2024年
6 实验：探究功与速度变化的关系
1.通过实验探究力对物体做的功与物体速度变化学习目标 的关系． 2．学习利用图象法研究功与物体速度变化的关系. 考试要求 √ √ 学考 选考
一、方案一 借助恒力做功探究功与速度变化的关系 1．原理
由钩码通过滑轮牵引小车，当小车的质量比钩码大得多时，可以把钩码所受的重力当作小车受到的牵引力．如图1所示．
图1
改变钩码的质量或者改变小车运动的距离，也就改变了牵引力做的功，从而探究牵引力做的功与小车获得的速度间的关系． 2．实验步骤
(1)按如图1所示安装好实验仪器．
(2)平衡摩擦力：将安装有打点计时器的长木板的一端垫高，让纸带穿过打点计时器连在小车后端，不挂(填“不挂”或“挂上”)钩码，接通电源，轻推小车，直到打点计时器在纸带上打出间隔均匀的点为止． (3)在小车中放入砝码，把纸带穿过打点计时器，连在小车后端，用细线绕过滑轮连接小车和钩码． (4)将小车停在打点计时器附近，先接通电源，再释放小车，小车运动一段时间后，关闭打点计时器电源． (5)改变钩码的数量，更换纸带重复(4)的操作． 3．数据处理
(1)选取点迹清晰的纸带，选纸带上第一个点及距离第一个点较远的点，并依次标上0、1、2、3…. (2)测出0到点1、点2、点3…的距离，即对应的小车的位移x1、x2、x3…，利用公式vn＝2、点3…对应的瞬时速度v1、v2、v3….
(3)确定此纸带所挂的钩码的重力G，利用Wn＝Gxn，分别求出小车的位移为x1、x2、x3…时牵引力所做的功W1、W2、
xn＋1－xn－1
求出点1、点2TW3….
(4)先对测量数据进行估算，或作W－v草图，大致判断两个量可能的关系，如果认为是W∝v(或其他)，然后以
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W为纵坐标，v2(或其他)为横坐标作图，从而判定结论．
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4．注意事项
(1)平衡摩擦力时，不挂钩码，轻推小车后，小车能拖着纸带做匀速直线运动． (2)为保证钩码的重力近似等于小车受到的牵引力，应使钩码的质量远小于小车的质量． (3)计算牵引力做功时，可以不必算出具体数值，只用位移的数值与符号G的乘积表示即可． 二、方案二 借助橡皮筋做功探究功与速度变化的关系 1．原理
使小车在橡皮筋的作用下弹出，如图2所示．
图2
改变橡皮筋的条数(若有n条同一规格的橡皮筋)，橡皮筋对小车做的功分别是一条橡皮筋做功时的n倍，测出小车被弹出后的速度，能够找到橡皮筋对小车做的功与小车速度的关系． 2．实验步骤
(1)按如图2所示安装实验仪器． (2)平衡摩擦力．
(3)第一次先用一条橡皮筋做实验，用打点计时器和纸带测出小车获得的速度v1，设此时橡皮筋弹力对小车做的功为W，并将测得的数据记入表格．
(4)换用2条、3条、4条……同样的橡皮筋做实验，并使橡皮筋拉伸的长度都和第一次相同，测出v2、v3、v4…，橡皮筋对小车做功分别为2W、3W、4W…，将数据记入表格． 3．数据处理
(1)速度数值的获得：实验获得的是如图3所示的纸带，为探究橡皮筋弹力做功与小车速度变化的关系，需要测量的是弹力做功结束后小车的速度，即小车做匀速运动的速度．所以，应该在纸带上测量的物理量是图中间隔均匀的点A1、A3间的距离x，小车此时速度的表达式为v＝，其中T是打点计时器的打点周期．
2T
图3
(2)计算橡皮筋弹力对小车做的功分别为W、2W、3W…时对应的v、v、v、v…的数值，填入表格.
W 2
3
xv v v2 v3
nW 2W 3W 4W 5W 2024年 v (3)逐一与W的一组数值对照，判断W与v、v、v、v…的可能关系或尝试着分别画出W与v、W与v、W与v、
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W与 v…间关系的图象，找出哪一组的图象是直线，从而确定功与速度的正确关系．
4．注意事项
(1)实验时选择粗细、形状、长度、材料完全相同的橡皮筋．
(2)每次实验时都让小车从同一位置由静止释放，即保证每次实验中橡皮筋拉伸的长度都保持一致． (3)实验中不必算出功的具体数值，只要测出以后各次实验时做的功是第一次实验时的多少倍即可． (4)平衡摩擦力时，不要拴橡皮筋，但应连着纸带且接通电源．
(5)打出的纸带上的点间距并不都是均匀的，应选取点间距均匀部分来求小车的速度.
一、借助恒力做功探究功与速度变化的关系
例1 (2024·浙江省高三“五校联考”第一次考试)如图4所示，用质量为m的重物通过滑轮牵引小车，使它在长木板上运动，打点计时器在纸带上记录小车的运动情况．利用该装置可以完成“探究做功与物体速度变化的关系”的实验．
图4
(1)打点计时器使用的电源是________(填选项前的字母)． A．直流电源 B．交流电源
(2)实验中，需要平衡摩擦力和其他阻力，正确操作方法是________(填选项前的字母)． A．把长木板右端垫高 B．改变小车的质量
在不挂重物且________(填选项前的字母)的情况下，轻推一下小车，若小车拖着纸带做匀速运动，表明已经消除了摩擦力和其他阻力的影响． A．打点计时器不打点 B．打点计时器打点
(3)接通电源，释放小车，打点计时器在纸带上打下一系列点，将打下的第一个点标为O.在纸带上依次取A、B、
C…若干个计数点，已知相邻计数点间的时间间隔为T.测得A、B、C…各点到O点的距离分别为x1、x2、x3…，如
图5所示．
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图5
实验中，重物质量________小车质量，可认为小车所受的拉力大小为mg. A．远小于 B．远大于 C．等于
(4)从打O点到打B点的过程中，拉力对小车做的功W＝_____，打B点时小车的速度v＝_____. 答案 (1)B (2)A B (3)A (4)mgx2
x3－x1
2T二、借助橡皮筋做功探究功与速度变化的关系
例2 某学习小组做“探究功与速度变化的关系”的实验装置如图6所示，图中小车是在一条橡皮筋作用下弹出的，沿木板滑行，这时，橡皮筋对小车做的功记为W.当用2条、3条、……完全相同的橡皮筋并在一起进行第2次、第3次、……实验时(每次实验中橡皮筋伸长的长度都保持一致)，每次实验中小车获得的速度根据打点计时器所打在纸带上的点进行计算．
图6
(1)除了图中已有的实验器材外，还需要导线、开关、刻度尺和________(填“交流”或“直流”)电源． (2)实验中，小车会受到摩擦阻力的作用，可以使木板适当倾斜来平衡摩擦阻力，接通电源后，下面操作正确的是( )
A．放开小车，能够自由下滑即可 B．放开小车，能够匀速下滑即可
C．放开拖着纸带的小车，能够自由下滑即可 D．放开拖着纸带的小车，能够匀速下滑即可
(3)若木板水平放置，小车在两条橡皮筋作用下运动，当小车速度最大时，关于橡皮筋所处的状态与小车所在的位置，下列说法正确的是( ) A．橡皮筋处于原长状态 B．橡皮筋仍处于伸长状态 C．小车在两个铁钉的连线处 D．小车已过两个铁钉的连线
(4)在操作正确的情况下，打在纸带上的点并不都是均匀的，为了测量小车获得的速度，应选用图7纸带的______(填“A～G”或“G～J”)部分进行测量．
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图7
答案 (1)交流 (2)D (3)B (4)G～J 解析 (1)打点计时器使用的是交流电源．
(2)平衡摩擦力时，应将纸带穿过打点计时器系在小车上，接通电源后，放开拖着纸带的小车，使小车能够匀速下滑，故D正确．
(3)木板水平放置，未平衡摩擦力．放开小车后，小车做加速运动，当橡皮筋的拉力大小等于摩擦力大小时，小车的速度最大，此时橡皮筋仍处于伸长状态，B正确．
(4)从纸带上看，纸带的G～J段打点比较均匀，所以应选用纸带的G～J段进行测量．
例3 在做“探究功与物体速度变化的关系”的实验时，小车的质量为m，使用橡皮筋6根，每次增加一根，实验中W、v、v的数据已填在表格中.
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W 0 1 2 3 4 5 6
(1)试在图8中作出相应关系图象．
v(m·s－1) 0 0.80 1.10 1.28 1.53 1.76 1.89 v2/(m2·s－2) 0 0.64 1.21 1.64 2.34 3.10 3.57
图8
(2)从图象可以得出的实验结论是___________________________________________________. 答案 (1)见解析图 (2)W∝v
解析 (1)将表中的数据分别描在题图甲、乙所示的两个坐标系中，然后在图甲中用平滑曲线连接，在图乙中用倾斜直线连接，并且使尽可能多的点分布在曲线上或对称分布在直线两侧，如图甲和乙所示．
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2024学年高中物理 第七章 机械能守恒定律 6 实验：探究功与速度变化的关系学案 新人教版必修2
