2024年高考物理二轮热点专题训练----《电磁感应的综合应用》
1.如图所示，间距为L的两条足够长的光滑平行金属导轨MN、PQ与水平面夹角为30°，导轨的电阻不计，导轨的N、Q端连接一阻值为R的电阻，导轨上有一根质量一定、电阻为r的导体棒ab垂直导轨放置，导体棒上方距离L以上的范围存在着磁感应强度大小为B、方向与导轨平面垂直向下的匀强磁场．现在施加一个平行斜面向上且与棒ab重力相等的恒力，使导体棒ab从静止开始沿导轨向上运动，当ab进入磁场后，发现ab开始匀速运动，求：
(1)导体棒的质量；
(2)若进入磁场瞬间，拉力减小为原来的一半，求导体棒能继续向上运动的最大位移． 【解析】(1)导体棒从静止开始在磁场外匀加速运动，距离为L，其加速度为 F－mgsin 30°＝ma F＝mg 1得a＝g
2
棒进入磁场时的速度为v＝2aL＝gL 1
由棒在磁场中匀速运动可知F安＝mg
2B2L2v
F安＝BIL＝
R＋r2B2L2
得m＝
R＋r
L g
1
(2)若进入磁场瞬间使拉力减半，则F＝mg
2则导体棒所受合力为F安
B2L2v
F安＝BIL＝＝ma
R＋rΔxΔv
v＝和a＝代入上式
ΔtΔtΔxB2L2
ΔtΔv＝m ΔtR＋r
B2L2Δx
即＝mΔv R＋r
B2L2x
设导体棒继续向上运动的位移为x，则有＝mv
R＋r2B2L2
将v＝gL和m＝
R＋r代入得x＝2L 2B2L2
【答案】(1)
R＋r
L (2)2L g
L g
2.如图所示，MN、PQ为足够长的平行导轨，间距L＝0.5 m.导轨平面与水平面间的夹角θ＝37°.NQ⊥MN，NQ间连接有一个R＝3 Ω的电阻.有一匀强磁场垂直于导轨平面，磁感应强度为B0＝1 T.将一根质量为m＝0.05 kg的金属棒ab紧靠NQ放置在导轨上，且与导轨接触良好，金属棒的电阻r＝2 Ω，其余部分电阻不计.现由静止释放金属棒，金属棒沿导轨向下运动过程中始终与NQ平行.已知金属棒与导轨间的动摩擦因数μ＝0.5，当金属棒滑行至cd处时速度大小开始保持不变，cd 距离NQ为s＝2 m.试解答以下问题：(g＝10 m/s2，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8)
(1)金属棒达到稳定时的速度是多大？
(2)从静止开始直到达到稳定速度的过程中，电阻R上产生的热量是多少？
(3)若将金属棒滑行至cd处的时刻记作t＝0，从此时刻起，让磁感应强度逐渐减小，可使金属棒中不产生感应电流，则t＝1 s时磁感应强度应为多大？
【答案】(1)2 m/s (2)0.06 J (3)0.4 T
【解析】(1)在达到稳定速度前，金属棒的加速度逐渐减小，速度逐渐增大，达到稳定速度时，有：mgsin θ＝ B0IL ＋μmgcos θ
E＝B0Lv E＝I(R＋r)
代入已知数据，得v＝2 m/s
(2)根据能量守恒得，重力势能减小转化为动能、摩擦产生的内能和回路中产生的焦耳热.有：
1
mgssin θ＝mv2＋μmgcos θ·s＋Q
2电阻R上产生的热量：QR＝解得：QR＝0.06 J
(3)当回路中的总磁通量不变时，金属棒中不产生感应电流.此时金属棒将沿导轨做匀加速运动，故： mgsin θ－μmgcos θ＝ma
设t时刻磁感应强度为B，则： B0Ls＝BL(s＋x) 1
x＝vt＋at2
2
故t＝1 s时磁感应强度B＝0.4 T
3.如图甲所示，MN、PQ是相距d＝1.0 m足够长的平行光滑金属导轨，导轨平面与水平面间的夹角为θ，导轨电阻不计，整个导轨处在方向垂直于导轨平面向上的匀强磁场中，金属棒ab垂直于导轨MN、PQ放置，且始终与导轨接触良好，已知金属棒ab的质量m＝0.1 kg，其接入电路的电阻r＝1 Ω，小灯泡电阻RL＝9 Ω，重力加速度g取10 m/s2.现断开开关S，将棒ab由静止释放并开始计时，t＝0.5 s时刻闭合开关S，图乙为ab的速度随时间变化的图像．求：
RQ R＋r
2024年高考物理二轮热点专题训练----《电磁感应的综合应用》(解析版)
