_*
答：甲、乙两店这两个月的月平均增长率分别是120%、60%．……………………8＇
23、解： （1）解：AD是⊙O的切线. ……………………1＇
理由如下：连接OA. ……………………………………2＇ ∵∠B＝30°，∴∠O＝60°. ∵OA＝OC，∴∠OAC＝60°. ∵∠CAD＝30°，
∴∠OAD＝90°(或OA垂直AD). …………………………4＇
又∴点A在⊙O 上，（或AD经过半径OA的外端点A）…………………………5＇ ∴AD是⊙O的切线. ……………6＇ （2）解：∵∠OAC＝∠O ＝60°， ∴∠OCA＝60°.
∴△AOC是等边三角形. …………………………………7＇ ∵OD⊥AB， ∴OD垂直平分AB.
∴AC＝BC＝5. …………………8＇
∴OA＝5.即⊙O的半径为5. ……………………………9＇
24、（1）解：
（不化简也可）……………4＇
（2） 设批发商可获得利润y元 ……………………………………………………………5＇ y?(20?x)(200?10x)?(40?50)?400?(200?10x)? …………………………………………6＇ ??10x2?100x?2000 -100当x?-20?5时B O C A (第23题)
D 第一个月 清仓时 每件T恤的利润（元） 销售量（件） 20?x 200?10x ?10 200?10x …………………………………………7＇ 售价50－5=45
y??10?25?100?5?2000?2250 …………………………………………8＇
答：T恤的销售单价定为45元时该批发商可获得最大利润，最大利润为2250元 …………9＇
25、解（1）当点E运动到BC的中点时，四边形AEDF是菱形 ………………………1＇
_*
（2）存在
∵点O是AD的中点 ∴AO=DO ∵OE=OF
∴四边形AEDF是平行四边形 ……………………………………………2＇ ∴S四边形AEDF?2S?AED?S矩形ABCD ………………………………………3＇ 设AB=x，则BC=10?x，四边形AEDF的面积为y y?x(10?x) ??x?10x ??(x?5)?25
当x?5时，四边形AEDF的面积最大为25 ……………………………… ……6＇ (3） 当 26、 （1）61 ……………………………………………………………… ……………………2＇ （2）①如图，
AD22m?1时，四边形AEDF能成为一个矩形 ………………………8＇ n2………………………………………………4＇
BCBD ………………………………………………………………………………6＇ ②
27、（1）相切 ………………………………………………………………………………2＇ （2)
①当P点在优弧AB上时， 设⊙Q的半径为x， 若⊙Q1与⊙O内切，可得2?(2?x)?2x，解得x?43 ………………………………………………………………………………8＇ 34 ………………………3＇ 3 若⊙Q1与⊙O外切，可得2?(x?2)?2x, 解得x?4 ……………………4＇
当P点在劣弧AB上时，
同理可得：x=83?12，x=83?12 …………………………………6＇
综上所述，存在⊙Q，半径可以为
4，4 ，83?12，83?12 3_*
②存在⊙Q，半径可以为1, 3?23 …………………………………8＇
南京市玄武区20132014学年九年级数学第一学期期末试卷
