2016-2017学年度高一下数学月考卷
一、单项选择
1.下列说法中正确的是( ) (A)棱柱的侧面可以是三角形 (B)正方体和长方体都是特殊的四棱柱 (C)所有的几何体的表面都能展成平面图形 (D)棱柱的各条棱都相等
2.cos2400的值等于（ ）
A．
12 B．32 C． ?12 D． ?32 3.经过空间任意三点作平面 （ ）
A．只有一个 B．可作二个 C．可作无数多个 D．只有一个或有无数多个
D14.已知△ABC的平面直观图△A'B'C'是边长为a的正三角形，那么原
△ABC的面积为（ ）
A1A．32a2 B．324a DC．622a D．6a2 A5.正方体ABCD—A1B1C1D1中，截面BA1C1和直线AC的位置关系是（ ）
A.AC∥平面BA1C1 B.AC与平面BA1C1相交 C.AC在平面BA1C1内 D.上述答案均不正确 6.已知cos????3?2?????2，且???2，则tan?＝（ ） (A)?33 (B) 33 (C) －3 (D) 3 7.要得到函数f(x)?sin2x?3cos2x(x?R)的图象，可将y?2sin2x的图象向左平移（ ）1
BBC1C
A．
????个单位 B．个单位 C．个单位 D．个单位
12634??????8.函数f(x)?sin?2x??在区间?0,?上的最小值是（ ）
4???2?A. ?1 B. ?22 C. D. 0 229.已知m,n是两条不重合的直线，?,?是不重合的平面，下面四个命题中正确的是（ ） A．若m??,n??,m?n，则m?? B．若m//?,m?n，则n?? C. 若m??,m??，则?//? D．若m?n,m??，则n//? 10.如图为某几何体的三视图，则该几何体的外接球的表面积为（ ）
273?27? B．27? C．273? D．2 A．2
11.如图，PA⊥矩形ABCD所在的平面，下列结论中不正确的是 （ ）
A．PB⊥BC B．PD⊥CD
CDOjAPC．PD⊥BD D．PA⊥BD
B 2
12.在正方体ABCD—A1B1C1D1中，点M、N分别在AB1、BC1上，且
AM?11则下列结论①AA1?MN；②A1C1//MN；③MN//AB1,BN?BC1，33平面A1B1C1D1；④B1D1?MN中，正确命题的个数是（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4 二、填空题 13.已知cos????4?且??(?,0)，则sin2?的值为 ． 52?????14.若a?1，b?2,a?(a?b)?0,求a与b的夹角为
15.用一张长宽分别为8cm、4cm的矩形硬纸板折成正四棱柱侧面，则四棱柱的对角线长为 cm
（上、下底面都是正方形，且侧棱垂直于底面的棱柱叫做正四棱柱。）
16.如图，在边长为a的正方体ABCD-A1B1C1D1中，E，F，G，H分别是CC1，C1D1，D1D，CD的中点，N是BC的中点，M在四边形EFGH上及其内部运动，若MN∥平面A1BD，则点M轨迹的长度是____________．
三、解答题(17题10分，其余各题都是12分） 17.已知a=（3，4），b=（2，k）． （1）若（a+2b）∥（a-b），求k的值． （2）若（a+b）⊥（a-b），求k的值．
3
??????????
18.如图，在四边形ABCD中，AD?DC，AD//BC，AD?3，CD?2，
AB?22，?DAB?45o，四边形绕着直线AD旋转一周.
（1）求所形成的封闭几何体的表面积； （2）求所形成的封闭几何体的体积.
19.已知0＜x＜π，且满足sinx?cosx?713． 求： （1）sinx?cosx （2）5sinx?4cosx15sinx?7cosx．
ABDC4
20.如图，ABCD是正方形，O是正方形的中心， PO?底面ABCD， E是PC的中点。求证：
（1）PA∥平面BDE （2）PC?BD
221.已知函数f(x)?23sinxcosx?2cosx?1(x?R).
(1)求函数f(x)的单调递减区间;
(2)若A是锐角?ABC的一个内角,且满足f(A)?
22.在四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，AA1⊥平面ABCD，底面ABCD为菱形，
5
2,求sin2A的值. 3
福建省莆田市荔城区高一数学下学期第一次月考试题
