火箭落于地面 C.点火后10 s的升空高度为139 m D.火箭升空的最大高度为145 m
金戈铁骑
4.若以关于x,y的二元一次方程x+2y-b=0的解为坐标的点(x,y)都在直线y=-x+b-1上,则常数b=( )
A. C.-1
B.2
D.1
5.已知函数y=-(x-m)(x-n)(其中m ( ) 的图象可能是 图D3-2 图D3-3 6.如图D3-4所示,直线y=mx与双曲线y=交于A,B两点,过点A作AM⊥x轴,垂足为M,连结BM,若S△ABM=2,则k的值为 ( ) 图D3-4 A.-2 C.4 B.2 D.-4 金戈铁骑 7.已知二次函数y=ax+2ax+3a+3(其中x是自变量),当x≥2时,y随x的增大而增大,且-2≤x≤1时,y的最大值为9,则a的值为 ( ) 22 A.1或-2 B.-或 C. D.1 二、填空题(每小题6分,共36分) 8.已知一次函数y=-5x+2,当x 时,函数值y为非负数. 9.已知二次函数y=x+bx+3,其中b为常数,当x≥2时,函数值y随着x的增大而增大,则b的取值范围是 . 10.一列快车从甲地驶往乙地,一列慢车从乙地驶往甲地,两车同时出发,两车的距离y(km)与慢车行驶的时间x(h)之间的函数关系如图D3-5所示,则快车的速度为 . 2 图D3-5 11.已知二次函数y=ax+bx+c的图象如图D3-6所示,对称轴为直线x=1,则下列结论正确的有 (填序号). 2 图D3-6 ①abc<0;②方程ax+bx+c=0的两根是x1=-1,x2=3;③2a+b=0;④当x>0时,y随x的增大而减小. 12.如图D3-7所示,在平面直角坐标系中,四边形ODEF和四边形ABCD都是正方形,点F在x轴的正半轴上,点C在边DE2 上,反比例函数y=(k≠0,x>0)的图象过点B,E,若AB=2,则k的值为 . 金戈铁骑 图D3-7 13.如图D3-8,已知抛物线y=ax-4x+c(a≠0)与反比例函数y=的图象相交于点B,且B点的横坐标为3,抛物线与y轴交于点C(0,6),A是抛物线y=ax-4x+c的顶点,P点是x轴上一动点,当PA+PB最小时,P点的坐标为 . 2 2 图D3-8 三、解答题(共29分) 14.(14分)已知抛物线y=(x-m)-(x-m),其中m是常数. (1)求证:不论m为何值,该抛物线与x轴一定有两个公共点. 2 (2)若该抛物线的对称轴为直线x=. ①求该抛物线的函数解析式; ②把该抛物线沿y轴向上平移多少个单位长度后,得到的抛物线与x轴只有一个公共点? 金戈铁骑 15.(15分)“低碳生活,绿色出行”的理念正逐渐被人们所接受,越来越多的人选择骑自行车上下班.王叔叔某天骑自行车上班从家出发到单位过程中行进速度v(米/分)随时间t(分)变化的函数图象大致如图D3-9所示,图象由三条线段 OA,AB和BC组成.设线段OC上有一动点T(t,0),直线l过点T且与横轴垂直,梯形OABC在直线l左侧部分的面积即为t分钟内王叔叔行进的路程s(米). (1)①当t=2分时,速度v= 米/分,路程s= 米; ②当t=15分时,速度v= 米/分,路程s= 米. (2)当0≤t≤3和3 图D3-9 金戈铁骑
中考数学 第三单元 函数及其图象测试练习 (新版)浙教版
