第3章数据链路层习题解答 P118
T3.3某信道误码率为10，每帧长度为10kb，那么
?5(1)若差错都是单个错，则在该信道上传送的帧的平均出错率是多少？ 答案为
C1104?10?5?(1?10?5)(10?1)4
(2)若差错大多为突发错，平均突发长度为100b，则在该信道上传送的帧的平均出错率是多少？
分析：差错大多为突发错，平均突发长度为100b的含义，要么100b全错，要么都对，即错误影响连续的100b，且出错的概率为10，因
?5此，答案为
C(10000?99?9901)?(101?5)?(1?101?5)(9901?1)
T3.6信息段为，如果加一位奇偶校验码，若为奇校验，是，若为偶校验是。
T3.7什么是定比码？对于一个7中取5的定比码来说，其编码效率是多少？
定比码是指每个码字中均含有相同数目的1(码字长一定，1的数目固定后，所含0的数目也必然相同)。因为1的个数与0的个数之
比保持恒定，故称为定比码，也称为恒比码。若n位码字中1的个数恒定为m，还可称为“n中取m”码。在检测时，只要计算接收码字中1的数目，就能知道是否有差错。
在国际无线电报通信中，采用7中取3定比码。码字长为7为，规定总有3个1.因此，共有C37?35种码字，可用来分别代表26个英
文字母和其他符号。又如在我国用电传机传输汉字电码时，只使用阿拉伯数字的组合来代表汉字，采用的所谓“保护电码”就是一种5中取3定比码，C阿拉伯数字 35?10共有10种码字，例如 2 11001 7 11100 3 10110 8 01110 4 11010 9 10011 5 00111 0 01101 1 保护电码 01011 阿拉伯数字 6 保护电码 10101 定比码(n中取m)的编码效率为
R?log2Cnnm
定比码能检测出全部奇数位错以及部分偶数位错。实际上，除了码字中1变成0和0变成1成对出现的差错外，所有其他差错都能被检测出来。 正反码
可纠正1位的错和检测2位和2位以上的错，其中冗余位的个数和信息位的个数相同。例如，电报通信中常用5单位电码编成正反码，其规则如下：k=5,r=k=5,n=k+r=10；当信息位中有奇数个1，冗余位
全0 无差错
信息位有一位差错，其位置对应于校验码组中0的位置
4个1，1个0
4个0，1个1
其他情况
冗余位中有一位差错，其位置对应于校验码组中1的位置
差错在两位或两位以上
是信息位的重复，否则，冗余位是信息位的反码。校验方法：将接收到的码字中信息位和冗余位按位半加得合成码组，若接收码字中的信息位有奇数个1，则合成码组为校验码组，否则，取合成码组的反码为校验码组。然后查看下表决定是否正确。
如发送01011，码字为，发送出去。
接收方，若接收到，合成码组为01011?01011=00000，信息位有3个1，故校验码为00000。
若接收到， 11011?01011=10000，信息位有4个1，故校验码为01111。 如发送11011，码字为，发送出去。
接收方，若接收到，合成码组为11011?00100=11111，信息位有4个1，故校验码为00000。
若接收到， 01011?00100=01111，信息位有3个1，故校验码为01111。
若6单位电码编成正反码会怎样，k=6,r=k=6,n=k+r=12, 全0
无差错
信息位有一位差错，其位置对应于校验码组中0的位置 冗余位中有一位差错，其位置对应于校验码组中1的位置 差错在两位或两位以上
5个1，1个0 5个0，1个1 规则怎样？
其他情况
T3.8 若信息位为11001，奇数个1，其正反码的冗余位是11001，信息位有一位出错：01001，10001，11101，11011，11000，冗余位无错对应的合成码组分别为10000，01000，00100，00010，00001，因为出错后的信息有偶数个1，故校验位为01111，10111，11011，11101，11110。
若冗余位有一位出错，怎样？
T3.9 k=7, 2r>=k+r+1;所以r>=4; A10A9A8A7A6A5A4A3A2A1A0
S3S2S1S0 0000 错码位置 无错 S3S2S1S0 1001 错码位置 A8 0001 A0 1010 A9 0010 A1 1011 A10 0011 A2 1100 A0A1 0100 A3 1101 A5A6 0101 A4 1110 A0A7 0110 A5 1111 A7A9 0111 A6 1000 A7 S3=A7+A8+A9+A10; S2=A3+A4+A5+A6; S1=A1+A2+A5+A6+A9+A10 S0=A0+A2+A4+A6+A8+A10 是否可以呢？
S3S2S1S0 0000 错码位置 无错 S3S2S1S0 1001 错码位置 A8 0001 A0 1010 A9 0010 A1 1011 A10 1000 A2 1100 A0A1 0100 A3 1101 A5A6 0101 A4 1110 A0A7 0110 A5 1111 A7A9 0111 A6 0011 A7 S3=A2+A8+A9+A10; S2=A3+A4+A5+A6; S1=A1+ A5+A6+A7+A9+A10 S0=A0+A4+A6+A7+A8+A10 令上述4个监督关系式为0，则
A2= A8+A9+A10 A3= A4+A5+A6
A1= A5+A6+A7+A9+A10 A0=A4+A6+A7+A8+A10 T3.10略
T3.11根据监督关系式令：0=a0+a3+a5+a6; 0=a1+a4+a5+a6; 0=a2+a3+a4+a5 可得： a0=a3+a5+a6; a1=a4+a5+a6; a2=a3+a4+a5 同时可得： S2S1S0 出错位置 S2S1S0 出错位置 000 无错 101 A3 001 A0 110 A4 010 A1 111 A5 100 A2 011 A6 收到，则S0=0+1+0+1=0;S1=1+1+0+1=1;S2=1+1+1+0=1,因此S2S1S0=110,只有一位出错，对应上表可知A4出错，故发送端发送的码字为.
T3.12 2^r>=k+r+1, k=9, 因此r>=4.
遇到连续的5个1就在第5个1后填充0，所以得
第3章计算机网络体系结构习题解答
