江苏省镇江市2024-2024学年中考数学考前模拟卷（3）
一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．） 1．若分式A．a≠4
?1有意义，则a的取值范围为( ) a?4B．a＞4 C．a＜4 D．a＝4
2．已知e为单位向量，a=-3e，那么下列结论中错误的是（ ） ．．
r?r?A．a∥e
rB．a?3
C．a与e方向相同 D．a与e方向相反
r?r?3．明明和亮亮都在同一直道A、B两地间做匀速往返走锻炼.明明的速度小于亮亮的速度(忽略掉头等时间).明明从A地出发，同时亮亮从B地出发.图中的折线段表示从开始到第二次相遇止，两人之间的距离
y(米)与行走时间x(分)的函数关系的图象，则( )
A．明明的速度是80米/分 C．出发25分时两人第一次相遇 4．如果将抛物线A．
B．第二次相遇时距离B地800米 D．出发35分时两人相距2000米
向右平移1个单位，那么所得的抛物线的表达式是 B．
C．
D．
5．如果将直线l1：y＝2x﹣2平移后得到直线l2：y＝2x，那么下列平移过程正确的是（ ） A．将l1向左平移2个单位 C．将l1向上平移2个单位
B．将l1向右平移2个单位 D．将l1向下平移2个单位
6．如图，D是等边△ABC边AD上的一点，且AD：DB=1：2，现将△ABC折叠，使点C与D重合，折痕为EF，点E、F分别在AC、BC上，则CE：CF=（ ）
A．
3 4B．
4 5C．
5 6D．
6 77．下列计算正确的是（ ） A．5﹣2=3 C．a6÷a2=a3
B．4 =±2 D．（﹣a2）3=﹣a6
8．如图，在五边形ABCDE中，∠A+∠B+∠E=300°，DP,CP分别平分∠EDC、∠BCD，则∠P的度数是( )
A．60° B．65° C．55° D．50°
9．下列运算正确的是（ ） A．（﹣2a）3=﹣6a3 C．﹣3a（2﹣a）=6a﹣3a2
B．﹣3a2?4a3=﹣12a5 D．2a3﹣a2=2a
10．苹果的单价为a元/千克，香蕉的单价为b元/千克，买2千克苹果和3千克香蕉共需（ ） A．（a+b）元
B．（3a+2b）元
C．（2a+3b）元
D．5（a+b）元
11．如图，四边形ABCD为平行四边形，延长AD到E，使DE=AD，连接EB，EC，DB．添加一个条件，不能使四边形DBCE成为矩形的是（ ）
A．AB=BE B．BE⊥DC C．∠ADB=90° D．CE⊥DE
12．（2017?鄂州）如图四边形ABCD中，AD∥BC，∠BCD=90°，AB=BC+AD，∠DAC=45°，E为CD上一点，且∠BAE=45°．若CD=4，则△ABE的面积为（ ）
A． B． C． D．
二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分．） 13．半径是6cm的圆内接正三角形的边长是_____cm．
14．M在DC上，N是AC边上的一动点，已知，如图，正方形ABCD的边长是8，且DM＝2，则DN+MN的最小值是_____．
15．若2x+y=2，则4x+1+2y的值是_______．
16．如图，AB=AC，要使△ABE≌△ACD，应添加的条件是 （添加一个条件即可）．
17．方程
15?的解为 ． x?12x?1ax?by?5?x?2是方程组{的解，则a﹣b的值是___________
bx?ay?1?y?118．已知?三、解答题：（本大题共9个小题，共78分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
19．（6分）周末，甲、乙两名大学生骑自行车去距学校6000米的净月潭公园．两人同时从学校出发，以a米/分的速度匀速行驶．出发4.5分钟时，甲同学发现忘记带学生证，以1.5a米/分的速度按原路返回学校，取完学生证（在学校取学生证所用时间忽略不计），继续以返回时的速度追赶乙．甲追上乙后，两人以相同的速度前往净月潭．乙骑自行车的速度始终不变．设甲、乙两名大学生距学校的路程为s（米），乙同学行驶的时间为t（分），s与t之间的函数图象如图所示． （1）求a、b的值．
（2）求甲追上乙时，距学校的路程．
（3）当两人相距500米时，直接写出t的值是 ．
20．（6分）二次函数y=x2﹣2mx+5m的图象经过点（1，﹣2）． （1）求二次函数图象的对称轴；
（2）当﹣4≤x≤1时，求y的取值范围．
21．（6分）小昆和小明玩摸牌游戏，游戏规则如下：有3张背面完全相同，牌面标有数字1、2、3的纸牌，将纸牌洗匀后背面朝上放在桌面上，随机抽出一张，记下牌面数字，放回后洗匀再随机抽出一张．请用画树形图或列表的方法（只选其中一种），表示出两次抽出的纸牌数字可能出现的所有结果；若规定：两次抽出的纸牌数字之和为奇数，则小昆获胜，两次抽出的纸牌数字之和为偶数，则小明获胜，这个游戏公平吗？为什么？
22．（8分）对于方程＝1，某同学解法如下：
解：方程两边同乘6，得3x﹣2（x﹣1）＝1 ① 去括号，得3x﹣2x﹣2＝1 ② 合并同类项，得x﹣2＝1 ③ 解得x＝3 ④
∴原方程的解为x＝3 ⑤上述解答过程中的错误步骤有 （填序号）；请写出正确的解答过程． 23．（8分）已知抛物线y=﹣2x2+4x+c．
（1）若抛物线与x轴有两个交点，求c的取值范围； （2）若抛物线经过点（﹣1，0），求方程﹣2x2+4x+c=0的根．
24．（10分）科技改变世界．2017年底，快递分拣机器人从微博火到了朋友圈，据介绍，这些机器人不仅可以自动规划最优路线，将包裹准确地放入相应的格口，还会感应避让障碍物，自动归队取包裹．没电的时候还会自己找充电桩充电．某快递公司启用80台A种机器人、300台B种机器人分拣快递包裹．A，B两种机器人全部投入工作，1小时共可以分拣1.44万件包裹，若全部A种机器人工作3小时，全部B种机器人工作2小时，一共可以分拣3.12万件包裹． （1）求两种机器人每台每小时各分拣多少件包裹；
（2）为了进一步提高效率，快递公司计划再购进A，B两种机器人共200台，若要保证新购进的这批机器人每小时的总分拣量不少于7000件，求最多应购进A种机器人多少台？
25．（10分）如图①，在正方形ABCD中，△AEF的顶点E，F分别在BC，CD边上，高AG与正方形的边长相等，求∠EAF的度数．如图②，在Rt△ABD中，∠BAD=90°，AB=AD，点M，N是BD边上的任意两点，且∠MAN=45°，将△ABM绕点A逆时针旋转90°至△ADH位置，连接NH，试判断MN2，
ND2，DH2之间的数量关系，并说明理由．在图①中，若EG=4，GF=6，求正方形ABCD的边长．
26．（12分）如图，在一次测量活动中，小华站在离旗杆底部(B处)6米的D处，仰望旗杆顶端A，测得仰角为60°，眼睛离地面的距离ED为1.5米．试帮助小华求出旗杆AB的高度．(结果精确到0.1米，
3?1.732).
27．（12分）已知抛物线y=a（x+3）（x﹣1）（a≠0），与x轴从左至右依次相交于A、B两点，与y轴相交于点C，经过点A的直线y=﹣
x+b与抛物线的另一个交点为D．
（1）若点D的横坐标为2，求抛物线的函数解析式；
（2）若在第三象限内的抛物线上有点P，使得以A、B、P为顶点的三角形与△ABC相似，求点P的坐标；
（3）在（1）的条件下，设点E是线段AD上的一点（不含端点），连接BE．一动点Q从点B出发，沿线段BE以每秒1个单位的速度运动到点E，再沿线段ED以每秒当点E的坐标是多少时，点Q在整个运动过程中所用时间最少？
个单位的速度运动到点D后停止，问
【附5套中考模拟试卷】江苏省镇江市2024-2024学年中考数学考前模拟卷(3)含解析
