定义：对含有一个量词的命题的否定的形式: 全称命题p：\?x?M,P(x)\的否定为?x0∈M,?p（ x0）, 特称命题q：?x0∈M,p（ x0）,的否定为“?x∈M,?p（ x）. 通过观察,使学生归纳总结出含一个量词的命题与它们的否定在形式上的变化规律. 注意与区别(1)命题的否定与命题的否命题是不同的. 提醒学生注意命题的(2)要正确使用否定词. 否定与命题的否命题(3)常用否定词的否定. 是不同的 正面词: 等于、大于、 小于、是 、都是、至少一个、至多一个、小于等于. 否定词:不等于、不大于、不小于、不是、不都是 、一个也没有、 至少两个、 大于. 1、引导学生阅读教科书P24上的例3中每个全称命题,让学生尝试写出这些全称命题的否定,纠正可能出现的逻辑错误. 2、引导学生阅读教科书上的例4中每个特称命题,让学生尝试写出这些特称命题的否定,纠正可能出现的逻辑错误. 1、课本P26练习题 2、写出下列命题的否定,判断真假： （1）一切分数都是有理数； （2）有些三角形是锐角三角形； 根据含一个量词的命题与它们的否定在形式上的变化规律,学习对含一个量词的命题进行否定. 自主学习巩固与练习课堂小结布置作业
课后练习
通过练习,反馈学生对本节课所学知识理解和掌握的程度 （3）?x∈R,2x+4≥0 （4）?x∈R,使x+x=x+2 2解：（1）存在一个分数不是有理数,假命题； （2）所有的三角形都不是锐角三角形,假命题； （3）?x∈R,使2x+4<0,真命题； （4）?x∈R,x+x≠x+2,假命题. 21.回忆几个概念:全称量词,存在量词,全称命题的概念及表示法 2.含有一个量词的否定 3.语言运用转化,语言用词准确, 书写合理规范. 1、 课本P26A组1、2、3； 2、 B组. 3、 课本P28A组5、6 4、 B组2. 归纳整理本节课所学知识 1．全称命题“所有被5整除的整数都是奇数”的否定（ ） A．所有被5整除的整数都不是奇数 B．所有奇数都不能被5整除
C．存在一个被5整除的整数不是奇数 D．存在一个奇数,不能被5整除
2． 命题“所有自然数的平方都是正数”的否定为（ ）
A. 所有自然数的平方都不是正数 B. 有的自然数的平方是正数
C. 至少有一个自然数的平方是正数 D. 至少有一个自然数的平方不是正数 3． 命题“存在一个三角形,内角和不等于1800”的否定为（ B ）
A．存在一个三角形,内角和等于1800 B．所有三角形,内角和都等于1800 C．所有三角形,内角和都不等于1800 D．很多三角形,内角和不等于1800 4． “a2?b2?0”的含义是（ ）
A．a,b不全为0 B． a,b全不为0
C．a,b至少有一个为0 D．a不为0且b为0,或b不为0且a为0
5. 命题p：存在实数m,使方程x2
＋mx＋1＝0有实数根,则“非p”形式的命题是（ A．存在实数m,使得方程x2
＋mx＋1＝0无实根；
B．不存在实数m,使得方程x2
＋mx＋1＝0有实根；
C．对任意的实数m,使得方程x2
＋mx＋1＝0有实根； D．至多有一个实数m,使得方程x2＋mx＋1＝0有实根； 6. “至多四个”的否定为 （ ） A．至少有四个 B．至少有五个 C．有四个 D．有五个 参考答案：
1．C 2．D 3．B 4．A 5．B 6．B
）
[2020高中数学]人教A版选修1-1教案：1.4全称量词与存在量词(含答案)
