高一数学期末必修第一册期末模拟数学试卷02
满分：150分 时间：120分钟 考查范围：人教A2024版
一、选择题（本题共12小题，每个小题5分，共60分） 1、设集合A?{x|x?k?，k?Z}，B?{y|y?14k1?，k?Z}，则它们之间最准确的关系是( ) 24A、A?B B、A?B C、A??B D、A?B 2、若函数f(x)?lg(ax2?2x?a)的定义域为R，则实数a的取值范围为( )
A、(?1，0)
B、[?1，1]
C、(0，1)
D、(1，??)
3、在ABC中,已知sinA?2sinBcosC,则此三角形一定为( )
A. 锐角三角形
B. 直角三角形
C. 等腰三角形
D. 钝角三角形
4、命题：?n?N，n2?3n?5，则该命题的否定为（ ）
A．?n?N，n2?3n?5 C．?n?N，n2?3n?5
B．?n?N，n2?3n?5 D．?n?N，n2?3n?5
5、若a?e0.5，b?ln2，c?log20.2，则有（ ）
A．a?b?c
2 B．b?a?c C．c?a?b D．b?c?a
6、若不等式2kx?kx?A．??3,0? 7、已知sin(30???)?A、?8、若
3?0对一切实数x都成立，则k的取值范围为（ ） 8C．??3,0?
D．??3,0?
B．??3,0?
1?cos?，则sin(2??150?)?( ) 3B、?7 943 9C、
43 9D、
7 915?x?，则函数f(x)?2x?1?5?2x的最大值为( ) 22B、2
C、3
D、22
A、1
9、已知函数f(x)?cos(?x??)(??0，|?|?为( ) A、[C、[?)的部分图像如图所示，则函数f(x)的单调递减区间2?7??k?,?k?] (k?Z) 1212 B、[?7??2k?,?2k?] (k?Z) 12127?13?7?19??k?,?k?] (k?Z) D、[?2k?,?2k?] (k?Z) 1212121210、某种杂志原以每本2.5元的价格销售，可以售出8万本.据市场调查，杂志的单价每提高0.1元，销售量就可能减少2000本，若使提价后的销售总收入不低于20万元，则提价后的价格至多是（ ） A．4元
B．5元
C．3元
D．6元
11、已知函数f(x)＝|log2(x－1)|，若x1≠x2，f(x1)＝f(x2)，则
11??（ ） x1x2A．
1 2 B．f(x1)?f(x2)1
C．2 D．
5 2?x2?4x?3,x?012、设函数f?x???，若互不相等的实数x1、x2、x3，满足f?x1??f?x2??f?x3?，
?2x?3,x?0则x1?x2?x3的取值范围是（ ） A．?,6?
?5?2??B．??5?,4? 2??C．?2,4? D．?2,6?
二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）
13、若方程2sin(x?)?k?0在0?x??上有两解，则k的取值范围是 。
?4?x2?4x?2，x?014、设函数f(x)??，则函数y?f(x)?ln(x?2)零点的个数是 。
?|2?x|，x?015、已知函数g(x)?f(x)?x2是奇函数，当x?0时，函数f(x)的图象与函数y?log2x的图象关于直线y?x对称，则g(?1)?g(?2)?__________． 16、己知a?(2024?a)?0，那么
11的最小值为 。 ?a2024?a三、解答题（本大题共6小题，共70分）
17、（10分）已知命题p：关于x的方程4x2?2ax?2a?5?0的解集至多有两个子集，命题q：
1?m?x?1?m，m?0，若?p是?q的必要不充分条件，求实数m的取值范围。
18、（12分）已知函数f?x??sinx?sinxcosx?21，x?R． 2（1）求函数f?x?的最大值，并写出相应的x的取值集合； （2）若f????
xx19、（12分）已知函数f(x)??4?a?2?1(a?R).
2?????,3?，??886??，求sin2?的值． ?（1）当a?1时，求f(x)的值域； （2）若f(x)在区间??1,0?的最大值为?1，求实数a的值. 4 20、（12分）对于函数f(x)，若f(x)?x，则称x为f(x)的“不动点”，若f[f(x)]?x，则称x为f(x)的“稳定点”。若函数f(x)的“不动点”和“稳定点”的集合分别记为A和B，即A?{x|f(x)?x}，
B?{x|f[f(x)]?x}。
（1）求证：A?B；
（2）若f(x)?ax2?1(a?R、x?R)，且A?B??，求实数a的取值范围。
高一数学上期末复习综合模拟卷02-高中数学必修第一册
