最大气泡法测定正丁醇的表面张力
1.引言
溶液表面张力的测定为了解系统的界面性质、表面层结构及表面分子间的相互作用提供了有力依据，而强化采油、泡沫或乳状液的制备、生命过程及许多发生在气-液界面上的自然现象，在很大程度上都受到表面活性剂吸附和脱附的影响，因此表面张力的测定有重要意义。
测定溶液表面张力的方法主要有：最大气泡法、拉环法、滴重（滴体积）法、毛细管升高法、吊片法、振荡射流法、旋滴法和滴外形法等。本实验采用的最大气泡法是基于测定毛细管内外压力差即附加压力进而求得表面张力的一种常用方法，特别适用于测定熔融金属及窑炉中的液体等不易接近而需远距离操作的液体系统。
2.实验原理
当装置2的毛细管尖端与待测液体相切时，液面即沿毛细管上升，打开滴液漏斗3的活当此压力差在毛细管尖端产生的作用力稍大于毛细管管口液体的表面张力时，气泡就从毛细管口逸出，这一最大压力差可由数字式微压差测量仪测出：
P最大?P大气?P系统??P（1）
毛细管内气体压力必须高于大试管内液面上压力的附加压力以克服气泡的表面张力，此附加压力?P与表面张力?成正比，与气泡的曲率半径R成反比，其关系式为
图1[1] 最大气泡法测定表面张力的仪器装置图 1.精密恒温水槽；2.带有毛细管的表面张力仪；3.滴液漏斗；4.数字式微压差测量仪 ?P?2?（2） R 如果毛细管半径很小，则形成的气泡基本上是球形的，当气泡刚开始形成时，表面几乎是平的，这时曲率半径最大，随着气泡的行程曲率半径逐渐变小，直到形成半球形，这时曲率半径R与毛细管内半径r相等，曲率半径达到最小值。由式（2）可知此时附加压力达到最大值，气泡进一步长大，R变大，附加压力则变小，直到气泡逸出。R=r时的最大附加压力?Pm?2?r，于是得???Pm。当使用同一根毛细管及相同的压差计介质时，对两种具r2有表面张力为?1，?2的液体而言，?正比于?P,且同温度下：?1/?2??P1/?P2,若液体2的?2为已知，则：
?1??2?P1/?P2?K?P1（3）
式中：K为仪器常数，可用已知表面张力的液体2来测得，因此，可通过式（3）求得?1。本实验通过测定已知表面张力的水的?P2来求得不同浓度正丁醇溶液的表面张力。
溶质若能降低溶液的表面张力，则表面层中的浓度比在内部的浓度小，这种表面浓度与内部浓度不同的现象叫做溶液的表面吸附。在指定的温度和压力下，溶质的吸附量与溶液的表面张力的变化及溶液的浓度遵循吉布斯吸附方程
???-2
cRT??????（4） ??c?T-3
式中：?为表面吸附量，mol·m；T为热力学温度，K；c为溶液浓度，mol·m；R为摩尔气体常量。当???/?c?T?0时，??0，成为正吸附；当???/?c?T?0时，??0，称为负吸附。在水溶液中，表面活性物质具有两亲集团，当浓度达到某一值后，表面活性物质在表面层的吸附量为一定值，而与溶液浓度c，称为饱和吸附，此时溶质在表面层竖直排列，因而可由饱和吸附量求出溶质分子的横截面积。
在??f?c?的曲线上用镜像法作出不同浓度点的切线，并延长与纵坐标相交，经过切点作一平行于横坐标的直线与纵坐标相交，若令此直线和切线在纵坐标上所截至长度为z，则
z??c???/?c?T,将z代入式（4），则
??z（5） RT 用这种方法可算出与浓度对应的?值，将?1、?2...对c作图，就可得到吸附等温线。 若在溶液表面上的吸附是单分子层的吸附，则满足Langmuir吸附等温式
????Kc（6）
1?Kc式中：??为溶液单位表面上盖满单分子层溶质时的饱和吸附量；K为特性常数，取决于吸附质的吸附特性。
把Langmuir吸附等温式改写成
cc1??（7） ???K?? 以c/?对c作图，可得一直线，其斜率1/??，截距为1/?K???,进而可求得??和K。设N代表单位溶液表面的分子数，如果溶质是表面活性物质，则得N???L,其中L为阿伏伽德罗常数，每个溶质分子在溶液表面上所占的截面积即为
q?
1（8） L??3.实验仪器与试剂
仪器 表面张力测定装置；精密恒温水槽；数字式微压差测量仪；100ml容量瓶；50ml
碱式滴定管。
-1
试剂 0.5000mol·L正丁醇（AR）；去离子水。
4.实验步骤
（1）配制溶液：将0.500mol·L的正丁醇溶液在100ml容量瓶中稀释成浓度分别为
-1-1-1-1-1-1
0.01mol· L、0.02mol· L、0.04mol· L、0.06mol· L、0.09mol·L、0.12mol·L、
-1-1-1
0.16mol·L、0.20mol·L和0.24mol·L的稀溶液。
（2）调节恒温槽，使其恒定在所要求的温度。打开数字式微压测量仪电源，在通大气情况下置零，并在实验测定过程中经常检查零点。
（3）仪器常数测定。洗净测量管及毛细管，再将适量去离子水装于洗净的测量管中，盖好带毛细管的标准磨口，防止漏气，并使毛细管尖端刚好与液面接触并保持垂直。恒温15min，缓慢打开滴液漏斗旋塞，以使气泡从毛细管尖端尽可能缓慢、均匀地鼓出，读取并记录?Pm，连续读三次，取平均值。
（4）正丁醇溶液表面张力测定 按上诉方法由稀到浓测定不同浓度正丁醇溶液的?Pm。 5.数据记录与处理
室温：25.7℃； 大气压：102.83kPa
[2]
查阅文献可知水的表面张力?=71.20
表1 正丁醇溶液表面张力
浓度c/(mol/l) -1
0.00 378 0.01 366 0.02 359 0.04 336 0.06 322 0.09 299 0.12 283 0.16 266 0.20 253 0.24 238 ?pm/Pa ?/?mN/m? 71.20 68.94 67.62 63.36 60.65 56.32 53.31 50.10 47.66 44.83
图2
?-c关系曲线
????0.017970.01797?????? ??c?x?0.07056c?0.07056 ??T????0.01797c??Z??c????c? c?0.07056 ??T根据式（4），作吉布斯等温吸附曲线和c/Г-c曲线如下
图3 ?-c关系曲线
图4 c/?-C关系曲线
由式（6）和图4可知
11?140255 ?9896 ??K*???6-2
得：???7.13?10mol/m K?14.17 查文献可知???理??7.48?10
由（7）可知 q??6，相对误差E=4.7%
11??2.32?10?19m2 23?6L*??6.02?10?6.45?10-192
查文献可知q（理）=2.82×10m相对误差E=17.7%
6.实验结论与误差分析
这次试验的测量结果与真实值之间有不小的相对偏差。其误差可能来自于：
1. 毛细管底部无法保证与液体凹液面相切，若插入到内部溶液毛细管内会有一段水柱，
产生额外压力导致最大压力差变大，产生误差。
2. 实验中可能无法精确控制气泡逸出速度，若气泡逸出过快会导致读数不稳定，不易观
察其最大值而引起误差
7.参考文献
[1]王国平,张培敏,王永尧编.中级化学实验(第二版)[M].北京:科学出版社,2017. [2]孙尔康,徐维清,邱金恒.物理化学实验[M].南京:南京大学出版社,2002.
溶液表面张力的测定及等温吸附-大学化学实验P-浙江大学
