1.1 练习 1.1.1
集合的概念习题
1、 下列所给对象不能组成集合的是---------------------( ) A.正三角形的全体 B。《高一数学》课本中的所有习题 C.所有无理数 D。《高一数学》课本中所有难题2、下列所给对象能形成集合的是---------------------( ) A.高个子的学生 B。方程﹙x-1﹚·2=0 的实根 C.热爱学习的人 D。大小接近于零的有理数3、:用符号“?”和“?”填空。
(1)-11.8 N, 0 R, -3 N, 5 Z
(2)2.1 Q, 0.11 Z, -3.3 R, 0.5 N
+
(3)2.5 Z, 0 Φ, -3 Q 0.5 N 答案: 1、D 2、B 3、(1)? ???(2)????(3)?????
练习 1.1.2
1、用列举法表示下列集合:
(1)能被 3 整除且小于 20 的所有自然数(2)方程 x2-6x+8=0 的解集 2、用描述法表示下列各集合:
(1)有所有是 4 的倍数的整数组成的集合。(2)不等式 3x+7>1 的解集
3、选用适当的方法表示出下列各集合: (1)由大于 11 的所有实数组成的集合;
(2)方程(x-3)(x+7)=0 的解集;
(3)平面直角坐标系中第一象限所有的点组成的集合; 答案:
1、(1) {0,3,6,9,12,15,18}; 2、(1) {x︱x=4k ,k?Z};
(2) (2)
{2,4}
{x︱3x+7>1}
3、(1) {x︱x>11}; (2){-7,3}; (3) {(x,y)︱x>0,y>0}
1.2 练习 1.2.1.
集合之间的关系习题
1、用符号“ ? ”、“ ? ”、“?”或“?”填空:
(1)3.14 Q (2) 0 Φ (3) {-2} {偶数} (4){-1,0,1} {-1,1} (5)Φ {x︱x2=7,x?R} 2、设集合 A={m,n,p},试写出 A 的所有子集,并指出其中的真子集.
3、设集合 A={x︱x>-10},集合 B={x︱-3<x<7},指出集合 A 与集合 B 之间的关系答案:
1、 ? ? ? ? ??
2、所有的子集:Φ,﹛m﹜,﹛n﹜,﹛p﹜,﹛m,n﹜,﹛m,p﹜,﹛n,p﹜,﹛m,n,p﹜; 真子集: Φ,﹛m﹜,﹛n﹜,﹛p﹜,﹛m,n﹜,﹛m,p﹜,﹛n,p﹜. 3、A ? B
练习 1.2.2、1.2.3
1、用适当的符号填空: ⑴ {1,2,7} ⑵ {x│x2=25} ⑶ {-2} ⑸ m
{1,2,3,4,5,6,7,9};
{5,-5};
⑷ 2 ⑹ {0}
Z; ?;
{ x| |x|=2 }; { a,m };
{x│x2-1=0}.
⑺ {-1,1}
2、判断集合 A={x︱(x+3)(3x-15)=0}与集合 B={x︱x=-3 或 x=5}的关系.
2
3、判断集合 A={2,8 }与集合 B={x︱x-10x+16=0}的关系. 答案: 1、? = ? ? ? ? = 2、A=B 3、A=B
1.3 练习 1.3.1.
1、已知集合 A,B,求 A∩B. (1) A={-3,2},B={0,2,3}; (2) A={a,b,c},B={a,c,d , e , f ,h}; (3) A={-1,32,0.5},B= ?;
集合的运算习题
(4) A={0,1,2,4,6,9},B={1,3,4,6,8}.
2、设 A={(x,y)︱x+y=2},B={(x,y)︱2x+3y=5},求 A ? B . 3、设 A={x︱x<2},A={x︱-6<x<5},求 A ? B . 答案:
1、{2}, {a,c}, ?, {1,4,6} 2、{(1,1)}
3、{x︱-6<x<2}
练习 1.3.2.
1、已知集合 A,B,求 A∪B. (1) A={-1,0,2},B={1,2,3}; (2) A={a },B={c , e , f }; (3) A={-11,3,6,15},B= ?; (4) A={-3,2,4},B={-3,1,2,3,4}.
2、集合 A={x│x>-3},B ={x│9>x≥1},求 A ∪ B。 3、设 M={x│x>3},N={x│x<6},求 M∪N。答案:
1、{-1,0,1,2,3}, {a,c,e,f}, {-11,3,6,15}, {-3,1,2,3,4} 2、{x│x>-3} 3、R
练习 1.3.3.
1、设 U={2,3,5,9,11},A={2,3},B={3,5,11} CU(A∩B)= .CUA∪CUB= CU(A∪B)=
.
.CUA∩CUB= 2、选择:设 U=R,M= ??x│3<x≤8 ?,那么 CUM 等于() A? x│x<3 或 x≥ 8 ??C? x│x<3 且 x≥ 8 ??
B? x│x≤3 或 x> 8 ??D? x│x≤3 且 x> 8 ??
1 ? x ? 2 ?,求CU A. 3、设 U=??x│-3<x<8 ?,A= x ?
答案:
1、{2,5,9,11},{2,5,9,11},{9},{9} 2、B
3、??x│-3<x≤-1 或 2<x<8 ??
?
?
1.4 充要条件习题
练习 1.4
1、用“充分而不必要条件、 必要而不充分条件、既不充分又不必要条件”和“充要条件” 填空.
(1)“同位角相等”是“两条直线平行”的 (2)“a=b”是“a=b”的 (3) x=4 是 x-x-12=0 的
2
33.
.
(4)︱a︱=1 是 a=-1 的 2、指出下列各组结论中 p 与 q 的关系. (1)p:x=y,
q:︱x︱=︱y︱; q: a ? 0 .
q :x≤3.
(2)p:ab=0, (3) p :2x≤x+3,
答案:
1、(1)充要条件(2)充要条件(3)充分而不必要条件(4)必要而不充分条件
2、(1)p 是 q 的充分而不必要条件(2)p 是 q 的必要而不充分条件(3)p 是 q 的充要条件
(完整版)职高数学一集合习题集及详细答案(可编辑修改word版)
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