2019年中考数学试题分类汇编专项8二元一次方程组
注意事项：认真阅读理解，结合历年的真题，总结经验，查找不足！重在审题，多思考，多理解！
专题8：二元一次方程组
【一】选择题
1.〔2018浙江杭州3分〕关于x，y的方程组
?x+3y=4?a??x?y=3a，其中﹣3≤a≤1，给出以下结
论： ①
?x=5??y=?1是方程组的解；
②当a=﹣2时，x，y的值互为相反数；
③当a=1时，方程组的解也是方程x+y=4﹣a的解； ④假设x≤1，那么1≤y≤4、 其中正确的选项是【】
A、①②B、②③C、②③④D、①③④ 【答案】C。
【考点】二元一次方程组的解，解一元一次不等式组。 【分析】解方程组得出x、y的表达式，根据a的取值范围确定x、y的取值范围，逐一判断：
解方程组
?x+3y=4?a??x?y=3a，得
?x=1?2a??y=1?a。
∵﹣3≤a≤1，∴﹣5≤x≤3，0≤y≤4。 ①
?x=5??y=?1不符合﹣5≤x≤3，0≤y≤4，结论错误；
②当a=﹣2时，x=1+2a=﹣3，y=1﹣a=3，x，y的值互为相反数，结论正确； ③当a=1时，x+y=2+a=3，4﹣a=3，方程x+y=4﹣a两边相等，结论正确； ④当x≤1时，1+2a≤1，解得a≤0，y=1﹣a≥1，0≤y≤4， 故当x≤1时，1≤y≤4，结论正确。，
应选C。
?x＋y＝3
2.〔2018福建宁德4分〕二元一次方程组??2x－y＝6的解是【】 ?x＝6?x＝0?x＝2?x＝3
???
A、?y＝－3B、?y＝3C、?y＝1D、??y＝0
【答案】D。
【考点】解二元一次方程组。 【分析】
?x?y?3①①+②得?x?3两边除以3得代入①得?????3x=9??????x=3?????y?0???2x?y?6②?y?0 ?。应选D。
3.〔2018福建漳州4分〕二元一次方程组x?y?2的解是【】
???2x?y?1A、x?0B、x?1C、x??1D、x?2
????????y?2y?1y??1????y?0【答案】B。
【考点】解二元一次方程组。
【分析】根据y的系数互为相反数，利用加减消元法解二元一次方程组求出解，然后即可选择：
?x?y?2①?x?1①+②得两边除以3得代入①得?????3x=3??????x=1?????y?1???2x?y?1 ②?y?1 ?4.〔2018山东德州3分〕a+2b=4，那么a+b等于【】
???3a+2b=8。应选B。
A、3B、8C、2D、1
3【答案】A。
【考点】解二元一次方程组。
【分析】两式相加即可得出4a+4b=12，方程的两边都除以4即可得出答案：a+b=3。应选A。 5.〔2018山东菏泽3分〕x=2是二元一次方程组mx+ny=8的解，那么2m?n的算术平
????y=1my=1??nx? 方根为【】
A、±2 B、2 C、2 D、4
【答案】C。
【考点】二元一次方程组的解和解二元一次方程组，求代数式的值，算术平方根。 【分析】∵x=2是二元一次方程组mx+ny=8的解，∴2m+n=8，解得m=3。
????????y=1nx? my=12n?m=1????n=2∴2m?n=2?3?2=4=2。即2m?n的算术平方根为2。应选C。 6.〔2018山东临沂3分〕关于x、y的方程组
的解是，那么的值
m?n?3x?y?m?x?1??x?my?n?y?1?是【】
A、5B、3C、2D、1 【答案】D。
【考点】二元一次方程组的解和解二元一次方程组，求代数式的值。 【分析】∵方程组
的解是，∴。
?3x?y?m?x?1?3?1?m?m?2??????y?1?x?my?n?1?m?n?n?3
∴
m?n=2?3=1。应选D。
7.〔2018广西桂林3分〕二元一次方程组
?x+y=3??2x=4的解是【】
A、x=3B、x=1C、x=5?????y=0??y=2??y=?2D、x=2
???y=1【答案】D。
【考点】解二元一次方程组。 【分析】
?x?y?3①??2x?4②，解方程②得：x=2，把x=2代入①得：2+y=3，解得：y=1。∴方程
组的解为：
?x=2??y=1。
应选D。
8.【二】填空题
1.〔2018江苏泰州3分〕假设代数式x2?3x?2可以表示为(x?1)2?a(x?1)?b的形式，那么a+b的值是 ▲、
【答案】11。
【考点】代数式恒等的意义，解二元一次方程组。
【分析】∵代数式x2?3x?2可以表示为(x?1)2?a(x?1)?b的形式， ∴x2?3x?2=(x?1)2?a(x?1)?b。
又∵
(x?1)2?a(x?1)?b=x2+?a?2?x?a?b+1，
∴a?2=3，解得a=5。∴a+b=11。 ?????a?b+1??b=62.〔2018江苏连云港3分〕方程组
?x+y=3??2x?y=6的解为▲、
【答案】
?x=3??y=0。
【考点】解二元一次方程组。
【分析】利用①＋②可消除y，从而可求出x，再把x的值代入①，易求出y。
?x+y=3①??2x?y=6②，
①＋②，得3x＝9，解得x＝3。
把x＝3代入①，得3＋y＝3，解得y＝0。 ∴原方程组的解是
?x=3??y=0。
3.〔2018湖南怀化3分〕方程组
?x?2y??5??7x?2y?13的解是▲.
【答案】 。
?x?1 ??y??3【考点】解二元一次方程组。
【分析】先用加减消元求出x的值，再用代入消元法求出y的值即可：
两式相加得，8x=8，解得x=1；把x=1代入x?2y??5得，1+2y=－5，解得y=
－3。
故此方程组的解为： 。
?x?1 ??y??34.〔2018贵州安顺4分〕以方程组y=x+1的解为坐标的点〔x，y〕在第▲象限、
???y=?x+2【答案】一。
【考点】解二元一次方程组，各象限内点的坐标特征。 【分析】解y=x+1得。
??1x=???2y=?x+2???y=3??2∵1，∴13在平面直角坐标系中的第一象限。 3??>0， >0， ??22?22?5.〔2018山东淄博4分〕关于x，y的二元一次方程组x?y?1?m中，m与方程组的解
???x?3y?5?3m中的x或y相等，那么m的值为▲、 【答案】2或1。
?2【考点】解二元一次方程组。
【分析】用加减消元法解x?y?1?m得x?2。
?????x?3y?5?3m?y??1?m假设m与方程组的解中的x相等，那么m=2；
假设m与方程组的解中的y相等，那么m??1?m，解得
1。 m??2
【三】解答题
1.〔2018广东省6分〕解方程组：
x?y?4?①? ?②?3x?y?16?、
【答案】解：①+②得，4x=20，解得x=5，
把x=5代入①得，5﹣y=4，解得y=1，
∴不等式组的解为： 。
?x?5??y?1【考点】解二元一次方程组。
【分析】先用加减消元法求出x的值，再用代入法求出y的值即可。 2.〔2018广东广州9分〕解方程组x?y=8、
???3x+y=12【答案】解：
?x?y=8①??3x+y=12②，
①+②得，4x=20，解得x=5；
把x=5代入①得，5﹣y=8，解得y=﹣3。 ∴方程组的解是y=5。
???y=?3【考点】解二元一次方程组。
【分析】根据y的系数互为相反数，利用加减消元法求解即可。 3.〔2018广东汕头7分〕解方程组：
x?y?4?①? ?②?3x?y?16?、
【答案】解：①+②得，4x=20，解得x=5，
把x=5代入①得，5﹣y=4，解得y=1，
∴不等式组的解为： 。
?x?5??y?1【考点】解二元一次方程组。
【分析】先用加减消元法求出x的值，再用代入法求出y的值即可。 4.〔2018浙江湖州6分〕解方程组2x?y?8
???x?y?1【答案】解：
?2x?y?8①??x?y?1②，
①＋②得3x=9，解得x=3，
把x=3代入②，得3－y=1，解得y=2。 ∴原方程组的解是x?3。
???y?2
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